湖南省娄底市新化县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024 年下学期八年级期末质量监测试题 数 学 第 1版 共 6 版 2024 年下学期八年级期末质量监测试题 数 学 考试时间：120 分钟； 分值：120 分 一、单选题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分.每道小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上） 1．在下列代数式中，属于分式的是 A． 3  B． 22ab C． 3 x D． 1 4 x+ 2．在人体血液中，红细胞的直径为 0.00077cm，数 0.00077用科学记数法表示为 A．7.7×10﹣4 B．0.77×10﹣5 C．7.7×10﹣5 D．77×10﹣3 3．下列各数中，属于无理数的是 A． 3 2 B．0 C． 3  D． 3 8 4．下列式子中是一元一次不等式的是 A．4 5 0x  B． 2 1x x   C． 3x  D． 2 0x x  5．下列运算正确的是 A． 2 3 5  B． 2(2 3) 6 C． 2 3 6  D． 1 2 2  6．如图所示，直径为单位 1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A 点表示的数是 A． 2 B． 1   C． 1 2  D．  7．若 2 5,2 3a b  ，则 2a b 的值为 A． 5 3 B．2 C．4 D．15 8．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话提供的信息，他们讨论的不等式是 2024 年下学期八年级期末质量监测试题 数 学 第 2版 共 6 版 A． 2 10x  B． 2 10x  C． 2 10x   D． 2 10x   9．观察下组数据，寻找规律：0、 3、 6 、3、2 3、 15……那么第 10个数据是 A．2 6 B．3 3 C．7 D． 30 10．如图，在Rt ABC 中， 90BAC  ，AB AC ，点D为BC的中点，直角 MDN 绕点D 旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角 形；② AE CF ；③ 1 2 ABCAEDF S S △四边形 ；④BE CF EF  ，其中正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共 8 道小题，每小题 3 分, 满分 24 分，请把答案写在答题卡上） 11．49的算术平方根是 ． 12．计算： 32bc a       ． 13．已知“5与 x的差是非负数”，用不等式表示为 ． 14．在△ABC中， 60C  ， 20B  ，则 A  ． 15．如图，已知线段 2cmAB  ，其垂直平分线CD的作法如下：①分别以点A和点 B为圆 心， cmb 长为半径画弧，两弧相交于C，D两点；②作直线CD．上述作法中b满足的 条作为b 1.（填“ ”，“ ”或“ ”） 2024 年下学期八年级期末质量监测试题 数 学 第 3版 共 6 版 16．若 19 的整数部分是 a，小数部分是b，则 19 4a b  ． 17．△ABC的三边分别是 , , , 3, 8a b c a b  ，如 c为偶数，则满足所有此条件的数值之和 为 ． 18．关于 x的不等式组   0 3 2 3 2 x m x x       有且仅有 3个整数解，那么 m的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共 66 分，19，20 题各 6 分；21，22 题各 8 分；23，24 题各 9 分； 25，26 题各 10 分，请把解答过程书写在答题卡上） 19．计算： 2 32 1 2 8    ． 20．先化简，再求值： 2 1 2 4 2 4 4 x x x x x x x          ，其中 3x  ． 2024 年下学期八年级期末质量监测试题 数 学 第 4版 共 6 版 21．解不等式： 6 x  1 2 3 x  ＞ ，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．如图，一艘船从 A处出发，以 18km/h 的速度向正北航行，经过10h到达 B处．分别从 A，B望灯塔 C，测得 42NAC  ， 84NBC  ．求从 B处到灯塔 C的距离． 2024 年下学期八年级期末质量监测试题 数 学 第 5版 共 6 版 23．求代数式 21 2a a a   的值，其中 10a  ．如图是小明和小颖的解答过程： （1）填空： 的解法是错误的； （2）求代数式 22 6 9a a a   的值，其中 a=-2024． 24．2024年 3月 14日，某校开展庆祝“国际数学节”竞赛活动，计划用 1800元到某书店购 买数学经典书籍《九章算术》和《几何原本》奖励获奖同学，已知《九章算术》的单 价比《几何原本》的单价高 15元，用 1080元购买《九章算术》的数量与用 720元购 买《几何原本》的数量相同． （1）求两种书籍的单价分别为多少元？ （2）学校实际购买时，恰逢该书店进行促销活动，所有书籍均按原价六折出售．若学校在 不超过 1800元的前提下，购买了《九章算术》和《几何原本》两种书籍共 80本，则 学校至少购买了多少本《几何原本》？ 2024 年下学期八年级期末质量监测试题 数 学 第 6版 共 6 版 25．定义 12a b a b    ．根据定义，解答下列问题： （1） 2 ( 1)   ________； （2）计算 1 1( ) ( )       x y x y x y x y ； （3）求方程 2 ( 2) 1 (4 2 )    x x 的解． 26．如图，在△ABC中， 20cmAB AC  ， B C  ， 18cmBC  ，点 D为 AB的中点， 如果点 P在线段 BC上以 6厘米/秒的速度由点 B向点 C运动，同时点 Q在线段CA上 由 C点向 A点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动. （1）用含有 t的代数式表示CP，则CP  ________cm； （2）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 1秒后，△BPD与△CQP是否全等? 请说明理由； （3）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，那么当点 Q的运动速度为多少时，能 够使△BPD与△CQP全等？