第26章 周周测(一)(26.1)（作业课件）-100分闯关2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

周周测(一)(26.1) 数学 九年级下册 人教版 100分闯关 A A D 4．(2023·宜昌)某反比例函数图象上四个点的坐标分别为(－3，y1)，(－2，3)，(1，y2)，(2，y3)，则，y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 C 5．(2023·宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1＞0)的图象与反比例函数y2＝(k2＞0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是( ) A．x＜－2或x＞1 B．x＜－2或0＜x＜1 C．－2＜x＜0或x＞1 D．－2＜x＜0或0＜x＜1 B B －2 6 解：函数图象略 (1)当x＝－2时，y＝－3 (2)当2＜y＜4时，1.5＜x＜3 (3)当－1＜x＜2且x≠0时，y＜－6或y＞3 一、选择题(每小题6分，共36分) 1．(2023·永州)已知点M(2，a)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上，其中a，k为常数，且k＞0，则点M一定在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2022·贺州)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则y＝－kx＋b与y＝ eq \f(b,x) 的图象为( ) 3．(河南师大附中期末)关于某个函数解析式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图象经过点(－1，1)； 乙：函数图象经过第四象限； 丙：当x＞0时，y随x的增大而增大． 则这个函数解析式可能是( ) A．y＝－x B．y＝ eq \f(1,x) C．y＝x2 D．y＝－ eq \f(1,x) 6．如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y＝ eq \f(k,x) 过点B且与AC交于点N，如果AN＝3CN，S△NBC＝ eq \f(3,4) ，那么k的值为( ) A．8 B．9 C．10 D．12 二、填空题(每小题6分，共30分) 7．已知y＝(a－2)xa2－5是反比例函数，则a＝____. 8．已知反比例函数y＝ eq \f(1－3m,x) 的图象上两点A(－3，y1)，B(1，y2).若y1<y2，则m的取值范围是__________． m< eq \f(1,3) 9．(2022·遵义)反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)与一次函数y＝x－1交于点A(3，n)，则k的值为____． 10．(2023·长沙)如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k为常数，k＞0，x＞0)的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接OA.若△OAB的面积为 eq \f(19,12) ，则k＝_________. eq \f(19,6) 11．如图，点A1，A2，A3……在反比例函数y＝ eq \f(1,x) (x＞0)的图象上，点B1，B2，B3……在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3……直线y＝x与双曲线y＝ eq \f(1,x) 交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3……则B2024的坐标是__________． (0，4 eq \r(506) ) 三、解答题(共34分) 12．(9分)在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数y＝ eq \f(6,x) 的图象，并根据图象回答下列问题： (1)当x＝－2时，求y的值； (2)当2＜y＜4时，求x的取值范围； (3)当－1＜x＜2且x≠0时，求y的取值范围． 13．(12分)(洛阳东升三中月考)如图 ，—次函数y＝k1x＋6(k1≠0)与反比例函数y＝ eq \f(k2,x) (k2≠0)的图象交于点A(2，3)，B(n，－1). (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)直接写出不等式k1x＋b≥ eq \f(k2,x) 的解集． 解：(1)将A(2，3)代入y＝ eq \f(k2,x) ，得3＝ eq \f(k2,2) ，解得k2＝6，所以反比例函数的解析式为y＝ eq \f(6,x) .把B(n，－1)代入y＝ eq \f(6,x) ，得－1＝ eq \f(6,n) ，解得n＝－6，所以点B的坐标为(－6，－1).把A(2，3)，B(－6，－1)代入y＝k1x＋b，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3＝2k1＋b，,－1＝－6k1＋b，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝\f(1,2)，,b＝2，)) 所以一次函数的解析式为y＝ eq \f(1,2) x＋2 (2)x≥2或－6≤x＜0 14．(13分)(2023·聊城)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ eq \f(m,x) 的图象相交于A(－1，4)，B(a，－1)两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)点P(n，0)在x轴负半轴上，连接AP，过点B作BQ∥AP，交y＝ eq \f(m,x) 的图象于点Q，连接PQ.当BQ＝AP时，若四边形APQB的面积为36，求n的值． 解：(1)∵反比例函数y＝ eq \f(m,x) 的图象过A(－1，4)，B(a，－1)两点，∴m＝－1×4＝a·(－1)，∴m＝－4，a＝4，∴反比例函数的解析式为y＝－ eq \f(4,x) ，B(4，－1)，把A，B的坐标代入y＝kx＋b得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k＋b＝－1，,－k＋b＝4，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝3，)) ∴一次函数的解析式为y＝－x＋3　 (2)∵A(－1，4)，B(4，－1)，P(n，0)，BQ∥AP，BQ＝AP，∴四边形APQB是平行四边形，∴点A向左平移－1－n个单位，向下平移4个单位得到P，∴点B(4，－1)向左平移－1－n个单位，向下平移4个单位得到Q(5＋n，－5)，∵点Q在y＝－ eq \f(4,x) 上，∴5＋n＝ eq \f(4,5) ，解得n＝－ eq \f(21,5) ，∴Q( eq \f(4,5) ，－5)，连接AQ，交x轴于点C，设直线AQ的解析式为y＝k′x＋b′，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－k′＋b′＝4，,\f(4,5)k′＋b′＝－5，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＝－5，,b′＝－1，)) ∴直线AQ为y＝－5x－1，令y＝0，则x＝－ eq \f(1,5) ，∴C(－ eq \f(1,5) ，0)，∴PC＝－ eq \f(1,5) ＋ eq \f(21,5) ＝4，∴S△APQ＝S△APC＋S△QPC＝ eq \f(1,2) ×4×(4＋5)＝18，∴四边形APQB的面积为36，故n＝－ eq \f(21,5) 符合题意，即n的值为－ eq \f(21,5) $$