8.2.3多项式与多项式相乘 同步练习2024-2025学年沪科版 数学七年级下册

8.2.3多项式与多项式相乘 同步练习沪科版(新课标)数学七年级下册《第8章 整式乘法与因式分解》 （试卷内容包括：结果不含某项问题、多项式的几何意义、与整体换元思想、幂的性质、化简求值等知识的应用） 一、选择题： 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.与的结果相同的式子是(    ) A. B. C. D. 3.下列运算不正确的是(    ) A. B. C. D. 4.若与的乘积中不含的一次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.已知，是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，则剩余部分面积是(    ) A. B. C. D. 7.如图一，在边长为的正方形纸片中，剪掉一个边长为的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，再将得到的两部分拼成一个长方形如图二根据这两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证一个等式，这个等式是(    ) A. B. C. D. 8.如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是(    ) 小长方形的较长边为； 阴影的较短边和阴影的较短边之和为； 若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； 当时，阴影和阴影的面积和为定值． A. B. C. D. 二、填空题： 9.已知，，则的值是          ． 10.对于实数，，定义运算“”如下：，例如，若，则的值为____． 11.如图所示，把黑色棋子按图的规律摆放，那么第个图应摆放的棋子数为          枚． 12.已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示为正整数，面积分别为、． 请比较与的大小：           ． 满足条件的整数有且只有个，则           ． 三、解答题： 13.求的值，其中． 14.在计算时，甲错把看成了，得到结果是：；乙错把看成了，得到结果：． 求出，的值； 在的条件下，计算的结果． 15.如图，有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米并求出当，时的绿化面积． 16.已知：，求下列代数式的值． ；； 17.观察以下等式： ， ， ， 按以上等式的规律填空：          ； 利用多项式的乘法法则，说明上题中的等式成立； 利用第一题中的公式化简： 18.小明和小亮玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释的等式为． 图可以解释的等式为_________________； 请你利用图中的三种材料各若干拼出一个正方形来解释，画出你拼出的正方形示意图； 要拼出一个长为，宽为的长方形，需要如图所示的边长为的正方形纸片____块；长为，宽为的长方形纸片_______块；边长为的正方形纸片_______块． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：故选B． 2.【答案】  【解析】 解： ． 故选D． 3.【答案】  【解析】解：，A正确，不符合题意； ，B错误，符合题意； ，C正确，不符合题意； ，D正确，不符合题意； 故选：． 4.【答案】  【解析】解：， 与的乘积中不含的一次项， ， 解得：． 故选：． 5.【答案】  【解析】解：原式 ， 因为结果不含的二次项， 所以， 因为式子， 所以， 故选：． 6.【答案】  【解析】解：剩余部分面积： ； 故选：． 7.【答案】  【解析】解：，还可以表示为：． ． 故选：． 8.【答案】  【解析】解：大长方形的长为，小长方形的宽为， 小长方形的长为，说法正确； 大长方形的宽为，小长方形的长为，小长方形的宽为， 阴影的较短边为，阴影的较短边为， 阴影的较短边和阴影的较短边之和为，说法错误； 阴影的较长边为，较短边为，阴影的较长边为，较短边为， 阴影的周长为，阴影的周长为， 阴影和阴影的周长之和为， 若为定值，则阴影和阴影的周长之和为定值，说法正确； 阴影的较长边为，较短边为，阴影的较长边为，较短边为， 阴影的面积为，阴影的面积为， 阴影和阴影的面积之和为，说法错误． 综上所述，正确的说法有． 9.【答案】  10.【答案】  【解析】解：， ， ， ， ， ， 故答案为：． 11.【答案】  【解析】解：第个图形是， 第个图形是， 第个图形是， 第个图形需要黑色棋子的枚数是， 故答案为：． 12.【答案】；  【解析】解：， ， ， 为正整数， ， ， ， 故答案为：； ， 的整数有且只有个， 这四个整数解为，，，， ， 解得：， ． 故答案为：． 13.【答案】解： ． 当时，． 14.【答案】解：根据题意得：， ， 所以，， 解得：，； 当，时，．  【解析】本题考查了多项式乘以多项式，能正确运用多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键． 根据题意得出，，得出，，求出、即可； 把、的值代入，再根据多项式乘以多项式法则计算即可． 15.【答案】解： 平方米， 当，时， 平方米． 16.【答案】【小题】 解： ， ； 【小题】 ，， 原式； 【小题】 原式， ， 原式    17.【答案】【小题】 【小题】 ． 【小题】 ．   18.【答案】解： ； ，用图形表示如图所示： ， ，  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$