云南省昆明市华山中学2024--2025学年3月学习效果与跟踪与反馈九年级数学试卷

华山中学2025年3月学习效果跟踪与反馈 初三年级数学试卷 （本试卷共27小题，共6页；考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．试题所有的答案请用黑色碳素笔填写在答题卡相应位置上，答在试卷上的答案无效． 3．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负． 一、选择题（本大题共15小题，共30分） 1. 2024年6月25日14时7分，嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球，历时53天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录．其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上，记作，最低温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年春节期间，昆明翠湖公园举办新春灯会暨第十三届郁金香花展，23种约20万球各色郁金香绚烂迎春，营造出“春暖四时，花开春城”的靓丽景观，让市民游人感受到浓浓春意．某品种郁金香花粉直径约为0.000000032米，数据0.000000032用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线，将一块含角的直角三角板，按如图所示的方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 40° 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点D、E分别在的边、上，且，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 根据云南省统计局的数据可知，云南省2024年7月进出口总额约为198亿元，9月进出口总额约为214亿元．设7月至9月云南省进出口总额的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（    ） A. B. C. D. 10. 如图是一个几何体的三视图图中尺寸单位：，则这个几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 11. 若点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. 12. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，据此规律第14个单项式为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，是半圆的直径，点在半圆上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 8和9之间 15. 在一场篮球赛中，某队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：187，188，192，193，194．因身高为m的队员受伤，教练让身高为的队员替补上场．与换人前相比，换人后场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，方差变大 B. 平均数变小，方差变小 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 二、填空题（每小题2分，共8分） 16. 要使二次根式有意义，则的取值范围是_____． 17. 因式分解=______． 18. 如图，以O为圆心，为半径作弧，分别交，于点C，D，再分别以C，D为圆心长为半径作弧，两弧交于点E，连接，则的长为___________． 19. 昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个说法中，错误的是_____（填序号） ①本次抽样调查的样本容量是5000； ②扇形统计图中的m为20； ③“自驾”所占扇形圆心角的度数为； ④若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12000人． 三、解答题（共8个小题，共62分） 20. 计算： 21. 如图，已知，，，求证：． 22. 2024年中央一号文件强调“强化农业科技支撑”，充分发挥科技生产力对企业和产业发展的作用，某镇计划引进无人机田间喷洒农药技术，经实践调查，一架无人机每小时喷洒农药的亩数是一个人每小时喷洒农药亩数的7.5倍，120亩的农田利用一架无人机喷洒农药比一个人喷洒节约13小时，求一架无人机平均每小时喷洒农药的亩数． 23. 2025年春节期间有四部热门电影，分别是《哪吒之魔童闹海》《唐探1900》《封神第二部：战火西岐》《熊出没·重启未来》．小明和小红各自独立选择一部电影观看． （1）小明从这四部电影中选到《哪吒之魔童闹海》是 事件；（选填“随机”“不可能”“必然”） （2）用画树状图或列表的方法，求小明和小红选到同一部电影的概率． 24. 云南依托得天独厚的自然资源和生物资源优势，大力发展农业庄园经济，助推高原特色农业转型升级，越来越多的云南高原特色食用农产品正走向世界．某店购进一种水果，每盒进价为元，规定销售单价不低于成本．该水果月销售量（盒）与售价（元/盒）的变化情况部分数据如下表： 售价（元/盒） … 55 60 65 70 … 销售量（盒） … 1500 1400 1300 1200 … （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识直接判断是关于的哪种函数，并求出函数关系式； （2）若该种水果的每盒利润不超过进价的，设这种水果每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少元？ 25. 如图，在中，对角线，相交于点，，是的中点，过点作，交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 （1）求该抛物线的对称轴（用含的式子表示）； （2）若，当时，求的取值范围； （3）已知，，为该抛物线上的点，若，求的取值范围． 27. 如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD． （1）求证：PQ是⊙O的切线； （2）求证：BD2=AC•BQ； （3）若AC、BQ的长是关于x的方程的两实根，且tan∠PCD=，求⊙O的半径． 华山中学2025年3月学习效果跟踪与反馈 初三年级数学试卷 （本试卷共27小题，共6页；考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．试题所有的答案请用黑色碳素笔填写在答题卡相应位置上，答在试卷上的答案无效． 3．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负． 一、选择题（本大题共15小题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】④ 三、解答题（共8个小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：， ， 即， 在和中， ， ， ． 【22题答案】 【答案】亩 【23题答案】 【答案】（1）随机 （2） 【24题答案】 【答案】（1）与是一次函数，解析式为： （2）售价为元时可获得最大利润，最大利润为元 【25题答案】 【答案】（1） 四边形是平行四边形， ． 点是的中点， 是的中位线． ． 又， 四边形是平行四边形． ， ， ． 四边形是矩形． （2） 【26题答案】 【答案】（1）直线 （2） （3）或 【27题答案】 【答案】（1）证明：∵PQ∥AB， ∴∠ABD=∠BDQ=∠ACD， ∵∠ACD=∠BCD， ∴∠BDQ=∠ACD， 如图1，连接OB，OD，交AB于E， 则∠OBD=∠ODB，∠O=2∠DCB=2∠BDQ，在△OBD中，∠OBD+∠ODB+∠O=180°， ∴2∠ODB+2∠O=180°， ∴∠ODB+∠O=90°， ∴PQ是⊙O的切线； （2）证明：如图2，连接AD，由（1）知PQ是⊙O的切线， ∴∠BDQ=∠DCB=∠ACD=∠BCD=∠BAD， ∴AD=BD， ∵∠DBQ=∠ACD， ∴△BDQ∽△ACD， ∴， ∴BD2=AC•BQ； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $