安徽省宿州市砀山县2024-2025学年下学期3月月考七年级数学试卷

七年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物——蜜蜂的巢房．它的截面呈正六边形，既节约空间又很坚固，巢房壁的厚度仅为米．数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是( ) A. 150° B. 130° C. 100° D. 90° 5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知单项式与的积为，那么（　　） A. 11 B. 5 C. 1 D. 7. 如图，，垂足为D，则下面说法中不正确的是（ ） A. 点B到的垂线段是线段 B. 与互相垂直 C. 与互相垂直 D. 线段的长度是点A到的距离 8. 如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边向两侧作正方形．设AB＝6，两个正方形的面积和S1+S2＝20，则图中△BCD的面积为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 如图，点，，在一条直线上，要根据“同旁内角互补，两直线平行”判定，需添加的一个条件是（ ） A. B. C. D. 10. 某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形．在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形．如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分．满分20分） 11. 如图，现要从村庄A修建一条连接公路的最短小路，过点A作于点H，沿修建公路，则这样做的理由是________ 12. 计算：______ 13. 已知关于x，y的多项式是完全平方式，则_______． 14. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，则________．（用含α的式子表示） （2）若，，则_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中 x=，y=﹣2． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 按要求完成作图．如图，在三角形中： （1）过点画的垂线，垂足为； （2）过点画的平行线，交于点． 18. 一种被污染的液体每升含有个有害细菌．为了测试某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死个此种细菌，要将1升被污染的该种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注：15滴毫升） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a＋b）米，宽为（a＋b）米，正方形的边长为a米． （1）求剩余铁皮的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积． 20. （1）已知，，求的值． （2）已知，求． 六、（本题满分12分） 21. 如图，已知直线、相交于点O，，点O为垂足，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 七、（本题满分12分） 22. 利用完全平方公式，可以解决很多的数学问题． 例如：若，求的值． 解：因为， 所以， 所以． 所以． 得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，求的值； （2）若，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 已知直线，被直线所截． （1）如图①，平分，平分（平分的是一对同位角），则与满足________时，； （2）如图②，平分，平分（平分的是一对内错角），则与满足________时，； （3）【拓展设问】如图③，平分，平分（平分的是一对同旁内角），则与满足什么条件时，？为什么？ 七年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分．满分20分） 【11题答案】 【答案】垂线段最短 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ； ②. 或． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3xy+10y2；37. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 如下图： （2） 如下图： 【18题答案】 【答案】需要这种杀菌剂40毫升 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）31 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）12 （2）4052 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）解：与满足时，． 理由如下： 平分，平分， ，． ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $