第8单元 收获的季节——除数是两位数的除法（提高卷）-2024-2025学年三年级数学下册单元速记·巧练(青岛五四版）

2024-2025学年青岛版（五四学制）数学三年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第8单元 收获的季节——除数是两位数的除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）计算除法时，我国古人总结出了“同头无除商八九”的试商方法，“同头无除商八九”是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”）但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），通常可以在下一位上用8或9试商，如图竖式，通过阅读上面的材料，你认为下面哪个算式可用“同头无除商八九”（    ）。 A． B． C． 2．（2分）芳芳在列竖式时遇到问题，如图所示，箭头所指的“78”分别表示（    ）。 A．78个百；78个一 B．78个十；78个一 C．78个百；78个十 3．（2分）已知△＞★＞0，下面（    ）算式得数最大。 A．（△×5）÷（★×5） B．（△÷3）÷（★×3） C．（△×2）÷（★÷2） 4．（2分）四年级同学们共读同一本书，估一估（    ）读得快。 A．明明：30天读138页 B．芳芳：40天读154页 C．小雨：50天读311页 5．（2分）360÷24＝15，除数不变，要使商增加1，被除数必须增加（    ）。 A．360 B．24 C．15 二．填空题（每空1分，满分28分） 6．（2分）要使□32×32的积是四位数，□内最大填( )；要使的商是两位数，□里可以填的数有( )。 7．（4分）不用计算，按照规律填空。 （    ） （    ） （    ） （    ） 8．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5200000088( )52亿    480÷60( )160÷20    29×4( )28×5    352÷22( )16 9．（4分）在计算629÷78时，可以将78看成( )来试商，商( )，偏( )（填“大”或“小”），应调成( )。 10．（2分）一个没有余数的除法算式中，除数是36，商是25，被除数是( )；如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，那么商是( )。 11．（3分）如图所示是小明列竖式计算的试商过程。由此可以推断，初商偏 。正确的商是 ，余数是 。 12．（3分）两个数相除的商是7，如果被除数扩大到原来的9倍，除数不变，那么商是( )。如果将□÷5＝15……4的被除数和除数都乘10，那么商是( )，余数是( )。 13．（2分）周末，爸爸与小明一起骑行，小明绕操场14圈用了21分钟，照这样的速度，绕操场42圈时用( )分钟，42分钟可以绕操场( )圈。 14．（2分）一本漫画书26元，650元能买多少本？奇奇用下面的除法竖式算出了结果。竖式中箭头所指的“52”表示买( )本书的总价是( )元。 15．（2分）144的24倍是( )，612是18的( )倍。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）计算324÷22时，可以把22看作20来试商。( ) 17．（2分）如果100粒大米约重2克，那么10000粒大米约重20克。( ) 18．（2分）三位数除以两位数用“五入”法试商，初商可能会偏小。( ) 19．（2分）两个数相除，如果除数是34，余数最小是33。( ) 20．（2分）甲数和乙数都不为零，如果甲数是乙数的16倍，那么甲数×10÷乙数＝160。( ) 四．计算题（共3小题，满分24分） 21．（8分）直接写得数。 150×10＝            180÷20＝            15×40＝            240÷40＝ 60÷10＝              30×30＝            420÷70＝            250×4＝ 22．（4分）估算。 298×96≈             702×58≈               631÷69≈             903÷31≈ 23．（12分）用竖式计算。（带☆要验算） 450×71＝          304×25＝          ☆865×46＝ 660÷12＝          768÷32＝          ☆650÷25＝ 五．解答题（共7小题，满分28分） 24．（4分）为了践行绿色环保理念，保持干净整洁的环境。公园管理处准备买一批分类垃圾桶，980元最多能买多少个这样的垃圾桶？还剩多少元钱？ 25．（4分）实验小学四年级的432名同学去参观博物馆，已经去了52人，剩下的每20人乘一辆客车，需要多少辆车？ 26．（4分）学校食堂师傅带了840元去超市买大米，买了18袋，还剩120元。每袋大米的价格是多少钱？ 27．（4分）袋鼠是袋类动物的典型代表，是发育不完全的动物，所以胎儿需要在育儿袋中发育，主要分布于澳大利亚等地区。袋鼠不会行走，只会跳跃，以跳代跑。一只小袋鼠在两棵大树间练习跳跃，如果一次跳跃16米，要连续跳跃54次，如果一次跳跃18米，要连续跳跃多少次？ 28．（4分）清明节，新星小学组织170名学生乘车去烈士陵园进行扫墓活动，小车限乘5人。每辆租费30元；中巴车限乘15人，每辆租费60元。 （1）全部租小车要多少元？ （2）全部租中巴车要多少元？ 29．（4分）一头奶牛一个月要吃660千克饲料。 （1）照这样计算，一年要吃多少饲料？ （2）如果一个月按30天计算，平均一天要吃多少饲料？ 30．（4分）为了居民出行方便，路政部门计划把一条宽9米的人行道拓宽到19米，长不变，拓宽后人行道的占地面积就变为722平方米。原来人行道的长是多少米？原来人行道的面积是多少平方米？ 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年青岛版（五四学制）数学三年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第8单元 收获的季节——除数是两位数的除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）计算除法时，我国古人总结出了“同头无除商八九”的试商方法，“同头无除商八九”是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”）但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），通常可以在下一位上用8或9试商，如图竖式，通过阅读上面的材料，你认为下面哪个算式可用“同头无除商八九”（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意可知，三位数除以两位数的算式中，“同头无除商八九”意思是被除数百位上的数与除数十位上的数相等，被除数的前两位又小于除数，不够商1，在个位上用8或9试商，据此即可解答。 【详解】A．568÷56，被除数前两位与除数相等，不可用“同头无除商八九”的试商方法。 B．219÷36，被除数百位上的数与除数十位上的数不同，不可用“同头无除商八九”的试商方法。 C．439÷47，被除数百位上的数与除数十位上的数相同，且被除数的前两位又小于除数，不够商1，所以可用“同头无除商八九”的试商方法。 故答案为：C 2．（2分）芳芳在列竖式时遇到问题，如图所示，箭头所指的“78”分别表示（    ）。 A．78个百；78个一 B．78个十；78个一 C．78个百；78个十 【答案】B 【分析】观察竖式可知，从上往下数，第一箭头所指的“78”是26与商的十位上3的乘积，表示78个十，第二个箭头所指的“78”是26与商的个位上3的乘积，表示78个一，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，芳芳在列竖式时遇到问题，如图所示，箭头所指的“78”分别表示78个十和78个一。 故答案为：B 3．（2分）已知△＞★＞0，下面（    ）算式得数最大。 A．（△×5）÷（★×5） B．（△÷3）÷（★×3） C．（△×2）÷（★÷2） 【答案】C 【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。 【详解】A．（△×5）÷（★×5）＝△÷★ B．（△÷3）÷（★×3）＝△÷★÷3÷3＝△÷★÷9 C．（△×2）÷（★÷2）＝△÷★×2×2＝△÷★×4 △÷★×4＞△÷★＞△÷★÷9 所以算式（△×2）÷（★÷2）得数最大。 故答案为：C 4．（2分）四年级同学们共读同一本书，估一估（    ）读得快。 A．明明：30天读138页 B．芳芳：40天读154页 C．小雨：50天读311页 【答案】C 【分析】由题目可知，利用读书的总页数除以读的天数，计算时利用估算的方法，取整：被除数或除数转化成与他们接近的整十数、几百几十数，再根据“整十数、几百几十数除以整十数的口算方法”进行口算，即可解题。 【详解】由分析可知： A．明明：138÷30≈150÷30＝5（页） B．芳芳：154÷40≈160÷40＝4（页） C．小雨：311÷50≈300÷50＝6（页） 4＜5＜6 所以四年级同学们共读同一本书，估一估小雨读得快。 故答案为：C 5．（2分）360÷24＝15，除数不变，要使商增加1，被除数必须增加（    ）。 A．360 B．24 C．15 【答案】B 【分析】使商增加1，那么商等于15＋1＝16，根据商×除数＝被除数，求出商增加1后的被除数，即16×24＝384，用384减去原来的被除数360，即可求出被除数必须增加多少。 【详解】15＋1＝16 16×24＝384 384－360＝24 所以被除数必须增加24。 故答案为：B 二．填空题（每空1分，满分28分） 6．（2分）要使□32×32的积是四位数，□内最大填( )；要使的商是两位数，□里可以填的数有( )。 【答案】 2 8、9 【分析】要使□32×32的积是四位数，将数字1、2、3…依次代入□内，计算出积，即可解答；要使的商是两位数，被除数前两位数要大于或等于除数，□里可以填的数有8、9，据此解答即可。 【详解】132×32＝4224 232×32＝7424 332×32＝10624 476÷48＝9……44 486÷48＝10……6 要使□32×32的积是四位数，□内最大填2；要使的商是两位数，□里可以填的数有8、9。 7．（4分）不用计算，按照规律填空。 （    ） （    ） （    ） （    ） 【答案】350；70000；15；2400 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几；一个因数乘10，另一个因数也乘10，则积就乘（10×10）；依此计算并填空。 在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此填空。 【详解】28÷2＝14，700÷2＝350； 25×10＝250，28×10＝280，10×10＝100，700×100＝70000； 240÷2＝120，16÷2＝8； 16×10＝160，240×10＝2400，即填空如下： 350 70000 15 2400 8．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5200000088( )52亿    480÷60( )160÷20    29×4( )28×5    352÷22( )16 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＝ 【分析】（1）数位数，位数不同的两个数，位数多的那个数大。位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。52亿＝5200000000，5200000000和5200000088位数相同，且左起前8位数都相同，比较它们的十位，十位上0＜8，所以5200000000＜5200000088； （2）除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。据此计算出480÷60和160÷20以及352÷22的结果后比较。 （3）笔算多位数乘一位数：用一位数从右往左与多位数的每一位乘，哪一位上乘的结果满几十，就向前一位进几。据此计算出29×4和28×5的结果后进行比较。 【详解】（1）52亿＝5200000000，5200000000和5200000088位数相同，且左起前8位数都相同，比较它们的十位，十位上0＜8，所以5200000088＞5200000000。 （2）480÷60＝8，160÷20＝8，所以480÷60＝160÷20。 （3）29×4＝116，28×5＝140，116＜140，所以29×4＜28×5。 （4）352÷22＝16 9．（4分）在计算629÷78时，可以将78看成( )来试商，商( )，偏( )（填“大”或“小”），应调成( )。 【答案】 80 7 小 8 【分析】三位数除以两位数，试商时把除数看作与它接近的整十数，把除数看大了，商可能偏小，调商时调大一些，把除数看小了，商可能偏大，调商时调小一些；据此即可解答。 【详解】在计算629÷78时，因为78接近整十数80，所以可以将78看成80来试商，商7，由于将78看成80，除数变大，商会变小，因此商7偏小，应调成8。 10．（2分）一个没有余数的除法算式中，除数是36，商是25，被除数是( )；如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，那么商是( )。 【答案】 900 25 【分析】在没有余数的除法算式里，被除数＝商×除数，依此即可计算出被除数。 在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商的大小不变；依此解答。 【详解】25×36＝900 一个没有余数的除法算式中，除数是36，商是25，被除数是900；如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，那么商是25。 11．（3分）如图所示是小明列竖式计算的试商过程。由此可以推断，初商偏 。正确的商是 ，余数是 。 【答案】 小 6 4 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当余数大于除数时，说明商偏小，此时需要将商调大，正确的余数为40与36的差；依此填空。 【详解】根据竖式中余数和除数的关系可知，余数不能大于除数，所以原题中40＞36，说明商小了，应该是5＋1＝6，余数是40－36＝4。 由此可以推断，初商偏小。正确的商是6，余数是4。 12．（3分）两个数相除的商是7，如果被除数扩大到原来的9倍，除数不变，那么商是( )。如果将□÷5＝15……4的被除数和除数都乘10，那么商是( )，余数是( )。 【答案】 63 15 40 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末 尾就要加上几个0。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 7×9＝63 4×10＝40 两个数相除的商是7，如果被除数扩大到原来的9倍，除数不变，那么商是63。如果将□÷5＝15……4的被除数和除数都乘10，那么商不变，是15，余数也应该乘10，是40。 13．（2分）周末，爸爸与小明一起骑行，小明绕操场14圈用了21分钟，照这样的速度，绕操场42圈时用( )分钟，42分钟可以绕操场( )圈。 【答案】 63 28 【分析】根据已知数据：小明绕操场14圈用了21分钟，绕操场42圈时，用除法计算，也就是说42圈是14圈的3倍；也就用了3倍的时间（分）；以此类推，42分钟是21分钟的2倍，那么42分钟可以绕操场的圈数是14圈2倍。 【详解】 （分） （圈） 周末，爸爸与小明一起骑行，小明绕操场14圈用了21分钟，照这样的速度，绕操场42圈时用63分钟，42分钟可以绕操场28圈。 14．（2分）一本漫画书26元，650元能买多少本？奇奇用下面的除法竖式算出了结果。竖式中箭头所指的“52”表示买( )本书的总价是( )元。 【答案】 20 520 【分析】观察竖式可知，26是漫画书的单价，25是可以购买的本数，箭头所指的“52”是26与商的十位2的乘积，表示买20本书的总价是520元，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一本漫画书26元，650元能买多少本？奇奇用下面的除法竖式算出了结果。竖式中箭头所指的“52”表示买20本书的总价是520元。 15．（2分）144的24倍是( )，612是18的( )倍。 【答案】 3456 34 【分析】要求144的24倍是多少，用144乘24即可；要求612是18的几倍，用612除以18即可。 【详解】144×24＝3456，144的24倍是3456； 612÷18＝34，612是18的34倍。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）计算324÷22时，可以把22看作20来试商。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，试商时通常把除数看作与它最接近的整十，整百的数来试商，所以由四舍五入得，22≈20，计算324÷22时，可以把22看作20来试商。 【详解】根据分析可知： 计算324÷22时，可以把22看作20来试商。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（2分）如果100粒大米约重2克，那么10000粒大米约重20克。( ) 【答案】× 【分析】用10000÷100，求出10000里有多少个100，然后再乘2，即可求出10000粒大米约重多少克，据此解答即可。 【详解】10000÷100×2 ＝100×2 ＝200（克） 如果100粒大米约重2克，那么10000粒大米约重200克。原题计算错误。 故答案为：× 18．（2分）三位数除以两位数用“五入”法试商，初商可能会偏小。( ) 【答案】√ 【分析】用“五入”法试商，是把除数看成和它相近的整十数或整百数进行计算，除数变大了，所以商会偏小；用“四舍”法试商，是把除数看成和它相近的整十数或整百数进行计算，除数变小了，所以商会偏大，据此判断。 【详解】用“五入”法试商，是把除数变大了，所以初商可能偏小，所以原说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）两个数相除，如果除数是34，余数最小是33。( ) 【答案】× 【分析】余数小于除数，余数最大等于除数减1，最小是1，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个数相除，如果除数是34，余数最大是33，最小是1，原说法错误。 故答案为：× 20．（2分）甲数和乙数都不为零，如果甲数是乙数的16倍，那么甲数×10÷乙数＝160。( ) 【答案】√ 【分析】如果甲数是乙数的16倍，则甲数÷乙数＝16，根据除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几，可知甲数×10÷乙数＝160；据此解答。 【详解】据分析可知： 甲数÷乙数＝16 16×10＝160 所以，甲数和乙数都不为零，如果甲数是乙数的16倍，那么甲数×10÷乙数＝160，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查商的变化规律的灵活运用。 四．计算题（共3小题，满分24分） 21．（8分）直接写得数。 150×10＝            180÷20＝            15×40＝            240÷40＝ 60÷10＝              30×30＝            420÷70＝            250×4＝ 【答案】1500；9；600；6； 6；900；6；1000 【详解】略 22．（4分）估算。 298×96≈             702×58≈               631÷69≈             903÷31≈ 【答案】30000；42000；9；30 【解析】略 23．（12分）用竖式计算。（带☆要验算） 450×71＝          304×25＝          ☆865×46＝ 660÷12＝          768÷32＝          ☆650÷25＝ 【答案】31950；7600；39790 55；24；26 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；乘法的验算：交换两个因数位置再计算一次；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商。 【详解】450×71＝31950 304×25＝7600 865×46＝39790 验算： 660÷12＝55    768÷32＝24    650÷25＝26 验算： 五．解答题（共7小题，满分28分） 24．（4分）为了践行绿色环保理念，保持干净整洁的环境。公园管理处准备买一批分类垃圾桶，980元最多能买多少个这样的垃圾桶？还剩多少元钱？ 【答案】33个；30元 【分析】根据题意，用980÷3，求出可以买多少个垃圾桶，还剩多少元钱，因为买3个送1个，用可以买垃圾桶的个数除以3，求出送的个数，最后用可以买垃圾桶的个数加上送的个数，即可求出980元最多能买多少个这样的垃圾桶，还剩多少元钱。 【详解】980÷38＝25（个）……30（元）        25÷3＝8（个）……1（个）     25＋8＝33（个） 答：980元最多能买33个这样的垃圾桶，还剩30元钱。 25．（4分）实验小学四年级的432名同学去参观博物馆，已经去了52人，剩下的每20人乘一辆客车，需要多少辆车？ 【答案】19辆 【分析】根据题意，总人数432减去已去的52人，得到剩余人数按每20人乘一辆车，用除以计算，除以20，列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： （432－52）÷20 ＝380÷20 ＝19（辆） 答：需要19辆车。 26．（4分）学校食堂师傅带了840元去超市买大米，买了18袋，还剩120元。每袋大米的价格是多少钱？ 【答案】40元 【分析】用师傅带的钱数减去剩下的钱数，求出买18袋所花的钱数，用买18袋所花的钱数除以18，即可求出每袋大米的价格是多少钱。 【详解】840－120＝720（元） 720÷18＝40（元） 答：每袋大米的价格是40元。 27．（4分）袋鼠是袋类动物的典型代表，是发育不完全的动物，所以胎儿需要在育儿袋中发育，主要分布于澳大利亚等地区。袋鼠不会行走，只会跳跃，以跳代跑。一只小袋鼠在两棵大树间练习跳跃，如果一次跳跃16米，要连续跳跃54次，如果一次跳跃18米，要连续跳跃多少次？ 【答案】48次 【分析】用16乘54，先求出两棵大树之间的距离，再除以18，即为如果一次跳跃18米，要连续跳跃多少次，据此作答。 【详解】16×54÷18 ＝864÷18 ＝48（次） 答：如果一次跳跃18米，要连续跳跃48次。 28．（4分）清明节，新星小学组织170名学生乘车去烈士陵园进行扫墓活动，小车限乘5人。每辆租费30元；中巴车限乘15人，每辆租费60元。 （1）全部租小车要多少元？ （2）全部租中巴车要多少元？ 【答案】（1）1020元 （2）720元 【分析】（1）小车限乘5人，170里面有几个5，就需要租几辆，即170÷5＝34（辆），再用小车的辆数乘30即可； （2）中巴车限乘15人，170里面有几个15，就需要租几辆，即170÷15＝11（辆）……5（人），余下的5人还需要租1辆，共租11＋1＝12（辆），再用中巴车的辆数乘60即可。 【详解】（1）170÷5＝34（辆） 34×30＝1020（元） 答：全部租小车要1020元。 （2）170÷15＝11（辆）……5（人） 余下的5人还需要租1辆中巴车。 11＋1＝12（辆） 12×60＝720（元） 答：全部租中巴车要720元。 29．（4分）一头奶牛一个月要吃660千克饲料。 （1）照这样计算，一年要吃多少饲料？ （2）如果一个月按30天计算，平均一天要吃多少饲料？ 【答案】（1）7920千克；（2）22千克 【分析】（1）一年有12个月，根据一头奶牛一个月要吃的饲料质量×12＝一年要吃的饲料质量解答即可； （2）根据一头奶牛一个月要吃的饲料质量÷30＝一天要吃的饲料质量解答即可。 【详解】（1）660×12＝7920（千克） 答：一年要吃7920千克饲料。 （2）660÷30＝22（千克） 答：平均一天要吃22千克饲料。 30．（4分）为了居民出行方便，路政部门计划把一条宽9米的人行道拓宽到19米，长不变，拓宽后人行道的占地面积就变为722平方米。原来人行道的长是多少米？原来人行道的面积是多少平方米？ 【答案】38米；342平方米 【分析】根据长方形的面积÷宽＝长，用拓宽后的面积722除以拓宽后的宽19，求到人行道拓宽后的长，即是原来的长；再根据长方形的面积＝长×宽，利用原来的长乘原来的宽即得到原来人行道的面积。据此解答。 【详解】722÷19＝38（米） 38×9＝342（平方米） 答：原来人行道的长是38米，原来人行道的面积是342平方米。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$