内蒙古包头市第四十五中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年度七年级第二学期月考测试A卷 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分 1.下列计算正确的是() A.a1÷a=1 B.a4+a3=a7 c.(2d2)°=8a2 D.a'.a=a 2.下列能用平方差公式直接计算的是() A.（-m+n)(m-m)B.(n-m)(-m+mC:(x+2(x-2)D.{x+2y)2x-y) 3.如图，在三角形ABC中，CD是高，M是AB的中点，连接CM,则点C到AB边的距离是() M D B A.线段CD的长B.线段CA的长 C.线段CM的长 D.线段CB的长 4.计算(~0.6208的结果是 C.-0.6 D.0.6 5.如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利 用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？() A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2-(a-b)2=4ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 6.下列语句正确的是() A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两条直线相交，交点叫做垂足 D.过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交 扫描全能王创建 7.如图，己知ABIDE,∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为( A.70°B.65°C.35°D.45 D 8如图将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和 为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为() A.4B. 3 C.5D.6 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。 9.清代袁枚的一首诗（苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开.” 若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为 10.一个长方体的长、宽、高分别为2x、2x-1、x2,它的体积等于 11.若a”=3,d"=2,则a2-"的值为 12.如图，如果CD平分∠CB,DE∥BC,∠EDC=28°，那么∠AED的度数是 利 B (12题) （13题) (14题) 13.如图所示，点E在C的延长线上，有下列条件L1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE,④∠D=∠DCE, ⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判断AB∥CD的是-· 14.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D,C的位置.若∠EFB=65°， 则∠AED的度数为 0 三、解答题：本大题头有6小题，共58分。 15.计算：共2小题，每题4分，共8分。 (1)(-1)204+(-号)2-(3.14-元)0 (2)(2a+3bX2a-3b)+(a-3b)i 16.(4分)（用乘法公式简化运算）20052-2007×2003 17.(6分)试说明：代数式(2x+3)(6c+2)-6x(2x+13)+8(x+2)的值与x的取值无关. 1页共2页 扫描全能王创建 18.(6分)某同学在化简[(x-}-y-2x)+4x]÷2x时，解答过程如下，请认真阅读并完成相 任务 解：[(x-y)2-yy-2x)+4x]+2x [x2-2xy+y2-y0-2x)+4x]÷2x 第一步 =[x2-2y+y2-y2-2y+4x]+2x 第二步 =[x2-4g+4x]+2x 第三步 =5x-2y+2 第四步 2 任务一：以上解题过程中，第一步用到了的乘法公式是 任务二：第 步开始出现错误的，这一步错误的原因是 任务三：请写出正确的化简过程 19.(8分)如图，AB∥CD,AE交CD.于点F,点G在AB上，GH⊥BF,垂足为H,∠I=∠2 试说明：AE⊥BF.请将下面的解答过程补充完整（填数字式子或理由）. 解：：AB∥CD(已知)， ∴1= :∠1=∠2（已知） 又，GH⊥BF,即∠GHB=90°， .∠AFB=∠GHB=90°( 扫描全能王创建 20.(8分)如图，某小区有一块长为(2a+4b)m,宽为(2a-b)m的长方形地，角上有四个边长为 (a-b)m的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化。 1)用含有a,b的式子表示绿化的面积（结果写成最简形式）： 2)物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该团队每小时可 绿化30m2,每小时收费30a元，则该物业应该支付绿化团队多少元（用含a,b的代数式表示)？ 21.(8分)如图，已知∠A=∠F,,∠C=∠D,试说明BD∥CE. 22.(10分)数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学 问题， (1)用4个全等的长和宽分别为，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部 分的面积，直接写出这三个代数式(a+b)}2,(a-b)，ab之间的等量关系是 b a b 图3 【解决问题】 (2)根据(2)中的等量关系，解决如下问题已知a+b=5,a2+b2=20,则(a-b)2- (3)如图4，C是线段AB上的一点，分别以AC,BC为边向两边作正访形ACDE和正方形BCFG.已 知AB=7,两正方形的面积和为21，求△AFC的面积. D 共2页 图4 扫描全能王创建