江苏省无锡市新吴区第一实验学校2024-2025学年八年级下学期3月阶段性检测数学试题

2024—2025学年第二学期阶段性学业水平调研测试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试卷满分为120分，考试时间为90分钟． 2．请将所有答案书写在答题卡相对应的答题区域内，答在其它区域无效． 一、选择题（共13小题，每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列各式是分式的是（　　） A. B. C. D. 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线平分一组对角 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A. 调查市场上冷冻食品的质量情况 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C. 调查某品牌冰箱的使用寿命 D. 调查2021年春晚的收视率情况 5. 下列事件为确定事件的是（ ） A. 6张相同的小标签分别标有数字1~6，从中任意抽取一张，抽到3号签 B. 抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 长度分别是、、的三条线段能围成一个三角形 6. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　） A. 30° B. 45° C. 90° D. 135° 7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ） A. SABCD=4S△AOB B. AC=BD C. AC⊥BD D. ABCD是轴对称图形 8. 甲乙两地相距千米，某人从甲地前往乙地，原计划小时到达，因故延迟了2小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（　　　） A. 2 B. C. D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，将矩形绕点O顺时针旋转度得到矩形，线段与线段交于点P，线段与直线交于点Q．下列说法：①当点落在y轴上时， 坐标为；②当点落在上时，；③的面积最大值为；④当时，．其中正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11. 分式，，的最简公分母是_________． 12. 若分式的值为零，则x＝_______． 13. 欢欢抛一枚质地均匀的硬币13次，有9次正面朝上，当他抛第14次时，正面朝上的概率为____． 14. 如图，△ABC的周长为19, 点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为____． 15. 如图，延长矩形的边至点，使，连接，若，则______． 16. 如图，中，，，，为边上的一动点，则的最小值等于______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，．若直线（是常数）将四边形分成面积相等的两部分，则的值为_________． 18. 如图，在四边形中，，，，E是中点，且，则线段的长度是______． 三、解答题（共7小题，共66分） 19. 约分: 20. 计算： （1） （2） （3）已知，求的值 21. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠BAF=∠DCE．求证： （1）△ABF≌△CDE （2）四边形AECF是平行四边形． 22. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）证明四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 23. 如图，在中，点O为线段的中点，延长交的延长线于点E，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接．若，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标． 25. 今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计； （2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________； （3）如果该校共有3000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？ 26. 将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，分别在x轴，y轴的正半轴上，点B坐标为． （Ⅰ）如图①，将矩形纸片折叠，使点B落在y轴上的点D处，折痕为线段，求点D坐标； （Ⅱ）如图②，点E，F分别在边上，将矩形纸片沿线段折叠，使得点B与点重合，求点C的对应点G的坐标； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若点P是坐标系内任意一点，点Q在y轴上，使以点D，F，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出满足条件的点P的坐标． 2024—2025学年第二学期阶段性学业水平调研测试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试卷满分为120分，考试时间为90分钟． 2．请将所有答案书写在答题卡相对应的答题区域内，答在其它区域无效． 一、选择题（共13小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】2x3 【12题答案】 【答案】-3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】-1 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（共7小题，共66分） 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，，， 在∆ABF与∆CDE ， ∴； （2） 解：由（1）知BF=DE， ∴BC-BF=AD-DE即CF=AE， 四边形是平行四边形， ∴CF∥AE， 四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， ∵E是的中点， ∴， 又∵， 在和中， ， ， ， ∵D是的中点， ， ， 又， ∴四边形是平行四边形， ∵，D是的中点， ∴在中，， ∴平行四边形是菱形； （2）6 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵为的中点， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形； （2） 【24题答案】 【答案】（1）①如图，△即为所求； ②如图，△即为所求； （2）如图，点即为所求，， 【25题答案】 【答案】（1）50； （2）； 条形统计图补全如下： （3）该校B类学生约有1320人． 【26题答案】 【答案】（Ⅰ）点D的坐标为；（Ⅱ）点G的坐标为；（Ⅲ）点P的坐标为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $