广东省惠州市博罗县华科教育联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

华科教育2025年春季学期七年级第一次段考数学科试题 考试时间：120分钟 总分：120分 一、单选题：共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，，，六个实数中，无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 2个 3. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 无理数是无限循环小数 D. 有限小数是有理数 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　　） A. ∠1＝∠4 B. ∠3＝∠4 C. ∠2+∠3＝180° D. ∠1+∠D＝180° 6. 如图，表示实数的点落在（ ） A. 段④ B. 段③ C. 段② D. 段① 7. 如图，直线，，，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如果一个正数m的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，求17+3m的立方根（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到，DF交BC于点H，，，则阴影部分的面积为（ ） A. 6cm2 B. 8cm2 C. 12cm2 D. 16cm2 10. 如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的算术平方根是___________． 12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 13. 比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）：－__________－ 14. 若 则 _______________． 15. 如图，，平分，平分，可得；平分，平分，可得，……，设，，依次平分下去，则______． 三、解答题（一）：共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算：； 17. 近来古风文化盛行，很多人受到影响后也对古风文化产生了兴趣．如图①是古筝的示意图，其支撑架可抽象成如图②所示图形，已知，且平分，平分，求证：． 18. 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，ABC的顶点都在格点上，将ABC向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到DEF，其中点A、B、C的对应点分别为点 D、E、F． （1）在图中画出平移后的△DEF． （2）过点A画BC的垂线AH，垂足为点H （3）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积为　 　． 四、解答题（二）：共3小题，每小题9分，共27分． 19. 若实数a，b互为相反数，c、d互为倒数，m是9的平方根．求的值． 20. 如图，，，垂足分别为、，，试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知） （___________）． ___________（___________）． ___________（___________） 又（已知） （___________）． ___________（___________）． （___________）． 21. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 五、解答题（三）：共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 如图，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 综合与实践． 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知直线，，，． （1）若，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，发现，请你进行证明； 【拓展应用】 （3）缜密小组将图形变化为如图3所示的形式，此时平分，他们发现，请你进行证明． 华科教育2025年春季学期七年级第一次段考数学科试题 考试时间：120分钟 总分：120分 一、单选题：共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【13题答案】 【答案】< 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：， ， ． 平分，平分， ，， ， ． 【18题答案】 【答案】（1）如图所示，△DEF即为所求； （2）如图所示，AH即为所求； （3）18 四、解答题（二）：共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】5或17 【20题答案】 【答案】 ，（已知） （垂线的定义）． （同位角相等，两直线平行）． （两直线平行，同旁内角互补） 又（已知） （同角的补角相等）． （内错角相等，两直线平行）． （两直线平行，同位角相等）． 【21题答案】 【答案】（1） ，， （2） 五、解答题（三）：共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）过点作．如图所示： 则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）证明：过点作，如图所示： 平分， ， 又， ， ， ， 又， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $