2025年陕西省榆林市榆阳区第七中学中考三模九年级数学试卷

试卷类型:B 2025年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷 数学试卷 注意事项: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页,总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共24分) 一选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1. -6的绝对值是 C. D.-1 A.-6 B.6. 2.如图是常见的化学仪器平面示意图,其中不是轴对称图形的是 ####0 # 3.如图.一束光线AB先后经平面镜0P、00反射后,反射光线CD与入射光线AB平行,若 LABP=乙CB0=30*.则乙BCD的度数为 C.508 A.600 B.80d D.40d I C (第3题图) (第5题图) 4.不等式组 (1-x0 的解集为 l2x-4<0 B.x1 C.1 A.12 D.x2 5.如图,在△ABC中.AB=AC.LA=40*,点D在AC边上,连接BD.BD=BC.则 ABD的度 数是 B.400 C.200 A.70d D.30* 6.在平面直角坐标系中,将一次函数y=2x+b(b为常数)的图象关于~轴对称后,其图象经过 点(-1,4),则b的值为 A.3 B.2 C.4 D.6 7.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别为AB、CD边的中点,点G、H均在 BC边上,点G在点H的左侧,连接EG、FH,已知EG=FH,AD=8 cm,E GH=2cm.则BG的长为 GH A.3cm B.2 cm (第7题图) C.3.5cm D.4cm 8.已知二次函数y=-x②+2mx+n(m、n为常数),当x<2时,y随x的增大而增大,则m的取值范 围是 B.m>-2 C.m<2 A.m2 D.m2 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.实数a、b在数轴上的对应点如图所示,则a+b 0.(填“>”“<”或“-”) (第9题图) 10.如图是某校数学兴趣小组活动室墙壁上的一幅图案的一部分,它是由边长相等的正方形 正三角形和正n(n>4)边形密铺(无空隙、不重叠的拼接)而成,则该正n边形一个内角的 度数为__。 11.如图,在O中,弦AB/CD,连接AD、OB、OD,若乙ADC=35*,则乙BOD的度数 为 #.# (第1f题图) (第10题图) (第12题图) (第13题图 12.如图,在平面直角坐标系中,点P在反比例函数y-(k为常数,且k≠0,x>0)的图象上, PB1x轴于点B.点C在x轴负半轴上.且B0=2C0.连接0P、CP.若△PBC的面积为3.则 :的值为___. 13. 如图.在矩形ABCD中.AB=BC=12.P、0分别是BC、AD的中点,点M、N在CD边上.MN= 1-cD.PN与QM相交于点O,则图中阴影部分的面积为 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程 14.(本题满分5分) 计算:(-2)*+v2xv8+(-)-1. 15.(本题满分5分) 解方程:3=2-2- -1 x1 16.(本题满分5分) 先化简,再求值:(x-y)(x+y)-y(2x-y).其中x=1.=-2 17.(本题满分5分) 如图,在Rt△ABC中,乙ACB=90*,点D是AB的中点,请用尺规作图法在BC边上确定点 连接DM,使得DM--AC.(保留作图痕迹,不写作法) 2 (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图.在口ABCD中.M、N为对角线BD上两点.满足DM=BN.连接AM、CN 求证:AM-CN. _# 19.(本题满分5分) (第18题图) 为了丰富校园生活,展现同学们英语表达的风采,某校举行了校园英语节.设置了A.英语趣 音、B.英文舞台剧、C.英文诗歌朗诵、D.英文歌曲合唱四种展示形式.要求各班都要参加,且从中任 意选一项.为公平起见,学校制作了如图所示的可自由转动的转盘,将圆形转盘四等分并标上字母 A、B、C、D.由每班的英语科代表转动转盘一次,转盘停止后,指针所指扇形部分的字母对应的展示 形式即为该班选到的展示形式(当指针指在分界线上时重转) (1)任意转动转盘一次,选到“B.英文舞台剧”的概率是 (2)请用列表或画树状图的方法,求该校的九年级(1)班和(2)班选到不同展示形式的概率 (第19题图) 20.(本题满分5分) 中国刺绣,被誉为针尖上的千年国粹.某刺绣工作室接到一个刺绣订单,王师傅单独完成这幅 刺绣需要8天,李师傅单独完成这幅刺绣需要6天,现由王师傅先做1天,再两人合作完成,问:还 需几天可以完成这幅刺绣?(列方程解答) 21.(本题满分6分) 大秦文明园的雕塑“秦简”,主体宛如风鸟展翅,喻秦之诞生;造型似旋转上升,喻秦之奋斗,莉 莉和数学社团的成员想要用所学过的知识测量该雕塑的高度AB.小组成员在E处竖立一根长为 3.5米的标杆EF,莉莉站在雕塑与标杆之间的点C处.看雕塑顶端A的仰角为之ADH.原地转身再 看标杆顶端F的仰角为/FDG.发现/ADH与/FDG恰好互余,此时测得BC=5m.CE=6m.已知 莉莉的眼睛到地面的距离CD=1.5m.图中所有点均在同一平面内,点B、C、E在水平地面上的一 条直线上.点D在HG上.点H、G分别在AB、EF上.AB1BE.CD1BE.EF1BE.GH//BE.求该雕塑 的高度AB. _## (第21题图) 22.(本题满分7分) 陕西获茶距今已有近千年历史.该茶茶体紧结,色泽黑褐油润,金花茂盛,菌香四溢,茶汤橙红透 亮,滋味醇厚悠长,某获茶特产专卖店同时购进了甲、乙两种获茶共200盒,其进价和售价如表,设败 进甲种获茶;盒,销售完这200盒获茶的总利润为v元 乙 进价(元/盒) 65 32 售价(元/盒) 80 50 (1)求y与:之间的函数关系式; (2)该专卖店计划投入资金不少于8050元购进这两种获茶,求该专卖店销售完这两种获茶获 得的最大利润 23.(本题满分7分) 2025年3月12日是孙中山先生逝世100周年纪念日.为了缅怀这位为中国的民主与民权付出 巨大心血的伟人,深刻领悟孙中山先生的发展理念和爱国情怀,同时也引导后人认识和继承他的料 神遗产,某校举办了“感悟伟人奇迹,担当时代使命”的历史知识竞赛活动,并随机抽取了部分同学 的成绩x(分),形成了如下的调查报告 课题 xx学校学生“感悟伟人奇迹,担当时代使命”的历史知识竟赛活动调查 调查方式 抽样调查 调查对象 xx学校学生 人数(颜数 成绩; 人数 各组 分组 /分 频率 (频数) 总分/分 ___ 0 60<x70 30 0.1 A 1950 数据的整 90 70<80 0.3 2 理与描述 6750 ____. 3 C 80<x<90 0.41 m 9 900 90<x<100 60 5700 D 60 708090100成绩(分) (第23题图) 调查结论 .___.. 请根据调查报告,解答下列问题: (1)上述表格中,m三 ,所抽取学生成绩的中位数落在 组; (2)求所抽取学生竞赛成绩的平均分; (3)若该校有1000名学生参加了此次竞赛活动,请你估计成绩不低于90分的学生有多少名 24.(本题满分8分) 如图.△ABC内接于。0.AB为。O的直径.过点C作⊙O的切线CM.连接OM.交AC于点E 交0于点F.乙A=乙M. (1)求证:OM/BC; (2)若EF=6.AC=24.求CM的长 (第24题图) 25.(本题满分8分) 乡村振兴关键在产业.近年来,某县区通过建设标准化大棚,种植圣女果、普罗旺斯西红柿、草 毒等,让大棚产业照亮农业转型升级致富路,实现村民稳定增收.如图2.某农户的大棚截面上半部 分可近似看作抛物线AED.下半部分可看作矩形AOCD.以OC所在直线为:轴,0A所在直线为; 轴建立平面直角坐标系,已知大棚棚顶最高点E到地面0C的距离为7米,A0=CD=3米.棚宽0( =12米 (1)求抛物线AED的函数表达式; (2)为了加固棚顶,现需在AD上方的抛物线部分加装一根横梁P0(点P、0均在抛物线上) 且PQ/AD,若横梁PQ与地面OC的距离是12米,则横梁PQ的长度是多少米? 图1 图2 (第25题图) 26.(本题满分10分) 问题探究 (1)如图1.四边形ABCD是⊙0的内接四边形,若乙C=100o.则乙A的度数为 _。: ($$)如图2.在四边形ABCD中,AD=6,AB=8,BC=11, BAD= ABC=90*.点P在四边形$$$ ABCD内运动.且满足/BPD=/BAD.求CP的最小值 问题解决 (3)如图3.某地拟修建一形如正方形ABCD的“探秘湿地”综合实践活动区,其中AB=6千米 点E、F分别在线段BC、CD上.CF=4千米.CE=2千米,点M、N分别是线段AB、AD上的动点,现 要沿MF修建一条笔直的绿色生态走廊,点P在线段MF上,点P为活动区内一观景台,沿EP修建 笔直的观赏步道,沿NP修建一条笔直的植物标本采集通道(宽度均忽略不计).根据设计要求,始 终满足/PEB=/PFC.为节省成本.要求植物标本采集通道NP的长度尽可能的短,请问NP是否 存在最小值?若存在,请求出NP的最小值;若不存在,请说明理由 图2 图1 图 (第26题图) 试卷类型:B 2025年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.B 2. C 3.A 4. C 5. D 6. B 7.A 8. D 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分 9.< 10.150 11.70 12.4 13.42 【解析】连接PO.过点O作OH1CD于H.延长HO交PO于G.通过证明AMNOB 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程 14.解:原式=2+4-2 .................................. 15.解:原方程去分母得:3x43=2v2-2-2x}+2x. ................. 整理得:3x-2x--3-2. 解得:..-5....... 检验:当-5时(r1)(x-1)z0. 故原方......................................................... (5分) 16.解:原式-2--2xy+y 当=1.=-2时. 原式三...2.1.2..14..5.................................5分). 17.解.如图所示.点M为所作..................................... ................................... # 注:①答案中线条为实线或虚线均不扣分;②没有写出结论不扣分;③作法不唯一. 18.证明::四边形ABCD为平行四边形. ..AD=B.ADBH........... .._ADM-CBN 在△ADM和△CBV中.AD=BC.CADM= CBN.DM=BN ......c.r.... ........................................................................................4分) .AM.三..................................................................分分... 注:其他方法正确可参照得分。 SF 2025年陕西省初中数学全真模拟卷B-答案-1(共4页) (2)画树状图如下; 开始 ..................... 九年级(1)班: (3分) 九年级(2)班: 由树状图知,共有16种等可能的结果,其中九年级(1)班和(2)班选到不同展示形式的结果有12种. 注:①在(2)中如果求出的概率正确,但没有列表格或画树状图扣2分:求出概率正确,若列表或画树状 图后没有就结果作出说明不扣分;②在(2)中若运用枚举法直接列举出16种等可能结果,只要结果正 确,不扣分. 20.解:设还需x天可以完成这幅刺绣,根据题意得 86 解得x=3. 答:还需3天可以完成这幅刺绣. .............................. 21.解:由题意知,四边形BHDC、四边形CDCE、四边形BEGH均为矩形。 .DH=BC=5m. DG=CE=6m, BBH=CD=EG=1. 5 m.,FG=EF-CD=3. 5-1. 5=2(m). ....... ( 1分) ·乙ADH与乙FDG互余,乙ADH+乙A=90*. .乙A=乙FDG : 乙AHD=DGF=90*.: △ADH△DFG A_D即. , DG FG 6=2: 解得15.................................... :.AB=A1+BH=15+1.5=16.5(m) 答:该.塑..高度..为.6.......................................................分). 注:算出AB=16.5.没有单位,没有答语不扣分 22.解:(1)由题意可得. y=(80-65)x+(50-32)(200-x)=-3x+3600 即v....的.数.是..-...60............................................分). (2)由(1)知:y=-33600 .-30. .,随:的增大而减小. ·该专卖店计划投入资金不少于8050元购进这两种获茶 . 65x+32(200-r)8050. 解得x三50. 当x=50时,v取得最大值,此时y=3450 答:该专卖店销售完这两种获茶获得的最大利涧是3450元 ........................ 0.2 C(或8.................................分) (2) 30+90+120+60 -X(1950+6750+9900+5700)=81(分) .所抽取学生竞赛成绩的平均分为81分. (3)1000x- -200(名). 30+90+120+60 :估计成绩不低于90分的学生有200名 ..................... 注:①(2)中直接写出平均数扣1分,没有答语不扣分;②(3)中没有计算过程扣1分,没有答语不扣分; ③(2)、(3)不带单位均不扣分. 24.(1)证明:如图.连接0C. .CM是⊙O的切线.:.OC1CM..乙OCM=90. ...................分).. AB为0的直径.:乙ACB=乙0CM=90。 ................. 又·乙A=乙M:乙COM=乙B ·OB=OC.乙BCO=乙B.ZCOM=BCO. ............... (2)解:由(1)易得0E1AC. ..............................................). 设O的半径为x.在Rt△0CE中.0E^{}+CF}=OC^{*}. .(x-6)22 解得.................................................................. (6分) :.0E=0F-FF=15-6=9. .0A=0C'乙A=乙AC0 .乙A=乙M.:.乙M=乙0CE. .CM_CF即CM12 15=9 .CM=20. 25.解:(1):四边形A0CD是矩形,A0=CD-3来, .点A(0,3)AD=0C=12(米). 根据题意得,顶点E的坐标为(6,7). .可设抛物..x.数表..式.为.y..c6).......................................(1分). 把点A(03)代入函数表达式可得:36a+7=3 解得:a二 :抛物线AED的函数表达式为:y=- .................. (2)由题意知,点P的纵坐标为19. 。. ............... 4 解得...........................................分).... 10.5-1.5-9. ·横梁P0的长度是9来。 ............................................................. .................分). 26..解........................................................................................ ................分.). (2)如图2,连接BD.以BD为直径作O.由乙BPD=乙BAD=90*.易得点P在四边形ABCD内的。0上 运动, 连接co.交oo于点P',当点P与点P重合时,cP取最小值.....(3分) 在Rt△ABD中,BD=VAB+AD=10. .oP'.uo..u............................... 过点0作0H1BC于点/.易得OH=4.BH=3. C .CH=BC-BH=8 图2 .CP'=0C-0P'=4/5-5. .CP的最小值为45-5 ............................................ ......... (6分) (3)·四边形ABCD为正方形. '. 乙BCD=90% . 乙PEB=PF6. PEC+ PEB=180o. .乙PECPFC=180. :. 乙EPF=360g-180o-90*=90*. 如图3,连接EF,以EF为直径作0,则点P在正方形内部的0上(不与端点重合)运动,...(7分) ·PN三ON-OP.OP为定值. .当ON最小.且0、P、N三点共线时,PN最小 即当0N与AD垂直时.0V最小 乙 过0作OH1BC于H.延长H0交⊙O于P'交AD于V'.故点P与点P'重合、点 H V与.点重合时..P.最小值...................................分).. 2 . OH1BC.CE=2. ##& . 乙FCF=90o.CF=4 .FF=VCE+CF-2、5 .0.p.........................................分.分... .乙0E=90% :0H=V0E-E-2. :.OV'=HV-0H=CD-0H=6-2=4. '.PV'-0V'-0P'=4-/5. 故NP存在最小值,最小值为(4-/5)千来 ............................. SF 2025年陕西省初中数学全真模拟卷B-答案-4(共4页)