2.4 用尺规作角 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.4 用尺规作角 第二章 相交线与平行线 北师大版七年级数学下 学习目标 1．理解并掌握尺规作图的作法，会用尺规作一个角等于已知角；(重点) 2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点) 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB. （1）请过C点画出与AB平行的另一条边. （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直 尺，你能解决这个问题吗？ 情境导入 （1）请过C点画出与AB平行的另一条边. （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直 尺，你能解决这个问题吗？ D 利用尺规，作一个角等于已知角． 已知：∠AOB（如图）． 求作：∠A′O′B′=∠AOB． 探究规律 探究规律 (1)作射线O′A′; 作法： (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D; (3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′; (4)以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D’ ； (5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角. O D' C' B A C D B' O' A' ∠A’OB’即为所求作的角 议一议 如图，已知∠AOB,∠EO’F，利用尺规作图，比较它们的大小 E O' F O A B D E' F' 如图所示，可得∠AOB>∠EO’F 思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中 的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？ 尝试应用 1.已知：∠1，∠2， 求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2. O B A 1 2 尝试应用 2.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A－∠B(不用写作法，保留作图痕迹). ∠COE即为所求作的角 1：已知： ∠AOB. 利用尺规作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB. B O A A’ ∠A’OB’即为所求作的角. C B’ 随堂练习 2.请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题. 随堂练习 A B C E G G’ H D F 以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求. 课堂小结 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径. 书本习题2.7 课后作业 $$