9.3.1 图形的旋转（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）

9.3 旋转 9.3.1 图形的旋转 第 9 章 轴对称、平移与旋转 七年级下册数学（华师版） 扇叶 使用扳手拧螺丝 摩天轮 问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？ 情境导入 旋转的概念 这个定点 O 称为旋转中心. 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. P O 转动的角 ∠POP' 称为旋转角. P' 探究新知 实验步骤： 1. 把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB. 2. 用图钉将 (O) 固定，将纸片绕着 (O) 转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3. 再沿着三角形的外边缘线画 三角形△A'OB' . O B A A' B' D D' △AOB 的边 OB 的中点 D 的对应点在哪里？ 从图中，可以看到点 A 旋转到点 A'，OA 旋转到 OA'，∠AOB 旋转到 ∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.此时： 点 B 的对应点是点_____; 线段 OB 的对应线段是线段______; 线段 AB 的对应线段是线段______; ∠A 的对应角是_______; ∠B 的对应角是_______; 旋转中心是______; 旋转的角度是_________________. O A B' B A' B' OB' A'B' ∠A' ∠B' 点O ∠BOB' 或者 ∠AOA' 例1 如图，△ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达 △ACE 的位置. 　(1) 旋转中心是哪个点？ 　(2) 旋转了多少度？ 　(3) 如果 M 是 AB 的中点，那么经 过上述旋转后，点 M 转到了什 么位置？ 解：(1) 旋转中心是点 A. (3) 点 M 转到了 AC 的中点位置上. (2) 旋转了 60°. 典例精析 例 2 如图 (1) ，点 M 是线段 AB 上一点，将线段 AB 绕着点 M 顺时针方向旋转 90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转 90° 呢？ A B A B A M B M M (1) (2) (3) 解：如图 (2)，顺时针旋转 90°，A'B' 与 AB 互相垂直. 如图 (3)，逆时针旋转 90°，A'B' 与 AB 互相垂直. 1. 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________， 旋转角等于____°，其中的对应点 有_______、_______、_______、 _______、_______、_______. O ∠AOB 60 F 与 A A 与 B B 与 C C 与 D D 与 E E 与 F A C D E F B O 当堂练习 2. △A ′ OB ′ 是 △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转得到的.已知 ∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3，OA=5，则A ′ B ′ = ，OA ′ = ，旋转角等于 . 3 5 44 ° 旋转中心 旋转角 旋转方向 图形的旋转 旋转的概念 旋转图形前后比较 对应角 对应点 对应线段 当堂小结 $$