吉林省长春市第六十八中学2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级阶段性练习 数学 2025年3月27日 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各式中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 扩大2倍 3. 已知空气的单位体积质量是，把0.001239这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，若，，则对角线的长度不可能为（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 14 7. 如图，在四边形中，是边的中点，连结并延长交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，若直线与线段有公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共18分） 9. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 10. 点P（—4，－3）关于x轴对称的点的坐标是_________________ 11. 已知正比例函数，如果随的增大而减小，那么的取值范围是______． 12. 在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移5个单位，得到的直线所对应的函数表达式为______． 13. 如图，的对角线、相交于点．若，的周长为13，则与的和是______． 14. 如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论：①BO＝OH；②DF＝CE；③DH＝CG；④AB＝AE；正确的是_____．（填序号） 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 15. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中 16. 解方程：． 17. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数关系式． （2）若点在此函数图象上，求的值． 18. 某单位购进一种垃圾分类机器人，据实验分析：在对生活垃圾进行分类时，机器人每小时比人工多分类30桶垃圾，机器人分类240桶垃圾所用的时间与人工分类60桶垃圾所用的时间相同．求机器人每小时进行垃圾分类的桶数． 19. 已知等腰三角形周长为，若底边长为，一腰长为． （1）写出y与x的函数关系式； （2）直接写出自变量x的取值范围__________； （3）在如图的平面直角坐标系中画出这个函数的图象． 20. 如图 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是菱形； （2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是_ ． 21. 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹． （1）在图①中画一个面积为4的只是中心对称的四边形． （2）在图②中画一个面积为4的菱形，且邻边不垂直． （3）在图③中画一个矩形，使其边都是无理数，且邻边不相等． 22. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是______，小明在书店停留了______； （2）本次上学途中，小明一共行驶了______，一共用了______； （3）我们认为骑单车的速度超过就超过了安全限度，在整个上学途中哪个时间段小明的速度最快？其速度在安全限度内吗？ 23. 【教材呈现】 如图是华师版八年级下册数学教材18.1.1平行四边形的性质章节中的部分内容． 探究如图，在中，连接，，并设它们相交于点O，与，与有什么关系？ （1）如图①，在中，与数量关系为______，与数量关系为______； 【性质应用】 （2）如图②，的对角线，相交于点O，过点O且与，分别相交于点E、F，连接． ①求证：四边形是平行四边形． ②若，，周长是18，，则的长是______． 24. 如图①，在中，．动点以每秒5个单位长度的速度从点出发沿运动，同时动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿运动，当点、点中有一点停止运动，另一点也同时停止运动．设点运动的时间为秒． （1）当点从向运动时，______，______； 当点从向运动时，______；（用含的代数式表示）． （2）当直线恰好平分的面积时，求的值． （3）如图②，点、分别为、的中点，当以、、、为顶点的四边形面积是面积的时，直接写出所有满足条件的的值． 八年级阶段性练习 数学 2025年3月27日 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每空3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（﹣4，3）． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）； 【16题答案】 【答案】无解 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】机器人每小时进行垃圾分类40桶． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 函数图象如图： 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵矩形ABCD， ∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD， ∴OA=OD， ∵DE∥CA，AE∥BD， ∴四边形AODE是平行四边形， ∴四边形AODE是菱形． （2）矩形 【21题答案】 【答案】（1） 如图①，平行四边形即为所求． （2） 如图②，菱形即为所求． （3） 如图③，矩形即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）1500，4 （2）2700，14 （3）时间段小明的速度最快，其速度不在安全限度内 【23题答案】 【答案】（1），； （2）①证明：在中， ∵， ， 在和中， ， ， ， 又， ∴四边形是平行四边形； ② 【24题答案】 【答案】（1），， （2）当秒或秒时，直线恰好平分的面积； （3）的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $