9.3 等可能事件的概率（面积、圆心角） 导学案 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

7数T— 2025年 3月 23 日 主备人：辛晓彤 审核人： 审批人： 班级： 姓名： 小组： 等可能事件的概率 1、 学习目标 1、掌握概率计算公式，能找到n、m，并能正确代入公式 ( P(A) = ) 计算等可能事件的概率。 2、结合生活情境（如抽奖、游戏规则设计、转盘问题等）分析并解决实际问题，将实际问题转化为数学问题，培养数学建模能力。通过几何图形转化成数字关系，培养学生数形结合思想及统计与概率思想。 二.旧知回顾 1、概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记作______________ 2、等可能事件的特点：___________________________________________ 3、公式：事件A发生的概率P(A)=________________ 3. 新知探究 （一）图案选择：老师需要选择一款黑色方砖占比为 的方砖，你能帮老师选择一下吗？ 地板1号由黑白两种颜色组成，如果有一个小球能在地面上自由地滚动，并随机停留在某一块地板上，小球停留在黑色方砖上的概率是多少？ 总结：___________________________________________________________________ 跟踪训练 1．地板2号上每一个小正方形除颜色外都相同，小球落在黑色方砖部分的概率是 ． 2.地板3号是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，则小球落在黑色方砖的概率为（   ） A． B． C． D． （优生）求阴影部分面积的占比（正方形边长为1） （2） 优惠劵概率： 商厦二十二周年活动，活动当日进店即可享受购物券减免活动，店家设立了一个自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），进店就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券。 （1）老师得到100元，50元，20元购物券的概率 分别是多少？ (2)老师获得购物券的概率是多少？ 总结：__________________________________________________________ 跟踪训练3：狮王瓷砖品牌搞优惠活动，老师决定试试运气，你能帮老师看看获得优惠券的概率如何吗？ 品牌设置了一个平均分成10个扇形的转盘，转动转盘，停止转动后指针指向即为中奖情况．如图所示． (1)老师中奖打8折和打9折的概率分别是多少？ (2)老师中奖的概率是多少？ 今天的老师运气爆棚，抽中了8折优惠，当即决定要付款购买。 变式：狮王瓷砖设置了甲、乙两种转盘供客户选择来获得赠品，你能帮我做出选择吗？为什么呢？ 总结：_______________________________________________________________ 跟踪训练4： 感谢同学们的帮助，才让老师购买了所有心仪的地板，结账时看到商厦收款台也设置了个转盘活动： 凡在本商场购物，实付满2000元可转动如图所示的转盘一次，并根据所转结果付账． （1）分别求出打九折，打八折的概率； （2A）若老师分两次购买了价值4000元的商品，活动后一共付钱3600元， 请你分析两次获得优惠的情况 4、 课堂评价 评价标准 分数 1、 能正确从图形中找到n、m（5分） （都找对5分，部分找对3分，都为找对0分） 2、能运用公式 ( P(A) = ) 正确计算概率（10分） 做对面积类跟踪1、2（各2分） 做对转盘类跟踪3（3分） 做对圆心角度数类跟踪4（3分） 五.当堂检测 1、如图是一个转盘，扇形1，2，4的圆心角分别是，，，任意转动转盘，指针指向扇形3的概率是（    ） A． B． C． D． 2、小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为(    ) A. B. C. D. 3、如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏每次飞镖均落在纸板上，已知大圆半径为，小圆半径为，则飞镖击中阴影区域的概率是          ． 附加题：在五一期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）． 已知甲顾客购物150元． (1)他得到50元的购物券的概率是多少？ (2)他获得购物券的概率是多少？ (3)请你利用图2所示转盘，设计一个转盘游戏，使得顾客获得购物券的概率是 并简要说明游戏规则． 第 小组： 自我评价： A( ) B( ) C( ) D( ) 小组评价：A( ) B( ) C( ) D( ) 教师评价： 学科网（北京）股份有限公司 $$