浙江省金华市永康市第三中学2024-2025学年下学期第一次月考七年级数学试卷

1.答案 一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B 二、填空题 11.(×=-3y+2) 12.2 13.2 14.（) 15.40° 16.6；9 三、解答题 17. (1)解：(x=2,y=1) (2)解：(x=1,y=-1） 18.因为(FGCD)(已知)， 所以(=)（同位角相等）。 又因为(=)（已知）， 所以(=)（等量代换）， 所以(BCDE)(内错角相等) 所以(B+BDE=180)(同旁内角互补)。 解：联立方程组 解得：（a=3,b=-2,c=5)。 (1) 画出平行线(CDAB): (2) 垂线垂足为(E): (3) 线段(CE)是点(C)到直线(AB)的距离： (4) 线段(CE)最短，理由：垂线段最短。 (1) 解：（p=0.00002,,q=2,i (2) 温度(t=800^)。 22.解：(BCEF)。 理由：(ABDE),故(ABC=CDE)(同位角相等)。 已知(ABC=DEF),所以(CDE=DEF),因此(BCEF)(内错角相 等)。 (1) 5张； (2) 使用A型4张，B型2张： (3) 组合方式为A型和B型，其中A型3张，B型6张。B6 C15 (1) 图①：(AEC=BAE+DCE): 图②：(AEC+BAE+DCE=360): (2) (BAO=45): (3) (CDE=50).2024学年第二学期七年级第一次独立作业数学试题卷 出卷人杨健开审核人徐华蜂 一、选择题(30分) 1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的为(） 2.下列方程中是二元一次方程的是() A.营-3=4+ B.2x+3y-1 C.x2-3x+y=0 D.x+2y=3 3.下列语句中： ①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③ 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直：④有公共顶点且相等的角是对顶角，其中错误的个数有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，下列推理中，正确的是() A.若∠1=∠4，则AD//BC B.若∠2=∠3，则AB/CD C.若∠BAD+∠D=180°，则AB//CD D.若∠D+∠3+∠4180°，则AB/CD 5.如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成() A.内错角 B.同位角 C.同旁内角 D.对顶角 6.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中，能判定a//b的是() A.∠1=∠4 B.∠2+∠3=180° C.∠2=∠5 D.∠4年∠5 7。下列各组值中，是方程组收》二子的解的是( A6-子 x=1 B.y=2 c.GEd n6= 8。用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是() A.600 B.500 C.300 D.200 9.《九章算术》中：“今有三人共车，两车空：二人共车，九人步。问人与车各几何？”其大意为： 今有3人坐一辆车，有2辆车是空的：2人坐一辆车，有9人需要步行.问人与车各多少？设有x 人，y辆车，则所列方程组正确的是( A. 3x=y+2, 3y-2=x 传=y+2, =y-2, C {2x=y-9 B. D. (2y+9=x 49=y 2 {9=y 10.如图，AB//CD,F为AB上一点，FD/EH,且FE平分∠AFG,过A B 点F作FG⊥EH于点G,且∠AFG=2∠D,则下列结论：①∠D=30°：E< G ②2∠D+∠EHC=90:③FD平分∠HFB:④FH平分∠GFD.其中-C 定正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(24分) 11.已知方程x-3y-2=0,用含y的式子表示x,则x= 12.如图，与∠1构成同位角的角有 个。 18.已知6=是方程2x-y=2的一组解，则m的值是】 14.若x,y满足(x+y-5)2+x-2引=0，则x-y= D∠2 15.如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与F平行的线段 个100 DE射出（此时∠1=∠2），若测得∠DCF=100°，则∠A= A C1s题F 16,已知m为任意的两位数，若m的各位数字不同且不为0，这样的两位数称为“SZ数”.把一个“SZ 数”的十位和个位数字交换位置，得到一个新的两位数，把这两个数相加的和除以11的商记为 N(m).例如m=45对调后的两位数为54，这两个数的和为99,99+11=9，所以N(45)=9.计算： N(42·若a,b都是“SZ数”a=10x+24,b=51+y(1≤x≤7.1≤y≤8，，y为整数)当 N(a+N(b)=19时，则x+y=一 2 三、解答题 17.(8分)解方程组 +2-8 (2) 4x-3y=7 x+3y=-2 18.(6分)阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整。 因为FG∥CD(已知)， 所以∠1= 又因为∠1=∠3（已知）， 所以∠3= (等量代换)， 所以BC∥DE( B 所以∠B+ =180°()。 G 19.(6分)已知代数式ax2+bx+c。当x=-1时，它的值为0：当x=2时，它的值为3： 当x=5时，它的值为60。求a,b,c的值 20.(8分)利用网格画图. A (1)过点C画AB的平行线CD: (2)过点C画AB的垂线，垂足为E: (③)线段CE的长度是点C到直线 的距离： (4)连接CA,CB,在线段CA,CB,CE中，线段 最短，理由： 21.(8分)一根金属棒在0℃时的长度是g(m),在一定温度范围内，温度每升高1℃， 它就伸长p(m)。当温度为t℃时，金属棒的长度L可用公式=p廿q计算。已测得当t=200℃时， L=2.004m:当t=500℃时，=2.01m。 (1)求P,q的值。 (2)若这根金属棒受热后长度伸长到2.016m,则这时金属棒的温度是多少？ 22.(8分)如图，在同一平面内，AB//DE,∠ABC∠DEF。判断BC与EF是否平行，并 说明理由。 3 23.(10分)五一假期商场促销，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型. A型：满298元减100元：B型：满198元减68元：C型：满68元减20元. (1)顾客甲使用三种不同类型的优惠券消费，共优惠640元，已知该顾客用了2张A型优惠券， 5张C型优惠券，则还用了」 张B型优惠券 (2)顾客乙用了A,B型优惠券共6张，优惠了536元，求该顾客使用A,B优惠券各几张： (3)小丽共领到三种不同类型的优惠券各18张，她同时使用A,B,C中两种不同类型的优惠券 消费（部分未使用），共优惠了708元，她可能用了哪几种优惠券组合方法？每种方法中不同类型的 优惠券各几张？（请写出具体解答过程） 24.(12分)【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”.与 平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助 线将其补充完整.将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想。 ① (1)【建立模型】如图①②已知AB//CD,.点E在直线AR、CD之间，请分别写出∠AEC与∠BAE、 ∠DCE之间的关系，并对图②中的结论进行证明. (2)【解决问题】如图是一盏可调节台灯，如图3为示意图.固定支撑杆AOL底座W于点O, AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中， 最外侧光线C以CE组成的∠DCE=45”始终保持不变.现调节台灯，使外侧光线CD∥MW,CE∥BA, 求∠BAO的度数. (3)【拓展应用】如图(4)，已知AB∥CD,BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE,若2∠E-∠F=75°， 求∠CDE的度数. 4