12.3二次根式的加减（2）学案2024-2025学年苏科版八年级数学下册

八年级下册第12章《二次根式》 《12.3 二次根式的加减（2）》教学练案 主备人：蒋莉萍 审核人：王健 编号：20240802050 学习目标： 1．回顾同类二次根式的概念及二次根式加减法法则； 2．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算； 学习过程： 一．情景引入： 1．二次根式有哪些性质？ （）； （2） ； （3） （a≥0，b≥0）； （4） （a≥0，b≥0）； （5） （a≥0，b＞0）； （6） （a≥0，b＞0）； 2．整式运算的法则、公式和运算律有哪些？ （7） ；（8） ； （9） . 二．新知生成：（学生类比整式的乘法法则回答老师板书） 二次根式的运算： （1）二次根式的乘除运算： （2）二次根式加减运算： 先化简 ，再合并 . 三．典型例题 例1．计算：（1）×； （2）． 同质训练：计算：（1）； （2）； （3）； （4） 例2：计算：（1）； （2）； 同质训练：计算： （1） ； （2）； （3） （4） 拓展：阅读课本166页 拓展材料。 1、 写一个二次根式，使它与的积是一个有理数； 2、 写一个二次根式，使它与的积不含二次根式； 4、利用有理化因式进行化解； 总结：类比整式运算和实数运算，你认为该如何进行二次根式的混合运算？ 1． 运算顺序： ； 2.运算法则、公式、运算律 ； 3．灵活运用运算律和乘法公式可使计算 ；4．二次根式的计算结果应为 。 四．当堂检测 计算：（1）； （2）； （3） ； （4）. 五．课后作业： 1、类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算1,2,3,4,5,6,7,8 2、二次根式的乘除、乘方等运算9,10,11,12,13 A层： 1．下列运算中正确的是 （ ） A． B． C． D． 2．计算(1－)2的结果是 (　　 ) A．3 B．3－2 C．3＋2 D．1＋2 3．计算：×(－)＋的结果是________． 4．计算：(3＋1)(3－1)＝________． 5．计算：（1）(＋2)× （2）(－5)· （3） (－2)(3－) （4） (－)(＋) 6．计算：（1）(＋5)(5－) （2）(2－3)(2＋3)[ （3）(+)2 （4）(3－4)2 B层： 7．若a＝5＋2 ，b＝5－2 ，则a，b的关系为 (　 　) A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．绝对值相等 8．计算：　　　　　　　. C层： 9．阅读下列解题过程． ，． 请回答下列问题： (1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为 ． (2)利用上面所提供的解法，请化简： 的值． (3)不计算近似值， 试比较与的大小，并说明理由．[ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$