内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗陕坝中学2024-2025学年下学期七年级数学教学质量阶段性测试

陕坝中学2024-2025学年度第二学期七年级 数学教学质量阶段性测试 一．选择题（共8小题，1-4每小题2分，5-8每小题3分，共20分） 1.下列各数，是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 2.下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，，，则的度数为（　　） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 4. 已知，，，则的值是（ ） A 24.72 B. 53.25 C. 11.47 D. 114.7 5.如图，下列条件中，不能判定直线的是（　　） A. B. C. D. 6.下列命题中，真命题有（　　） （1）平方根等于它本身的数只有0； （2）一个数的立方根和算术平方根都等于它本身，则这个数一定是0； （3）27是3的立方根； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； （5）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行； （6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.将一块直角三角板按如图所示的方式放置在平行线，之间．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.如图，点A，B，C在数轴上，且点A是BC的中点．点A，B表示的数分别为-1，，则点C表示的数为（ ） A B. C D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．的平方根是__________. 10. 今年夏天，郑州遭遇特大洪水灾害，解放军工程队接到命令前去支援．工程队在研究了水情之后决定把洪水引到某河中.为了节约人力、物力和财力，他们先过郑州某地点作，垂足为，然后沿开渠，这样做的数学依据是________． 11.把命题“邻补角互补”改写成“如果……那么……”的形式__________________________________________________________________________. 12. 已知为正整数，若，则______． 13.若a、b均为实数，且与互为相反数，则_______． 14. 如图，点A、O、B在一条直线上，，OC平分∠BOD，，则∠COE等于________°． 15.如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A′B′C′，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为_____cm2． 16. 阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：_____． 三、解答题 17.(16分）计算： （1）49= 64 ； （2）； （3） (4) 18.（6分）已知一个正数的平方根分别是和，又的立方根为． （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根． 19.（6分）如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证： 20.（6分）如图，已知直线相交于点O，，点O为垂足，平分．，求度数； 21.（7分）完成下面的证明： 如图，已知：，，垂足分别为D、G，且， 求证：． 证明：∵，（已知）， ∴，（________）， ∴， ∴（________）， ∴________（________）． 又∵（已知）， ∴（________）， ∴________（________）， ∴． 22.（7分）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是 ； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？ 23.（8分）数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线，再将三角板（， 与直线a相交于点A）放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形 （1）如图1，若点在直线上，，则______； （2）如图2，若点在直线的下方，在直线的上方，与有怎样的关系？写出结论，并给出证明； （3）如图3，若点在直线的下方，请直接写出与之间的关系． 七年级数学第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$