广东省广州市第十六中学2024～2025学年下学期九年级中考一模数学试卷

2025广州十六中初三一模 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.(-)的值是() A-月 B.2 C.-2 D 2.古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是() 田田 B c.@ @ 田田 3.2024年度广州市经济总量为31032.5亿元，在全国所有城市中排名第五位.31032.5亿这 个数用科学记数法表示正确的是() A.3.10325×104 B.31032.5×108C.3.10325×1012D.3.10325×1013 4.“凤凰单枞”以独特的山韵和花香深受广东人喜爱在我国传统节日春节前后，某茶叶经 销商对甲、乙、丙、丁四种包装的单枞（售价、利润均相同）在这段时间内的销售情况统计如 表所示，最终决定增加乙种包装单枞的进货数量，影响经销商决策的统计量是() 包装 甲 乙 丙 销售量（盒） 15 28 16 10 A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差 5.下列计算正确的是() A.a2.a2=2a4 B.(a-2)2=a2-4 C.6a2÷3a2=2a2 D.(-a2)3=-a6 1/10 6.在平面直角坐标系中，将函数y=3x+1的图象向右平移2个单位长度，则平移后的图象 与y轴的交点坐标为() A.(0-6) B.(0,-5) C.(0,-4) D.(0,-3) 7.如图，在△ABC中，AC=8,∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平 分线交AD于点E,则AE的长为() A号 B.2V2 c89 E D.3V2 D 8.如图，点A为反比例函数y=-x<0)图象上的一点，连接A0,过点O作0A的垂线与 反比例y=x>0)的图象交于点B,则铝的值为() A号 B y B c号 D专 A 9.如图，AB是⊙O的直径，EF,EB是⊙O的弦，且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF, 若∠A0F=40°，则∠F的度数是() E A.20 B.35° C.40° D.55° 2/10 10.如图，矩形ABCD中，AB=√3，BC=1,动点E,F分别从点A,C同时出发，以每 秒1个单位长度的速度沿AB,CD向终点B,D运动，过点E,F作直线I,过点A作直线I 的垂线，垂足为G,则AG的最大值为() A.√3 B,号 C.2 B E、 D.1 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.命题“若a>b,则a-3<b-3”是命题.（填“真”或“假”） 12.因式分解：x3-4x= 13.要使有意义，则实数x的取值范围是 14.如图，△ABC中，E是AC边上的中点，点D、F分别在AB、DE上，且∠AFB=90°，AD=DF, 若AB=10,BC=16,则EF的长为 15.将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为6π，圆心角8为120°，则圆锥 的底面圆的半径为一 3/10 16.将二次函数y=一x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图 象如图所示当直线y=x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为_ 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题4分) 2x-1<0 解不等式组 安< 并写出它的整数解 、4 18.(本小题4分) 已知：如图，四边形ABCD为正方形，点E在BD的延长线上，连接EA、EC,求证： △EAB≌△ECB. D 4/10 19.(本小题6分) 先化简，再求值： (费-2x）+2,其中x满足2-2x-1=0. 20.(本小题6分) 如图，在△ABC中，∠ACB<90°， (1)尺规作图：作AC的垂直平分线交AC于点O,交BC于点D,在线段DO的延长线上截 取线段OE,使OE=OD,连接AE,CE,AD.(保留作图痕迹，标明相应字母，不写作法) (2)试猜想四边形ADCE的形状，并进行证明. B 5/10 21.(本小题8分) 如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点A,B无人机悬停在C处，此 时在A处测得C的仰角为3652'；无人机垂直上升5m悬停在D处，此时在B处测得D的 仰角为63°26'.AB=10m,点A,B,C,D在同一平面内，A,B两点在CD的同侧.求无 人机在C处时离地面的高度 (参考数据：tan36°52′≈0.75，tan6326′≈2.00.) D 36°52'人63°26 B 6/10 22.(本小题10分) 为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20 题，每题5分，满分100分).该校从学生成绩都不低于80分的八年级(1)班和(3)班中，各随 机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表 【收集数据】 八年级(1)班20名学生成绩：85,95,100,90,90,80,85,90,80,100,80,85,95， 90,95,95,95,95,100,95. 八年级(3)班20名学生成绩：90,80,100,95,90,85,85,100,85,95,85,90,90， 95,90,90,95,90,95,95. 【描述数据】 八年级(3)班20名学生成绩条形统计图 人教 八年级(1)班20名学生成绩统计表 分数80859095 100 人数3 3 90 95 100齐数 【分析数据】 八年级(1)班和(3)班20名学生成绩分析表 统计量班级 平均数 中位数 众数 方差 八年级(1)班 195 41.5 八年级(3)班 91 90 26.5 【应用数据】 根据以上信息，回答下列问题： (1)请补全条形统计图： (2)填空：m=，n= (3)你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由： (4)从上面5名得100分的学生中，随机抽取2名学生参加市级知识竞赛请用列表法或画树 状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率. 7/10 23.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,2), 与反比例函数y=在第四象限内的图象交于点C(6,Q). (1)求反比例函数的表达式： (2)当kx+b>”时，直接写出x的取值范围： (3)在双曲线y=婴上是否存在点P,使△ABP是以点A为直角项点的直角三角形？若存在， 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 8/10 24.(本小题12分) 如图，抛物线y=x2一x+c与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y轴交于点C (1)求抛物线的解析式： (2)当0<x≤2时，求y=x2-x+c的函数值的取值范围： (3)将抛物线的顶点向下平移个单位长度得到点M,点P为抛物线的对称轴上一动点，求 PA+号PM的最小值. 9/10 25.(本小题12分) 如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA=1,PB=m(m为常数，且m>0)过点 P的弦CD⊥AB,Q为BC上一动点（与点B不重合），AH⊥QD,垂足为H.连接AD、BQ: (1)若m=3. ①求证：∠0AD=60°： ②求器的值： (②)用含m的代数式表示品 请直接写出结果： (3)存在一个大小确定的⊙0，对于点Q的任意位置，都有BQ2-2DH2+PB2的值是一个定 值，求此时∠Q的度数 C Q 0 B p B H D 备用图 10/10