广东省惠州市榕城中学2024-2025学年下学期八年级第一次段考数学科试题

华科教育2025年春季学期八年级第一次段考数学科试题 考试时间：120分钟 总分：120分 出卷人：刘慧林 审卷人：何先君 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（   ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．3，4，5 D．5，6，7 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ） A． B．且 C． D．且 5．如图，点E是的边延长线上的一点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D．     （题5图） （题6图） （题7图） 6．如图，的对角线，交于点O，则下列结论错误的是（　　） A．， B． C． D． 7．《九章算术》中：“今有竹高九尺，末折抵地，去木三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，△ABC中，，AC+AB=9尺，BC=3尺，求的长，则的长为（   ） A．5尺 B．4尺 C．3尺 D．3.6尺 8．已知实数在数轴上的对应点如图所示，则（    ） A． B． C． D． 9．化简式子的结果为（    ） A． B． C． D． 10．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2022行从左向右数第2021个数是（    ） A．2021 B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．计算： ． 12．若与最简二次根式是同类二次根式，则a＝ ． 13．如图，在平行四边形中，的平分线交于，，，则的长等于 ． （题13图） （题14图） （题15图） 14．某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元． 15．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形…以此类推，则正方形的顶点的坐标是 ． 三、解答题（共75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）若，，求的值． 17．（7分）如图，在中，点E，F分别在边和上，且，求证：． 18．（7分）如图，小亮发现升旗的绳子放下时，末端刚好接触到地面处，但将绳子末端拉到距离旗杆米的处，发现此时绳子末端距离地面米．求旗杆的高度． 19．（9分）如图所示，在平行四边形中，于E，于F，，，， (1) 求的度数； (2) 求平行四边形的周长． 20．（9分）如图，一艘轮船以每小时35海里的速度向东航行，在A处观测到在它的东北方向（北偏东）点C处有一艘捕渔船，2小时后轮船到达点B处，突然收到渔船的求救信号，此时观测到渔C位于点B的北偏东方向上． (1) 求的度数； (2) 轮船收到求救信号后，立即沿以每小时海里的速度赶往C处救援，那么轮船需多少小时赶到C处？ 21．（9分）已知． （1）求代数式的值； （2）求代数式﹣的值． 22．（12分）阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （1） （2） 这种化简的方法叫分母有理化． （1）参照（1）式化简______； （2）参照（2）式化简______； （3）化简：． 23．（12分）已知在平行四边形中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动． （1）如图1，在运动过程中，若，平分，求的度数； （2）如图2，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在之间往返运动，，两点同时出发，当点到达点时停止运动同时点也停止，若，当运动时间为 秒时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形； （3）如图3，连结并延长与的延长线交于点，平分交于点，当，时，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$