四川省宜宾市叙州区第二中学校实验初级中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷

叙州区二中 实验初中八年级数学组 镇 （ 乡 ） 学 校 班 级 考 号 姓 名 … ○ … … 答 … … ○ … … 题 … … ○ … … 不 … … ○ … … 得 … … ○ … … 超 … … ○ … … 过 … … ○ … … 此 … … ○ … … 密 … … ○ … … 封 … … ○ … … 线 … ○ … 叙州区二中实验初中八年级下数学 3 月月考试题 一．选择题（每题 4 分，共 48 分） 1．在 ， ， ， 中，是分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列分式中，为最简分式的是（ ） . a A 16 b44. ba baB   22. C． 2 2 3 a a a D． 2 2 2 a ab a b   3．解分式方程 + ＝3时，去分母后变形为（ ） A．2﹣（x+2）＝3（x﹣1） B．2﹣（x+2）＝3（1﹣x） C．2﹣x+2＝3（x﹣1） D．2+（x+2）＝3（x﹣1） 4．函数 的自变量 x的取值范围是（ ） A．x≠3 B．x≠2 C．x≤2且 x≠0 D．x≥2且 x≠3 5．如果把分式 中的 x、y同时扩大为原来的 2倍，那么分式的值（ ） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的 2倍 C．扩大为原来的 4倍 D．不变 6．下列曲线中不能表示 y是 x的函数的是（ ） A． B． C． D． 7．已知点 A（a﹣2，a）在第二象限，则 a的取值范围是（ ） A．a＜﹣3或 a＞2 B．﹣3＜a＜2 C．0<a＜2 D．a＞﹣3 8．A，B两地相距 50km，一艘轮船从 A地逆流航行到 B地，又立即从 B地顺流航行到 A地，共 用去 9h，已知水流速度为 3km/h，若设该轮船在静水中的速度为 x km/h，则下列所列方程正确 的是（ ） A． B． C． D． 9．已知 ，求 （ ） A．﹣9 B．12 C．﹣15 D．18 10.．已知关于 x的分式方程 + ＝﹣1无解，则 m的值为（ ） A．1 B．4 C．1或 3 D．1或 4 11.甲、乙两人在一条长 400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原 地休息．已知乙先出发 3 秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离 y（米）与甲出发的时间 x （秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ） ①乙的速度为 4米/秒； ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点 80米； ③甲到达终点时，乙距离终点还有 80米； ④甲、乙两人之间的距离为 60米时，甲出发的时间为 72秒和 82秒． 11题 12题 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C，D四点的坐标分别是 A（1，3），B（1，1），C（3， 1），D（3，3）、动点 P从点 A出发，在正方形边上按照 A→B→C→D→A→…的方向不断移 动，已知 P的移动速度为每秒 1个单位长度，则第 2023秒，点 P的坐标是（ ） A．（1，2） B．（2，1） C．（3，2） D．（2，3） 二．填空题（每题 4 分，共 24 分） 13．如果 y＝（m﹣3）x 是正比例函数，那么 m＝ ． 14．某软件园成功研制一项高新技术，在一块生物芯片上集成若干个探针，每个探针的单位面积 叙州区二中 实验初中八年级数学组 镇 （ 乡 ） 学 校 班 级 考 号 姓 名 … ○ … … 答 … … ○ … … 题 … … ○ … … 不 … … ○ … … 得 … … ○ … … 超 … … ○ … … 过 … … ○ … … 此 … … ○ … … 密 … … ○ … … 封 … … ○ … … 线 … ○ … 约为 0.000 001 44 cm2，用科学记数法表示 0.000 001 44＝ ． 15．当 x 时，分式 2 1 2   x x 在实数范围内有意义，当 m 时，分式 m  2 2 m 1m 的值为 0 16．已知：点 A（m﹣1，3）与点 B（2，n﹣1）关于 x轴对称，则（m+n）2024的值为 17．若关于 x的分式方程 ＝1﹣ 的解为非负数，则 m的取值范围是 18．下列结论：①在平面直角坐标系中，点（﹣1，5）在第四象限；②若 ÷ 有意义， 则 x的取值范围是 x≠3且 x≠0；③若分式 的值为 0，则 x的值为±3；④分式 的 值为整数，则整数 x的值有 6个；⑤若已知（x﹣2）x﹣5＝1，则整数 x的值是 3或 1或﹣5，其 中错误的有 ．（填序号） 三．解答题（共 78 分） 19.（10分）计算：（1） 3 2 10 4 5 2 n m n m  （2） ． 20．（10分）解分式方程： （1） ＝ ； （2） 21（10分）.先化简 ，再从﹣1、0、1中选择合适的 x值代入求值． 22（10分）.已知关于 x的分式方程 （1）若方程有增根，求 k的值；（2）若方程的解为负数，求 k的取值范围． 23（12分）．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点 P到 x轴、y轴的距离的较小值称为点 P 的“短距”；当点 Q到 x轴、y轴的距离相等时，则称点 Q为“完美点”． （1）点 A（﹣3，2）到 x轴的距离为 ，到 y轴的距离为 ， 点 A的“短距”为 ． （2）若点 B（3a﹣1，5）是“完美点”，求 a的值． （3）若点 C（9﹣2b，﹣5）是“完美点”，求点 D（﹣6，2b﹣1）的“短距”． 24．（12分）某商场准备在某批发城采购一批特色商品，经调查，用 16000元采购 A型商品的件 数是用 7500元采购 B型商品的件数的 2倍，一件 A型商品的进价比一件 B型商品的进价多 10 元． （1）求一件 A、B型商品的进价分别为多少元？ （2）若该商场购进 A、B型商品共 160件进行试销，其中 A型商品的件数不小于 B型的件数， 且总成本不能超过 24840元，则共有几种进货方案？ 25．（14分）类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他 特征上也可能相似的结论．即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法． 请用类比的方法，解决以下问题： （1）①已知 ，…，则依据此规律 ＝ ； ②请你利用十字相乘法进行因式分解：x2+5x+6＝ ； （2）若 a、b满足 02122  baaa 求 的 值； （3）受此启发，解方程 ．