辽宁省凌海市第二初级中学2025年九年级中考复习数学第一次学情检测

( 班 级 考 号 姓 名 )九年级下学期第一次学情检测 学科：数学 满分：120分 时间： 120分钟 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 客 观 题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1、如图，是由7个相同的小立方块搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ▲ ） 2、有四包真空小包装零食，每包以标准克数克为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是 （ ▲ ） A. B. C. D. -1 3.华为遥遥领先，其中手机采用的麒麟芯片，芯片内集成了基带，用的是纳米集成芯片，纳米就是米，数据用科学记数法可表示为 ( ▲ ) A. B. C. D. 4.下列各式运算正确的是 （ ▲ ） A. B. C. D. 5.下列是小红借助旋转、平移或轴对称设计的四个图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ▲ ） A. B. C. D. 6.如图，下列条件之一能使平行四边形是菱形的为 （ ▲ ） ；；；． A.①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 7.如图，点、，将线段AB平移得到线段DC，若，BC=2AB，则点D的坐标是 （ ▲ ） ( A ) A. B. C. D. 6题图 7题图 8.某地有间仓库及件货物，若每间仓库存放件货物，则还有件货物不能入库；若每间仓库存放件货物，则有件货物不能入库。以下等式：；；；其中符合题意的有 （ ▲ ） A. ①③ B.①④ C.②③ D.②④ 9.如图所示，平整的地面上有一个不规则图案图中阴影部分，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为8m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果，他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为 A. B. C. D. （ ▲ ） ( A ) ( F ) ( B ) 10题图 13题图 10.如图，正方形ABCD边长为 ，E从B出发沿对角线BD向D运动，连接CE，将线段CE绕C点顺时针旋转得到CF，连接DF，EF，设BE=m，下列说法：①△DEF直角三角形;②当m=4时，EF=;③有且只有一个实数m，使得=12.5，④取EF中点G，连接BG，CG，△BCG的面积随着的增大而增大.正确的个数有 （ ▲ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 主 观 题 二、选择题（共5小题，每题3分，共15分） 11.方程的实数根为 ▲ ． 12.因式分解： ▲ ． 13.已知各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则的度数为 ▲ ． 14.如图，在平面直角坐标系中，点C是轴正半轴上的一个动点，抛物线是常数，且过点C，与轴交于点A、B，点A在点B的左边．连接AC，以AC为边作等边△ACD，点D与点O在直线AC两侧，连接BD，则BD的最小值是_____▲______． 15. 已知且，我们定义，记为； ，记为；；，记为。 若将数组中的各数分别作的变换，得到的数组 14题图 记为；将作的变换，得到的数组记为；则a1+b1+c1+a2+b2+c2+┄+a2025+b2025+c2025的值为   ▲    ． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.（10分） ( 禁 止 答 题 )计算：； ( 禁 止 答 题 )先化简：，然后求当时，这个代数式的值． 17.（8分） 五一节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示： 水果单价 甲 乙 进价元千克 售价元千克 已知用元购进甲种水果的重量与用元购进乙种水果的重量相同． 求的值； ( 禁 止 答 题 )若超市购进这两种水果共千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ ( 禁 止 答 题 )18. （8分） “岁岁春草生，踏青二三月”，又到了阳光明媚，适合春季研学的季节某校数学实践小组就春季研学地点进行了调研：“：非遗博览园；：武侯祠；：杜甫草堂；：大熊猫繁育基地；：金沙遗址博物馆”实践小组随机抽取了部分同学进行“春季研学最想去的地点”每人必选且只选一个地点调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： 数学实践小组在这次活动中，调查的学生共有______人，在扇形统计图中，地点所对应的圆心角是______度； 补全“春季研学最想去的地点统计图”中的条形统计图； 若要选出两名研学小组组长，有两名男同学和两名女同学报名，为保证公平决定采取抽签方式抽取两名组长，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一名男同学和一名女同学担任组长的概率． 19.（8分） 锦州市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔月份到月份的销量，该品牌头盔月份销售个，月份销售个，月份到月份销售量的月增长率相同． 求该品牌头盔销售量的月增长率； ( 禁 止 答 题 )若此种头盔的进价为元个，商家经过调查统计，当售价为元个时，月销售量为个，若在此基础上售价每上涨元个，则月销售量将减少个，为使月销售利润达到元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？ 20.（8分） 辽上京南塔，位于巴林左旗东南郊的辽上京遗址南侧，始建于辽代早期，与北塔相对因此得名南塔的建筑风格独特，塔身上的浮雕又显示了辽代晚期的艺术特征辽上京遗址是第一批全国重点文物保护单位，其由北部的皇城和南部的汉城两部分组成，南塔是该遗址的重要组成部分，与北塔一同见证了辽上京的历史风貌某校“综合与实践”小组的同学把“辽上京南塔的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查， 图中各点在同一竖直平面内，为塔高，为水平观景台，是观景台的竖直高，是斜坡，是竖直放置在地面的测角仪，为水平地面测得，在点处测得塔顶端的仰角为，，，，． 根据上面的数据，解决下面问题： 求点到水平地面的距离； 求辽上京南塔的高度结果取整数参考数据：． ( 禁 止 答 题 ) 21.（8分） 如图，已知AB是的直径，C点为上一点，OFBC于点F，交于点E，AE与BC交于点H，D点为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC． 求证：BD是的切线； 若的半径为10， ，求BH的长． ( 禁 止 答 题 ) 22.（12分） 转化是解决数学问题常用的思想方法之一，它可以在数与数、数与形、形与形之间灵活应用．请解答下面的问题： 如图，在中，，． 【基础巩固】 将图中绕点按顺时针方向旋转得到如图，连结求证：． 【思考探究】 将图中绕点按顺时针方向旋转并缩小得到如图，使，连结，． 求证：∽； 用等式表示与之间的数量关系，并说明理由． 【拓展延伸】 将图中绕点按顺时针方向旋转某个角度小于并缩小得到如图，使，连结，，当时，直接写出的值． ( 禁 止 答 题 ) 23.（13分） 【定义】若二次函数的顶点在直线上，则此二次函数叫做直线的开心函数例如：二次函数的顶点为在直线上，所以二次函数是直线的开心函数． 若二次函数是直线的开心函数，求的值； 若二次函数是直线的开心函数． 求用含的代数式表示； 若当时，的最小值为，求的值． ( 禁 止 答 题 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$