湖南省邵阳市第二中学等联考2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

高一数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号.回答非选择题时，将写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2或 2. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 若是平面内的一个基底，则下列四组向量中能作为平面的基底的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的零点分别为，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知分别是的边上的点，且满足与相交于点，连接并延长交于点，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一艘缉毒船在某海域巡逻，经过点时，发现北偏东方向，距离为的点处有毒贩正驾驶小船以的速度往北偏东的方向逃窜，缉毒船立即以的速度前往缉捕，则缉毒船经过（ ）恰好能抓获毒贩. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 设函数的定义域为是偶函数，是奇函数，且当时，，若，则（ ） A. B. C. D. 3 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 函数且的图象恒过点 B. 函数与表示同一个函数 C. 函数的最小值为3 D. 若关于的不等式的解集为或，则 10. 已知点为所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则在上的投影向量为 B. 若两两的夹角相等，且，则 C. 若，且，则为等边三角形 D. 若，且，则的面积是面积的 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若在上单调递增，则实数的取值范围是 B. 若有3个不同的零点，则实数的取值范围是 C. 若有3个不同的零点，则的取值范围是 D. 存在实数，使得有最小值 三､填空题：本题共3小题，每小题5分；共15分. 12. 已知向量，若，则实数________________． 13. 已知函数，将的图象向右平移个单位长度，得到的图象，若是偶函数，且在区间上单调递减，则__________. 14. 在锐角三角形中，角的对边分别为的面积为，已知，且，则的周长的取值范围是__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知是同一平面内的三个向量，其中. （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与的夹角为锐角，求实数的取值范围. 16. 在中，分别为内角所对的边，已知. （1）求； （2）若的面积为，求. 17. 设且，已知函数. （1）判断的奇偶性，并说明理由； （2）令函数，解关于的不等式. 18. 已知函数在区间上的最大值为3. （1）求； （2）求在区间上的单调递增区间； （3）将的图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图象，若且，求的值. 19. 设平面内两个非零向量的夹角为，定义. （1）已知向量满足，求的值； （2）在平面直角坐标系中，已知点，求的值； （3）已知向量，求的取值范围. 高一数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号.回答非选择题时，将写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分；共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或. （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 是偶函数. 证明：， 且，即定义域为，定义域关于原点对称. ， 是偶函数. （2） 当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 【18题答案】 【答案】（1）0 （2）与. （3）2 【19题答案】 【答案】（1）4 （2）7 （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $高一数学答题卡 姓名 考场号 姓名×××× 考生号×××××××××××××× 座位号 贴条形码区 考场号××× 座位号×× 考生号 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座 位号，无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填写在相应位置。 注 2.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B铅笔， 考生禁填 意 笔迹要清晰；做选择题时，必须用2B铅笔按一图示规范填涂。 缺考标记 ▣ 事 3.必须在题目所指示的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草 缺考考生由监考员 项 稿纸、试题卷上答题无效。 贴条形码，并用 2B铅笔填涂该缺 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁 考标记。 使用涂改液和修正带。 选择题 1IA][B]【c][D] 5【AJ[BJ[C】[D] 9[A】[B】[c][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C】[D] 10[A】[B][C】[DJ 3[A][B]【C][D] 7[A][B][C][D] 11[A】【B[C][D] 4[A][B]【C][D] 8[A][B][C][D 非选择题 三、填空题 y (5分) 13. (5分) 14. (5分) 四、解答题(77分) 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学 第1页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 续15 17.(15分) 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学第2页共6页 数学第3页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学第4页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 续18 续19 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学第5页共6页 数学第6页共6页