12.2二次根式的乘除（1）学案2024-2025学年苏科版数学八年级下册

初中数学八年级学案 课题：12.2二次根式的乘除（1） 学习目标： 1.能进行二次根式的乘法运算. 2.能对有关运算结果进行化简. 学习重点和难点： 重点：能进行二次根式的乘法运算. 难点：能对有关运算结果进行化简. 一、学习新知： 一、新知引入： 填空 （1）×=_______， =___ ___； （2）×=_______， =________; （3）×=________， =_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． ×___，×___， ×___ 二、新知学习： 2.归纳：（1）被开方数都是_______________数； （2）两个二次根式的相乘等于把这两个二次根式中的___________相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 二次根式乘法法则: 两个二次根式相乘，将它们的_____________相乘. 一般地，对二次根式的乘法规定为 · =（a≥0,b≥0） （公式） 反过来: = ·（a≥0,b≥0） 及时巩固：1.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 2.化简： （1） (2) ( a≥0) (3) ( a≥0, ,b≥0). 归纳：一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应 不含能开得尽方的因数或因式 . 二、例题学习： 例1．计算： (1)× (2)× (3)× ( a≥0). 同质训练：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （ ， ） 例2．化简： (1) (2) (3) 同质训练：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （ ， ） （7） 三、自主小结：_______________________________________________ 四、当堂检测： （1） (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2. 化简： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 五、适度作业： 班级： 姓名： A．基础知识必做题： 1. 如果，那么 （ ） A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 2. 若直角三角形两条直角边边长分别为cm和cm，�则斜边长是（ ） A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm 3．若，则m的取值范围是 . 4. 成立的条件是 . 5. ， . 6.计算： （1） （2） （3） （4） 7．化简： （1）× （2）× （3）× （4）× 8．化简 （1） （2） （3） （4） （5） 9．计算： (1) (2) （3） 10．化简： （1） (2) (3) (4) B.知识技能演练题： 11．已知长方形两邻边的长分别为20m,40m. ．求对角线的长． 12．已知直角三角形两直角边的长分别为cm, cm. ．求这个直角三角形的面积． 13．求下列根式的值： （1）,其中, （2）,其中, C.能力拓展探究题： 14．观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________． 学科网（北京）股份有限公司 $$