内蒙古包头市第九中学分校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

包九中外因培学夜七年级数学学科调研卷 (2025年3月) 一.选择题（每题3分，10题共30分） 1.下列运算正确的是( A.（-2a2)3=-8a5 B.（a2)3=a3 C.a6ta=a2 D.(2a+1）2=4a2+2a+1 2.黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为0,000Q00092,数据用科学记数法表示为 A.9.2×109 B.9.2×108 C.9.2×107 D.9.2×106 3.计算(-2)2025×()2024的结果为（ A.2 B.- C.1 D.-2 4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN,理由是(，) N CQ A.两点确定一条直线 B,两点之间，线段最短 C。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.下列各式中，可以用平方差公式计算的是(). A.(x+1)（-1-x) B.(-xty)(x-y) C.(ty)(y-) D.(x+y2)(x2-y） 6.已知2-3=0，则(x-3)(x+2)的值等于 A.-4 B.-1 C.-9 D.- 7.已知：a=()3,b=(-2)2,c=(m-2017)0,则a、b、c的大小关系是( A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<b<c 8.一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,它的长为2a,则宽为(， A.2a-3b B.2a-3b+1 C.4a-6b D.4a-6b+2 9.如图，点A,O,B在一条直线上，∠AOC=∠BOC,若∠1=∠2，则图中互余的角共有( 种。 扫描全能王创建 A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠BOC,ON⊥OM,若∠BOM=35°，则∠CON的 度数为 N B A.350 B.45o C.55° D.650 二.填空题（每题3分，6题共18分） 女一个角的余角比它的补角的多12，则这个角为_ 12.如果x2++25是一个完全平方式，那么m的值为. 13. 己知10m=2,10=3,则103m2n=一 发若ob-3a-b=1则b 15. 已知2x+y=2,2x-y=-4,则4x2-y2= 16.如图，下列条件，①2B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4：④∠B=∠5.其中一定能判定AB∥CD 的条件有」 一（填写所有正确的序号）. 3 25 C E 三.解答题(6题，共52分) 17.(16分)计算 a-2+e-3149-h(别 (2)ad2+(-2ay+d÷a2 (3)(2x+3)2-(（x+1)4x-1) (4)(运用乘法公式)1232-124×122 扫描全能王创建 18.(6分)先化简，再求值：(a-2b)-(a-2b)(a+2b)+462,其中a=1,b=2. 19.(8分)(1)已知2+3y-3=0,求48的值1 (2)若多项式+1与ar2+bx+2的积不含x2项和x项，求a和b的值， 20.(6分)如图，直线a,b,c被直线1所截，其中∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°.求证：a∥c, 2 21.(6分)如图1，小明用一个长为(a+2b)cm、宽为(a+b)cm的长方形纸板，做一个有底无盖的盒子.他 的方法是，把这个长方形的四个角各截掉一个边长为cm的小正方形，如图2，然后沿虚线折起来，便 成为一个无盖的纸盒 知 a+b a+2b 图1 图2 (I)若将盒子的外表面贴上彩纸，用代数式表示小明至少需要准备多大面积的彩纸： (2)当a=8cm,b=6cm时，求所需彩纸的面积. 22.(10分)【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等 式.如图1，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪开拼成一 个长方形（如图2），图1中阴影部分面积可表示为：a2-b2,图2中阴影部分面积可表示为（+b)(a -b),因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：2-b2=（a+b)（a-b). 扫描全能王创建 0 a 6 图1 图2 图3 图4 【拓展探究】图3是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按 图4的形状拼成一个正方形. (1)用两种不同方法表示图4中阴影部分面积： 方法1：二 万法2： (2)由(1)可得到一个等量关系式： (3)若m+n=5,m2+n2=20,求(m-n)2的值. 扫描全能王创建