贵州省毕节市织金县第二中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题

高一联考数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占，必修第二册第六章第1节至第3节占. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则集合中的元素个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 若向量，且，则（ ） A. 28 B. C. D. 4. 已知点是线段上靠近点的一个三等分点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图1，这是杭州第19届亚运会会徽，名为“潮涌”.如图2，这是“潮涌”的平面图，若，则图形的面积与扇形的面积的比值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，且的夹角为锐角，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 某企业研发一款新产品，计划第一年投入研发经费10万元，此后每年投入的研发经费比上一年增长.若第年投入的研发经费首次超过20万元，则（ ）（参考数据：） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 8. 若向量满足，且向量与向量的夹角为，则的最大值是（ ） A. B. 40 C. 64 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 我们把既有大小又有方向的量叫作向量 B. 单位向量是相等向量 C. 零向量与任意向量平行 D. 向量的模可以比较大小 10. 已知向量和均不共线，且，则向量可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 的值域为 D. 在上单调递减 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是__________. 13. 已知为正六边形的中心，且，则__________. 14. 已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则当时，__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量满足. （1）若向量的夹角为，求的值； （2）若，求向量的坐标. 16. 已知函数（，且），且． （1）求的值； （2）判断的奇偶性并证明你的结论； （3）若不等式恒成立，求t的取值范围． 17. 如图，四边形是等腰梯形，，是线段的中点，在线段上. （1）若是线段的中点，且，求； （2）若是线段的中点，且，求梯形的面积； （3）若，且，求的值. 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象. ①若，求的值； ②若对任意的恒成立，求的取值范围. 19. 在平行四边形中，与交于点. （1）若，求； （2）已知. ①若为的重心，求； ②若为线段上一动点，求的最小值. 高一联考数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占，必修第二册第六章第1节至第3节占. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）或. 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 由（1）知， 函数的定义域为R， ， 所以是R上的奇函数； （3）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【19题答案】 【答案】（1）， （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $