2025年安徽省宣城市宁国市中考一模数学试卷

null25届九年级一模质量监测 数学试题 注意事项: 1.满分150分,答题时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 台 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求) 1.下列各数是无理数的是 B C.-5 A./27 D 用 2.2024年,安徽全省粮食总产量836.9亿斤,再创历史新高.将数据“836.9亿”用科学记数法表示为 A.0.8369×10l1 C.8.369×10 B.8.369×101 D.836.9X10f 3.下面四个几何体中,俯视图是四边形的是 B C A D 4.下列各式中,运算结果为x的是 C.*.{ B-_{ A.r2十 D.-x2 5.已知圆锥的底面圆的半径为1,母线长为2,则该圆锥侧面展开图的面积为 C.3π B.2r A.n D.4r 6.一个不透明的布袋里装有红球1个,白球2个,这些球除颜色外,无其他差别.随机摸出一个 将 球,放回后摇匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球颜色相同的概率为 A D1 班 鉴 7.已知a,b满足a\b<ai,则下列判断一定正确的是 ___ C.la|+b0 Aa十0 D.lal-0 8.已知一次函数v三ax十的图象如图所示,则二次函数y一ar}十x的图象可能是 ###### B C 9.如图,在平行四边形ABCD中,点E将对角线AC分成两段,且AE>CE,连接DE,并延长 7 7 D 【数学 第1页(共4页)】 .25-C7124c. 第9题图 第10题图 10.如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的斜边AB与x轴交于点C.若点A的坐标为 (2/③,3),OCA-120*,则△AOC与△BOC的面积之比为 B.3:2 C.5:2 A.2:1 D.5:3 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:m{-2m+1-_. 12.若关于x的一元二次方程x②十bx-c一0有两个相等的实数根,则26一8c十1的值为 13.如图,在△ABC中,D是边AC上的一点,将△ABD沿BD所在的直 线折叠,使得点A落在AC下方的点A处,AB与AC相交于点E. 若乙A'-46”,乙BED=70*,则ABD的度数为_. 交于点B. (1)AB- (2)若C(不与点A,B重合)是线段AB上的动点,过点C作:轴 的平行线,交反比例函数y--的图象于点D,CEIx轴,DF 1x轴,垂足分别为E,F,则四边形CDFE面积的最大值为 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算v16一()+(-3) 16.近年来,随着新能源汽车保有量日益增多,某地大力推进公共充电桩的建设,计划今年第 季度新建快充桩与普充桩共计500个,第二季度新建这两种充电桩的总量比第一季度增加 16%,其中快充桩增加25%,普充桩增加10%,该地计划在第一季度新建快充桩与普充桩各 多少个? 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在由小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB (1)将线段BA绕点B顺时针旋转90{,得到线段BA,画出线段BA (2)将线段BA.向上平移2个单位长度,得到线段B.A.,画出线段B.A。,并连接线段 AA. 【数学 第2页(共4页)】 ·25-CZ124c. (3)在线段AA。,BA:上分别找到点C,D,使得直线CD垂直平分线段AA。 18.观察下列等式 第1个等式:1×1+3-2×1×2 第2个等式:2×3+6-2×2×3 第3个等式:3×5+9-2×3×4. 第4个等式:4×7+12-2×4×5. ..._. 按照以上规律,解答下列问题 (1)写出第5个等式: (2)写出你猜想的第n个等式(用含”的式子表示),并证明 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分 19.如图,某地规划建设一段东西走向的高速公路MN,点C周围200米范围内为居民区,在 MN上的点A处测得点C在点A的北偏东45{*方向上,从点A向东走700米到达点B处, 测得点C在点B的北偏西64{方向上.根据相关规定,高速公路与居民区之间的安全距离不 少于30来,那么高速公路MN在此处修建是否符合规定?请通过计算说明理由.(参考数 据:sin 64*~0.90,cos 64'~0.44,tan 64*~2.05) 20.如图,在Rt△ABC中,ACB-90*,BD是ABC的平分线,点O在AB上,O经过B D两点,交BC于点E (1求证:AC是0的切线 (2)若AD-5,AB-10,求O的半径 六、(本题满分12分) 21.综合与实践 【项目背景】 研究表明,体重在正常范围内者患各种疾病的危险性小于消瘦、超重或肥胖者,一般地,如果 某人的体重为mkg,身高为hm,我们把-的值称为体重指数.下表给出了体重状况对应的 【数学 第3页(共4页) .25-CZ124c. 体重指数的范围 体重状况 消瘦 正常 超重 肥胖 <18.5 体重指数“的范围 18.5“<24 24~-“<28 某校学生开展了体重指数的综合实践活动 【数据收集与整理】 从男生与女生中各随机选取150人进行体重指数测算统计,并绘制统计图表,部分信息如下. 150名男生体重状况扇形统计图 150名女生体重状况频数分布表 肥胖 消瘦 体重状况 10 10% 数 消瘦 18 超重 正常 102 _ 超重 完 肥胖 , 封 已知女生肥胖体重指数的全部数据如下;28.2.28.2,28.3.29.2,29.3.29.7.30.0,30.3 30.3,30.3. 线 请根据以上信息,解答下列问题 (1)填空:a一 _.- 内 (2)女生肥胖体重指数的中位数是 ,众数是 (3)该校有750名男生与700名女生,估计该校学生中体重正常的人数 不 七、(本题满分12分) 要 22.如图1.在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD平分/ABC,过点A作AD 的垂线,交BD于点E,且AE平分/BAC. 答 (1)若ACB一70*,求/ADB的度数 (2)求证:△AOE△DOC 题 (3)如图2,若AB-AD,ED一 求sinCAE的值 图1 图2 八、(本题满分14分) 23.规定:对于二次函数y一ax{}十bx十c(a:0),我们把它的图象与x轴交点的横坐标称为二 次函数y=ax”十bx十c的零点.已知二次函数y=x+bx十c有两个零点x,x。(x.x). (1)当x.--1,r-3时,求b,c的值. (2)请用含x.x:的代数式表示二次函数y一x②十bx十c的最小值 (3)已知二次函数y=x+bx十c的图象经过点(1,n),且1<x<x<2.求证;0<m<1 【数学 第4页(共4页)】 .25-CZ124c.