山东省枣庄市市中区乡镇十校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题　

2024-2025学年第二学期学习习惯养成监测 七年级数学试题 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长，将0.0000000142用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 图1是长为，宽为的一个长方形，将其进行分割，剪拼，得到如图2所示的大正方形．通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A. B. C. D. 4. 某校把一个边长为a米的正方形花坛改建成长为米，宽为米的长方形花坛，则长方形花坛与正方形花坛相比面积（ ） A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 5. 如果 ，那么a、b、c的大小关系为（　　） A. B. C. D. 6. 已知的余角是，的补角是，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图，对于下列条件：；；；其中一定能得到的条件有（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③④ 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11. ___________ 12. 我国宋代数学家杨辉发现了，2，3，展开式系数的规律：根据上述规律，展开式的系数和是____． 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 13. 一个角的余角是，那么这个角的补角是______． 14. 若中不含x的一次项，则____________． 15. 如图，，则____________． 16. 若整式是一个完全平方式，则的值是___________． 三、解答题（7小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中满足． 19. 如图，是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段的两个端点及点C均在格点上． （1）过点C作的平行线． （2）过C点作线段的垂线，交于H． （3）点D是线段与网格线的交点，连结，，比较线段，，的大小： ，理由是 ． 20. 若x满足，求的值． 解：设，则， 所以． 请仿照上面的方法求解下面的问题： 若x满足，求的值． 21. 完成下面的证明． 如图，已知，，垂足分别为D、F，． 求证：． 解：∵，（已知）， ∴（__________________）． ∴（__________________）． ∴（__________________）． 又∵（已知）， ∴（__________________）． ∴（__________________）． ∴（__________________）． 22. 如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题： （1）请用两种方法表示该图形阴影部的面积（用含、的代数式表示）： ①方法一：___________；方法二：___________； （2）若图中、满足，，求阴影部分正方形的边长； 23. 【探究】（1）如图1，，点E在直线与之间，连接，，试说明：．请完成下面的解题过程． 解：过点E作， （ ）． ，， （ ）， ， ， ； 【应用】（2）如图2，，点F在，之间，与交于点M，与交于点N．若，，求的度数； 【拓展】（3）如图3，直线在直线，之间，且，点G，H分别在，上，Q是直线上的一个动点，且不在直线上，连接，．若，直接写出的度数． 2024-2025学年第二学期学习习惯养成监测 七年级数学试题 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】64 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】或14 三、解答题（7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）a （2）2-6a （3） （4） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 解：如图所示，即为所求； （3）；垂线段最短 【20题答案】 【答案】11 【21题答案】 【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 【22题答案】 【答案】（1）①；② （2）5 【23题答案】 【答案】（1），两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行，；（2）；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $