黑龙江省佳木斯市第八中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

选择题 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025 年春季学期第一次月考 高一数学答题卡 班 级 : 姓 名 : 17.（10 分） 18.（10 分） 13． 14． 15． 16. 条形粘贴处 高一数学试卷 第 1 页 共 1 页 2025 年春季学期第一次月考 数学试题 分值：100 分 考试时间：60 分钟 出题人： 李丹 校题人：郭芳 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符 合题目要求的. 1．对于物理量：①路程，②时间，③速度，④体积，⑤长度，⑥重力，以下说法正确的是（ ） A．①②④是数量，③⑤⑥是向量 B．①④⑤是数量，②③⑥是向量 C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量 2．化简：  AB DC BC DA       （ ） A．2AD  B． AD  C．0  D． 2DA  3．下列命题中，正确的是（ ） A．若 a b  ，则 a b  B．若 a b  ，则 a b  C．若 a b  ，则 a b  D．若 0a   ，则 0a  4．已知 ABC 是边长为 2的等边三角形，则 BA AC    （ ） A．4 B． 4 C．2 D． 2 5．已知向量    2, 1 ,2 .a b k    ， 若 / /a b  ，则 k （ ） A． 1 B．1 C． 4 D．4 6．在 ABC 中，点D在边 AB上， 3BD DA .记 ,CA m CD n     ，则CB   （ ） A．3 2m n  B． 2 3m n   C． 3 4m n   D．4 3m n  7．已知 5AB a b     ， 2 8BC a b      ， 3 3CD a b    ，则（ ）三点共线 A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D 8．已知    4,6 , 6,2a a b     ，则b   （ ） A．  2, 4 B．  2,4 C． 12, 2      D． 12, 2      9．下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A．    1 21,2 , 2,3e e    B．    1 23, 2 , 6,4e e      C．    1 20,0 , 1,3e e     D．    1 21,1 , 2,2e e    10．在四边形 ABCD中，若 AC AB AD     ，则（ ） A．四边形 ABCD一定是等腰梯形 B．四边形 ABCD一定是菱形 C．四边形 ABCD一定是直角梯形 D．四边形 ABCD一定是平行四边形 11．已知向量 a和b  满足 3,a b a    与b  的夹角为60o，则 2a b   （ ） A． 3 B．2 C．2 3 D．3 3 12．已知平面向量    1,1 , 2,1a b    ，则向量 a  在 b  上的投影向量为（ ） A． 1 1, 2 2       B． 1 1, 2 2       C． 2 1, 5 5      D． 2 1, 5 5      二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分.） 13．设 为实数，已知 e  为单位向量，向量 a  的模为 2，a e   ，  ． 14．已知平行四边形 ABCD，  1,3A ，  2,4B ，  5,6C ，则点 D的坐标为 ． 15．已知向量  , 1a m  ，  2, 1b m   ，若 a b  ，则实数 m = 16．若  1,2AB   ， )1,1(AC 则 BC   ． 三、解答题 17．（10分）已知向量 (1,0), (3, 2)a b   ． (1)求向量 3 , 4 2a b a b     的坐标； (2)求 a + b  向量的模． 18．（10分）已知向量 a  ， b  满足 3a ， | | 3b   ， 9 2 a b    ． (1)求向量 a  与b  的夹角； (2)求 | 2 3 |a b   ．