重庆市松树桥中学校2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题

松树桥中学初2027级初一下第一次定时作业 数学试卷 一、选择题(每小题4分,共40分) 1. 在实数-,,7,v中,属于无理数的是( _ A.- C.7 B.0 D. 8 2. 在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( _ C.(0,4) A.(-1,2) B.(-3,0) D.(5,-6) 3.(跨语文学科)四根火柴棒摆成如图所示的“口”字,平移“口”字的火柴棒后, 可变成的文 字是( (#{- 4. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE1AB,OF平分乙BOD,若乙COE-36{*},则乙BOF的 大小为( ) A.36* B.548 C.63; D.2 5. 下列命题是真命题的是( _ A.同一平面内,两条直线的位置关系有:相交,垂直和平行三种 B 若aIb,blc,则a/ C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行 6. 如图,点A是硬币圆周上一点,点A与数2所对应的点重合,假设硬币的直径为1个单 位长度,若将硬币按如图所示的方向滚动(无滑动)一圈,点A恰好与数轴上点A熏合,则 点A对应的实数是( ) A.7一2 B.-+2 C.-2r-2 D.-2r+2 Et 第4题图 第6题图 第7题图 第1页共8页 7. 如图是一片枫叶标本,其形状呈“掌状五裂型”,裂片具有少数突出的齿,将其放在平面 直角坐标系中,表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为(-2,2),(-3,0),则叶杆“底 "”点C的坐标为( _ A.(2,-3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-3) 8. 如图,点E在BC的延长线上,对于给出的四个条件:①1=乙3:②2+5=180 ; ③ 4= B;④ D+ BCD=180*.其中能判断AB/CD的有( __ A.③ B.②③ C.②④ D.③④ 9. 如图,在平面直角坐标系中,点M从原点O出发,按图中箭头所示的方向运动,第1次 从原点运动到点M(1.3),第2次接着运动到点M.(2.0),第3次接着运动到点M、(2.-2) 第4次接着运动到点M(4.-2),第5次接着运动M.(4.0)到点,第6次接着运动到点 M.(5.V3).-按这样的运动规律,经过2025次运动后,点Mno的坐标是 _ A.(1618,3) B.1620.,3) C.(1618.0) D.(1620.0) 第8题图 第9题图 10. 如图,已知MN/PO,点B在MN上,点C在PO上, 点4在MN上方,乙ABD:/DBN-3:2,点E在BD的反向 延长线上,且乙4CE:ECP=3:2,设乙A-x,则E的度 M 数用含:的式子一定可以表示为( ) C. 2x 第10题图 第2页共8页 二、填空题(每小题4分,共32分) 11. 个数的平方根是士6,这个数是 12. 已知点P(m-2.2m+6)在x轴上,m-_ 13.如图,如果乙1=50*,2=100*,乙3的内错角等于_。 14. 把命题“互为相反数的两个数绝对值相等”改写成“如果.....那么......”的形式为; 15. 已知点A(-12),点B到v轴的距离为3,若线段AB与x轴平行,点B的坐标为___ 16. 如图,南湖公园有一块长为50m、宽为30m的长方形草地,草地里修了很多有趣的小 路,小路(非阴影部分)宽为2m,沿着小路的中间从入口E处走到出口F处,求所走的路 线(图中虚线)长___m 17. 如图,在Rt△ABC中,C=90*,B=62*,D、E分别在AB、AC上,将三角形ADE 沿DE折叠得到三角形FDE,且满足EF//AB,则乙EDF=_。 R 第13题图 第16题图 第17题图 18.一个两位正整数n,如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0.那么称n为“异数”, 将n的两个数位上的数字对调得到一个新数n'.把放在n的后面组成第一个四位数,把 放在^的后面组成第二个四位数,我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以81所得 _2332-3223-11.则Ff(53)-__: 的商记为F(n),例如:n-23时,n'=32,F(23)- 81 若s、t为“异数”,其中s=l0a+b,t=10x+y(1<b<a<9,1<x、y<5,目a,b,x, K(s.t)的最小值为__ 第3页共8页 三、解答题(19题8分,20-26题各10分,共78分) 19.(1)计算:(-5)-V2-2+v27-3、② 20. 如图,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4.2)、C(3.4) (1)画出三角形ABC向下平移3个单位,再向左移动2个单位后得到的三角形ABC (2)求三角形ABC的面积 (3)在y轴上求作一点P,使得P、C两点距离最小; -2 则点P的坐标为 你的理论依据是: 21. 请在横线上和括号内完成证明过程和填写推理依据 如图,已知 1+ 2=180*,乙DEF= A,试判断 ACB与乙DEB的大小关系,并说明 理由. 解:乙ACB一之DEB,理由如下: :乙1+乙2-180。,+乙2-180 .__=乙BDC( 同角的补角相等 ) .__/AB(_ .乙DEF一 ":乙DEF=乙A 二乙/ ..DE/AC .乙ACB-DEB( 第4页共8页 22. 小梦制作了一张面积为256cm?的正方形贺卡想寄给朋友,现有一个长方形信封如图所示 长、宽之比为5:3,面积为450cm?. □□□□□□ (1)求长方形信封的长和宽 (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗?请通过计算给出判断 □□□□□□ 23. 如下图,点D:H分别在AB:AC上,点E,F都在BC上,DE交FH于点G,AG平分 BAC,/BED=/C,1+/2=90. (1)求证:FH1DE; (2)若 3- 4,/BAC=68*,求DFH的度数 D 7 第5页共8页 24.【阅读理解】在数学学习中,我们常常借助由边长为1的小正方形组成的网格来解决问 题,并把由格点(小正方形的顶点)组成的正方形称为格点正方形,图①是由四个边长为) 的小正方形组成的网格,容易发现格点正方形ABCD的面积为2,则这个格点正方形的边长 为2. H 图① 图② 图③ 【问题解决】 (1)图②是由9个小正方形网格组成的图形,那么格点正方形EFGH的边EH= (2)在由16个小正方形网格组成的图③中,画出边长为、8的格点正方形 (3)若a是7+8的小数部分,b是7-、8的小数部分,求a+b的平方根。 第6页共8页 25、如图,在平面直角坐标系中,已知A(5.0),将线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴 上.C(a,b),且a-3+lb-4=0. 连接OC,AB,CD,BD. 备用图 (1)直接写出点C的坐标为 ___;点B的坐标为___: (2)当三角形OCD的面积是三角形ABD的面积的4倍时,求点D的坐标 26.同学们,学习数学要求我们要用数学的眼光观察现实世界.一副三角尺为我们观察世界 提供了一个小小的“窗口”,学完平行线的性质,可探究三角尺不同位置摆放涉及的数学问 题。 如图①所示的是一副三角尺, C= F=90*, A= B=45*, D=30*} E=60$$ E 图① A(F) 图② 图③ 图④ (1)将两个三角尺按如图②所示的方式摆放,使点A与点F重合,点E在AC上,AB与DE 相交于点G,求/BGD的度数 (2)如图③,将三角尺ABC的直角项点放在直线MN上,使AB//MN,三角尺DEF的项点E 在直线MN上,DF与AB相交于点P,则/DEM与/DPB有怎样的数量关系?请说明理由 (3)如图④,将三角尺DEF固定不动,改变三角尺ABC的摆放位置,但始终保持两个三角尺 的项点C,F重合,当点A在直线EC的下方时,探究这两个三角尺一组边互相平行的情况 并直接写出之ACE所有可能的度数 第8页共8页