第7章幂的运算 单元试卷 2024-2025学年苏科版七年级下册数学

2024-2025学年苏科版七年级下册数学第7章幂的运算 单元试卷 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算结果为a6的是（    ） A．a2﹣a B．a3•a2 C．（a4）2 D．a8÷a2 3．若，则的值为（　　） A．36 B．24 C．12 D．6 4．如果，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．若，则的值是（　　） A． B．9 C． D． 6．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．计算：的结果是（　　） A． B．1 C． D． 8．若2m＝a，32n＝b，m，n 为正整数，则23m+10n 用含a，b式子表示的为（      ） A．3a+2b B．a3 +b2 C．6ab D．a3b2 9．若，则x的取值有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．在比较和的大小时，老师给出了如下的方法： 因为，，所以， 请你仿照上面的方法试比较和的大小关系（    ） A． B． C． D．无法比较 二、填空题 11．计算： ． 12．计算： ． 13．计算： ． 14．计算： ． 15．若，用含的式子表示 ． 16．若，则 ． 17．已知，用含x，y的代数式表示为 ； 18．若一个正方体的棱长是，则它的体积是 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)；(6)． 20．用简便方法计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 21．（1）若的值． （2）已知，试求的值． 22．规定两数、之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，． (1)根据上述规定，填空：__________； (2)在研究这种运算时，发现一个特征：，并作出了如下的证明： 设，则，即． 所以，即， 所以． 试解决下列问题： ①计算：； ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：． 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．A 11． 12．﹣a10 13． 14． 15． 16．9900 17． 18． 19．（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式； （5）原式； （6）原式． 20．（1）解：； （2）解：； （3）解：； 21．解：（1）∵， ∴， ∴ ； （2）， ， ， ， ， ∴． 22．（1）∵， ∴4， （2）①， 由推理过程得， 即 同理可得， ∴ ②设，则 ∴， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$