2025年河南省平顶山市宝丰县宝丰名校联盟中考一模数学试题

2025年河南省初中学业水平考试全真模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 2. 2024年，中国粮食总产量在连续9年超过1.3万亿斤后，迈上一个新台阶，突破1.4万亿斤，创出历史新高．其中“1.4万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“建设美丽河南”，把它折成正方体后，与“南”相对的字是（ ） A. 建 B. 设 C. 美 D. 丽 4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 了解河南省的空气质量情况 B. 了解黄河河南段的水污染情况 C. 了解河南省中小学生身高情况 D. 了解本班同学的作业完成情况 5. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形的面积为，，点O为的中点，过点C作交的延长线于点E，连接，则线段的长度是（ ） A. B. C. 4 D. 6 8. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，矩形中，，点为的中点，点为上一点，且，将线段绕点顺时针旋转得到线段，若点恰好落在线段上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图甲所示电路中，为定值电阻，为滑动变阻器．图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象．则下列判断中正确的是（ ） A. 当电流增大时，消耗的电功率也增大 B. 当时，的阻值最小 C. 当时，的阻值为 D. 当电流为时，滑动变阻器的电功率为0 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 函数的自变量 x 的取值范围是________． 12. 鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度的范围是，B种鱼的生长温度的范围是，写出一个你认为适宜两种鱼生长的温度：__℃ 13. 中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《周髀算经》的概率为____________． 14. 如图，中，，，，点为的中点，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，则图中阴影部分的周长为_______． 15. 如图，矩形中，，，点，分别为，上一个动点，且，以为对称轴将矩形折叠，点，的对应点分别为，，点为上一点，且，当点与点重合时，的长为________，的最大值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算或化简： （1）计算： （2）化简： 17. 2023年9月23日，杭州亚运会如期举行，为了解中学生对杭州亚运会知识的知晓情况，某中学在本校七八年级学生中展开了“亚运黑科技有你有我”的知识竞赛，并将最终成绩分为A，B，C，D，E五个等级，其相应等级得分分别为5分，4分，3分，2分，1分．校团委在学生答卷中随机各抽取50人的成绩进行分析，并将抽查出来的七年级和八年级的成绩整理并绘制成统计图如下． 根据以上信息回答下列问题： （1）分别求出七年级和八年级的平均成绩； （2）从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何评价这两个年级的成绩？请说明理由； （3）若该校七、八年级学生各有1200人，估计该校七、八年级共有多少学生获得A等级？ 18. 如图，中，点在第二象限，点在轴正半轴上，轴，，，反比例函数经过点． （1）求反比例函数的解析式； （2）尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法） ①求作等腰三角形，点在第一象限，，点为的中点； ②求作菱形； （3）将菱形沿轴向下平移多少个单位长度后点会落在该反比例函数的图象上？ 19. 如图，在东西走向的海岸线上有相距200的、两个码头，一艘船从码头出发，向正北方向行驶300到达点，观测到小岛在船的南偏东45°方向，在码头观测到小岛在北偏西23°方向，求小岛与海岸线的距离．（结果精确到0.1，参考数据：，，）． 20. 如图，为的外接圆，，过点作交于点，过点作的切线交射线于点．连接，作射线交射线于点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，求的长． 21. 2024年1月7日9时5分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，造成重大人员伤亡．时间就是生命，某地教育局对口支援定日县，两所学校，现从本地运送152箱救援物资到两所学校，该教育局调用15辆大小货车，其中大货车能装载救援物资12箱，小货车能装载救援物资8箱，且恰好将这批物资运送完，运费如下表： 校（元/辆） 校（元/辆） 大货车 800 900 小货车 400 600 （1）求本次运送动用大小货车各多少辆？ （2）若安排10辆货车前往校，设其中大货车为辆，运费总额为元； ①求与的函数表达式； ②若运往校的救援物资不少于100箱，要想运费最少，请你设计出最佳运送方案，并求出最少运费． 22. 二次函数的图象交轴于，两点（点在点左侧），交轴于点． （1）若点坐标为． ①求该二次函数的解析式及，的坐标； ②若点为直线上方二次函数图象上一个动点，求的最大值； （2）当时，已知点，，且二次函数图象与线段只有一个公共点，请求出的取值范围． 23. 定义：在凸四边形中，若有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为直角，我们把这类四边形叫做“奋进四边形”．若“奋进四边形”的另一组邻边也相等，我们把这类四边形叫做“和谐奋进四边形”． （1）请在你学习过的四边形中，写出一个符合“奋进四边形”性质的特殊四边形； （2）如图1，“奋进四边形”中，，． ①当，且时，求的长； ②当时，求证：“奋进四边形”是“和谐奋进四边形”； （3）如图2，矩形中，，，点，分别为边，上一个动点，且，当四边形为“奋进四边形”时，直接写出的长． 2025年河南省初中学业水平考试全真模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】22（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. #### ②. ## 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）1-a 【17题答案】 【答案】（1）， （2）从平均数上看，，则八年级的成绩比七年级的成绩好； 从中位数上看，，则两个年级的成绩一样； 从众数上看，，则八年级的成绩比七年级的好. （3）672 【18题答案】 【答案】（1） （2） ①如图； ②如图； （3）将菱形沿轴向下平移4个单位长度后点会落在该反比例函数的图象上 【19题答案】 【答案】小岛与海岸线的距离约为173.5 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接并延长交于，连接， 与相切于点， . ，， 为的中垂线， ， . ， 四边形为平行四边形； （2） 【21题答案】 【答案】（1）大货车用8辆，小货车用7辆 （2）①（，且为整数）； ②使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往校；3辆大货车、2辆小货车前往校．最少运费为9900元 【22题答案】 【答案】（1）①，，；②最大值为8 （2） 【23题答案】 【答案】（1）正方形 （2）①； ②证明：连接、，如图： ，， ， 垂直平分， ； “奋进四边形”是“和谐奋进四边形”； （3）为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $