2.4 用尺规作角 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线 2.1两条直线的位置关系 第二课时 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB． 情景导入 （1）请过点 C 画出与 AB 平行的另一边． （2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 利用尺规，作一个角等于已知角． 已知：∠AOB（如图）． 求作：∠A′O′B′=∠AOB． 探究一 （1）作射线 O'A' ； （2）以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D； （3）以点 O' 为圆心，以 OC 为半径画弧，交 O'A' 于点 C'； （4）以点 C' 为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D' ； （5）过点 D' 作射线 O'B'. ∠ A'O'B' 就是所求作的角. 解:(1)已知：∠AOB（如图）． (2)求作：∠A′O′B′=∠AOB． (3)作法：如图所示 例2 已知：∠AOB. 利用尺规作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=2∠AOB.（保留作图痕迹） 探究二 解:(1)已知：∠AOB（如图） (2)求作：∠A′O′B′=2∠AOB (3)作法：如图所示 利用尺规，作已知角的2倍角 如图，已知∠1和∠2. 求作：∠AOB＝∠1＋∠2.(不写作法，保留作图痕迹) 探究二 利用尺规，作两个已知角的和 解:(1)已知：∠1，∠2 (2)求作：∠AOB=∠1+∠2 (3)作法：如图所示 如图，已知∠1和∠2. 求作：∠AOB＝∠1 - ∠2.(不写作法，保留作图痕迹) 探究二 利用尺规，作两个已知角的和 请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题. 以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求. 请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题. 以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求. 1. 下列尺规作图的语句错误的是( ) A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β. 基础练习 2. 下列尺规作图的作法中，不正确的是（ ） A.延长线段AB到点D，使BD＝AB B.在射线OA上，以O为圆心，以任意长为半径作弧 C.在线段AB上截取AC，使AC＝CB D.在线段AB上取两点C，D ，使AC＝CD＝DA 3.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是(　　) A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 4. 如图，已知∠AOB，以OB为边作∠BOC，使∠BOC＝2∠AOB，那么下列说法正确的是 (　　) A．∠AOC＝3∠AOB B．∠AOC＝∠AOB C．∠AOC＞∠BOC D．∠AOB＝∠AOC或∠AOC＝3∠AOB 5. 根据图形填空. (1)连接_____两点. (2)延长线段______到点______，使BC=______. (3)在______AM上截取______=______. (4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB分别于C，D. 1. 用尺规作一个角等于已知角：一线三弧 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍角 归纳小结 $$