福建省厦门松柏中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

2024-2025松柏中学高一数学下学期月考试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若向量，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 2. 已知向量满足，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则 A. 3 B. C. D. 12 4. 已知在矩形中，，线段交于点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知单位向量，满足，则在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，内角的对边分别为，为BC边上一点，且，则的面积为（） A. B. C. D. 7. 在中，角的对边分别为，若，则的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8. 如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. 0 D. 2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，．则b可以为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，点是线段的三等分点，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，周长为10，面积为，则（ ） A. 为钝角三角形 B. C. D. 边上的高为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，，，则______． 13. 如图，作用于同一点的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为______. 14. 已知在中，角所对的边分别为，，是的中点，若，则的最大值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知，，是同一平面内的三个向量，其中. （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角. 16. 已知在中，角所对的边分别为，且. （1）若，求的值； （2）若的面积为3，求的值. 17. 某市发生水灾.国家抗震救灾指挥部紧急从处调飞机去某地运救灾物资到受灾的处.现有以下两个方案供选择: 方案一：飞到位于处正东方向上的市调运救灾物资，再飞到处； 方案二：飞到位于处正南方向上的市调运救灾物资，再飞到处. 已知数据如图所示：, , . 问：选择哪种方案，能使得飞行距离最短？（参考数据：） 18. 如图，圆的半径为3，其中为圆上两点． （1）若，当为何值时，与垂直？ （2）若为的重心，直线过点交边于点，交边于点，且，，求最小值． 19. 在中，角所对边分别为． （1）已知，，． ①求； ②若的平分线交于点，求线段的长； （2）若是锐角三角形，为（1）中所求，为的垂心，且，求的取值范围； 2024-2025松柏中学高一数学下学期月考试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】##0.8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】 选择方案一,能使飞行距离最短. 【18题答案】 【答案】（1） （2）2 【19题答案】 【答案】（1）①；② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $