山东省日照市日照港中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷

2024-2025学年度下学期七年级单元测试（一） 数学试题 考试范围：第一章、第二章；考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 2. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中错误的个数是（　　） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种；（4）不相交的两条直线叫做平行线． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的平方根是 C. 是的算术平方根 D. 6. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（ ） A. 56 B. 66 C. 98 D. 104 7. 表示小于a的最大整数，表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足，，则的平方根为（ ） A. B. C. D. 8. 已知一个正数的两个平方根分别为和,则这个正数的立方根是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，将直角三角形沿方向平移2得到，交于点，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 将一副三角板如图放置，则下列结论中正确的是：（ ） ①如果，则有； ②； ③如果，则有； ④如果，必有； A. ①②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 12. 观察下表，________． x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 256 259.21 262.44 265.69 268.96 13. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则________． 14. 如图，半径为1个单位长度的圆沿数轴从实数对应的点向右滚动一周，圆上的A点恰好与点B重合，则点B对应的实数是______． 15. 若a2＋2ab＝20，b2＋2ab＝4，则的平方根为__． 16. 若与的两边分别平行，且比的3倍少24°，则的度数是______． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 如图，直线，相交于点，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 18. 计算： （1） （2）． 19. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 20. 推理填空： 如图，，，．请将求的过程填写完整． 解：因为（已知）， 所以________（________________________）， 又因为（已知）， 所以________（________________________）， 所以________（________________________）， 所以________（________________________）， 因为（已知）， 所以 21. 已知，是的立方根，的算术平方根是2 （1）求：a，b，m，n的值 （2）求：的平方根 22. 如图，中，点E在边上，，，垂足分别是D，F，． （1）求证： （2）若，，求的度数． 23. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）的小数部分为________ （2）a为的小数部分，b为的整数部分，请计算的值． （3），其中x是整数，且，求的相反数． 24. 如图1，，点A、C分别在射线和上，． （1）若，则 ； （2）小明同学发现：无论如何变化，的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图2，过作A作，交于M．请你根据小明同学提供的辅助线（或自己添加其它辅助线），确定该定值，并说明理由； （3）如图3，若把题干中的“改为“”，其它条件保持不变，试猜想与的数量关系，并说明理由． 2024-2025学年度下学期七年级单元测试（一） 数学试题 考试范围：第一章、第二章；考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】±2 【16题答案】 【答案】12°或129° 三、解答题（共8小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 【20题答案】 【答案】 因为（已知） 所以（两直线平行，同位角相等） 又因为（已知） 所以（等量代换） 所以（内错角相等，两直线平行） 所以（两直线平行，同旁内角互补） 因为（已知） 所以． 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1） 解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）1 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 该定值为．理由如下： ∵，， ∴，． ∵， ∴． ∴． ∴． ∴无论如何变化，的值始终为定值，且该定值为． （3） ．理由如下： 过点A作，交于点N，如图所示， ∵，， ∴，． ∵， ∴． ∴． ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $