湖南省娄底市新化县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024 年下学期七年级期末质量监测试题 数 学 第 1版 共 6 版 2024 年下学期七年级期末质量监测试题 数 学 考试时间：120 分钟； 分值：120 分 一、单选题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分.每道小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反， 则分别叫做正数与负数．如果温度上升 3℃，记作+3℃，那么温度下降 2℃记作 A． 2 ℃ B．+2℃ C．+3℃ D． 3 ℃ 2．2024年 6月 6日，嫦娥六号在距离地球约 384000000米外上演“太空牵手”，完成月球轨 道的交会对接．将数据 384000000用科学记数法表示为 A． 90.384 10 B． 83.84 10 C． 93.84 10 D． 6384 10 3．下列代数式中，次数为 3的单项式是 A． 33 B． 3x y C． 23x y D． 33xy 4．如图，下列说法正确的是 A．点 A在线段OB上 B．点 O在射线 AB上 C．射线OB和射线 AB是同一条射线 D．点 B是直线 AB的一个端点 5．如图，C、D是线段 AB上两点，若 3cmBC  ， 5cmBD  ，且D是 AC的中点，则 AC 的长为 A．2cm B． 4cm C．8cm D．13cm 6．下列等式的变形错误的是 A．如果 x y ，那么 2 2x y   ； B．如果 x y ，那么 x y z z  C．如果 x y ，那么 2 2x y ； D．如果 x y ，那么 2 2x y   2024 年下学期七年级期末质量监测试题 数 学 第 2版 共 6 版 7．在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是 A． B． C． D． 8．用一个 10倍的放大镜看一个15的角，看到的角的度数为 A．150 B．105 C．30 D．15 9．如图，用边长为 4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部 分的面积为 A．2 B．4 C．6 D．8 10．已知 a、b、c均为不等于 0的有理数，则 | | | | | |a b c a b c   的值为 A．1或 3 B．– 1或– 3 C．±1或±3 D．0或 3 二、填空题（本大题共 8 道小题，每小题 3 分, 满分 24 分，请把答案写在答题卡上） 11． 1 2024 的倒数是 ． 12．如图，数轴上 A、B两点分别对应有理数 a、b，则 a﹣b 0（用“＞”“＜”或“＝”填空）． 2024 年下学期七年级期末质量监测试题 数 学 第 3版 共 6 版 13．如果 33 ax y 和 3 2x y 是同类项，那么 a的值为 ． 14．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字 1，2，3， 3 ，A，B，相对 面上是两个数互为相反数，则 A  ． 15．如图，把一副三角尺按如图所示那样拼在一起，则图中 ABC  °． 16．往返甲乙两地的火车，中途还需停靠 2个站，则铁路部门对此运行区间应准备 种 不同的火车票． 17．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入 x的值是 10，那么第 1次输出的值是 5；把第 1次输出的值再次输入，那么第 2次输出的值是 6； 把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3则第2024次输出的值是 ． 18．《九章算术》中记载了这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将 绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果 将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份 井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？下列解题方案：①设井深为 x尺，列方程为 3x＋4＝4x＋1；②设绳长为 y尺，则y 3 －4＝y 4 －1；③设绳长、井深分别为 a尺，b尺， 则 � = 3 � + 4 , � = 4 � + 1 .其中正确的是__________（填序号）． 三、解答题（本大题共 66 分，19，20 题各 6 分；21，22 题各 8 分；23，24 题各 9 分； 25，26 题各 10 分，请把解答过程书写在答题卡上） 19．计算题：  2 5 |3 2|8 2      （ ） ． 2024 年下学期七年级期末质量监测试题 数 学 第 4版 共 6 版 20．先化简，再求值：    2 2 22 3 2 5xy xy xy xy xy     ，其中 2x  ， 3y  ． 21．已知：a与 b互为相反数，c与 d互为倒数，y是最大的负整数．求：   20246   a b cd y 的值． 22．在解方程组 16 19 ax by bx ay      ① ② 时，小明把方程①抄错了，从而得到解为 1 7 x y    ，而小亮却 把方程②抄错了，得到解为 2 4 x y     ，求 a，b的值． 2024 年下学期七年级期末质量监测试题 数 学 第 5版 共 6 版 23．如图，O为直线 AB上一点，OD平分 AOC ， 90DOE  ． （1）若 50AOC  ，求 BOD 的度数； （2）试判断BOE和 COE 有怎样的数量关系，说说你的理由． 24．某中学组织一批学生去敬老院关爱老人，原计划租用 45座客车若干辆，但有 15人没 有座位；若租用同样数量的 60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知 45 座客车租金为每辆 300元，60座客车租金为每辆 400元． （1）求原计划租用 45座客车的数量； （2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 2024 年下学期七年级期末质量监测试题 数 学 第 6版 共 6 版 25．我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与 求值中应用极为广泛．如  4 2 4 2 1 3a a a a a      ，类似地，我们把  x y 看成一 个整体，则           4 2 4 2 1 3x y x y x y x y x y           请仿照上面的解题方 法，完成下列问题： （1）化简 4 ) 2( ) 3( )a b a b a b    （ ； （2）若 2 2 4 0y y   ，计算 24 6 3y y  ； （3）已知 2 2 2a ab   ， 2 4ab b   ，计算 2 22 5a ab b  ． 26．如图 1，点 C在线段 AB上，图中共有 3条线段： AB AC、 和BC，若其中有一条线段 的长度是另一条线段长度的两倍，则称点 C是线段 AB的“二倍点”． （1）一条线段的中点是这条线段的“二倍点”吗？请说明理由． （2）如图 2，点 A表示数 10- ，点 B表示数 20．若点 M从点 B的位置开始．以每秒3cm的 速度向点 A运动，当点 M到达点 A时停止运动．设运动的时间为 t秒． ①点 M在运动的过程中表示的数为 （用含 t的代数式表示）． ②求 t为何值时，点 M是线段 AB的“二倍点”．