浙江省义乌中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷

2024-2025学年第二学期高一年级第一次阶段性考试 数学试题 命题：王鑫 审校：傅华伟 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则复数的虚部为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 已知向量，，，若A，C，D三点共线，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，则角A的大小为（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 已知向量，，则在上投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，若，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 某数学兴趣小组成员为测量某建筑的高度OP，选取了在同一水平面上的A，B，C三处，如图.已知在A，B，C处测得该建筑顶部P的仰角分别为，，，，米，则该建筑的高度（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 已知向量，满足，，若对任意实数x都有，则（）的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，都是复数，则下列命题中的真命题是（ ） A. 若，则 B. C. D. 10. 我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形的三边长，求三角形的面积的问题，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，现有满足，且，则（ ） A. 三个内角A、B、C满足关系 B. 的周长为 C. 若的角平分线与交于D，则的长为 D. 若E为外接圆上任意一点，则的最大值为 11. 已知平面向量，，，，满足，，，，，，则下列选项正确的是（ ） A B. C. 的最大值为14 D. 三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则的最大值为________． 13. 如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值是___________. 14. 设G为重心，满足．若．则实数的值为________． 四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知复数（R），为实数. （1）求； （2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，且为实系数方程的根，求实数的值. 16. 如图，在中，内角所对的边分别为，已知，，． （1）求的值； （2）若为边上一点，且，求的长． 17. 如图，的内角的对边分别为是边的中点，点在边上，且满足与交于点． （1）试用表示和； （2）若，求． 18. 在面积为S的中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求C的值； （2）若，求周长的最大值； （3）若为锐角三角形，且AB边上的高h为2，求面积的取值范围． 19. 在锐角中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足． （1）若，求的值； （2）在（1）条件下，求最小值； （3）若，求的取值范围． 2024-2025学年第二学期高一年级第一次阶段性考试 数学试题 命题：王鑫 审校：傅华伟 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】##0.5 四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $