2025年云南省初中学业水平考试数学仿真卷（四）

2025年云南省初中学业水平考试 数学仿真卷(四) (全卷三个大题，共27 小题，共8页；满分：100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分) 1.中国是最早使用正负数来表示相反意义的量的国家.如果一个物体向东移动20米记作+20米，那么向西移动30米记作 ( ) A.+10米 B.-10米 C.+30米 D.-30米 2.“手中有粮，心中不慌.”2024年，云南粮食总产量1993.5万吨，比上年增加19.5万吨，增长1.0%，粮食再获丰收.粮食十三连增也成为云南对“仓廪实，天下安”的最好注解.将数据1 993.5用科学记数法表示为 ( ) B.1.9935×10³ C.0.199 35×10⁴ D.1.9935×10⁷ 3.如图所示,直线a∥b,若∠1=36°,则∠2的度数为 ( ) A.36° B.44° C.54° D.144° 4.下列运算正确的是 ( ) 5.一个多边形的内角和为 1 080°，这个多边形是 ( ) `A.六边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 6.如图所示，双曲线 与直线 相交于A，B两点，若A 点坐标为(1,2),则 B 点坐标为 ( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-2,-1) D.(2,1) 7.美丽的云南，让你流连忘返；云南之美，令人心醉，有一种生活叫云南.下面四个选项中是轴对称图形的是 ( ) A.美 B.丽 C.云 D.南 8.下列几何体中，主视图和左视图都为三角形的是 ( ) 9.若△ABC∽△A₁B₁C₁,且 的周长为4,则△A₁B₁C₁的周长为 ( ) A.4 B.8 C.16 D.64 10.按一定规律排列的单项式： 则第n个单项式是( ) A.(-1)"(n+1)x³ⁿ. 11.如图所示,AC是⊙O的直径,点 B,D都在⊙O上,连接AB,BC,DB,CD,若BC=4,∠BDC=30°,则⊙O的半径长为 ( ) B.4 C.4 D.2 12.某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整). 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有 ( ) A.20人 B.30人 C.36人 D.50人 13.小明把一张长10cm、宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子(如图所示).如果这个无盖的长方体底面积为48 cm²，设剪去的正方形边长为x cm，那么x满足的方程是 ( ) B.(8-x)(10-x)=48 C.80-2(8x+10x)=48 D.(8-2x)(10-2x)=48 14.已知 则以下对|x|的估算正确的是 ( ) A.4.5<|x|<5.0 B.5.0<|x|<5.5 C.5.5<|x|<6.0 D.6.0<|x|<6.5 15.如图所示，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形.若AB=2，则图中阴影部分的面积为 ( ) 1 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 16.因式分解： 17.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,D为边AB 上的点,连接CD,添加一个条件: ,使△ADC∽△ACB.(只需写出一个) 18.在学校组织的以“赓续红色血脉，唱响崭新时代”为主题的独唱比赛中，全校共有10名学生进入决赛，他们的决赛成绩如下表所示. 成绩/分 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数 1 2 4 2 1 则这些学生决赛成绩的众数是 分；中位数是 分. 19.函数 中自变量x的取值范围是 . 三、解答题(本大题共8小题，共62分) 20.(本小题满分7分)计算： 21.(本小题满分6分)如图所示，点A，E，C，F在同一条直线上， DF.求证:AB∥DE. 22.(本小题满分7分)某校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的2.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1200元，购买的钢笔比毛笔少30支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元? 23.(本小题满分6分)2024年4月12日至13日，由群岛车界、重庆在线思维营销策划有限公司举办的2024年西南(昆明)电动车/三轮车及新能源汽车展览会在春城昆明开展.小明家要去汽车展览会了解A，B，C，D四款国产新能源汽车，若小明的爸爸和妈妈分别从中随机选择一款新能源汽车. (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果总数； (2)求小明的爸爸和妈妈选中同一款新能源汽车的概率. 24.(本小题满分8分)如图所示，在 中， ,AD是中线,AN是 的外角 的平分线， 垂足为E. (1)求证:四边形 ADCE 是矩形; (2)连接BE,若. 求BE 的长. 25.(本小题满分8分)中医药学是中华文明的瑰宝，要深入发掘中医药宝库中的精华，推进产学研一体化，推进中医药产业化、现代化，让中医药走向世界.2023年，云南省林下中药材种植面积达400万亩.某种林下优质中药材的成本为每千克800元，某药材公司试销一段时间发现：每周的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)满足的关系如下表： x(元/千克) 950 1 000 1 050 1 100 y(千克) 250 200 150 100 (1)请根据表中的数据写出y与x之间的函数关系式. (2)根据有关部门规定，该药材售价不允许超过1200元/千克.该药材公司每周获利w元，试写出w与x之间的函数关系式，并求出该药材公司每周的最大利润. 26.(本小题满分8分)已知抛物线 (1)当 时，有 求 ab的值; (2)当 时，有 且 求m的值. 27.(本小题满分12分)如图所示，AB是⊙O的直径，点 D 是 的中点，过点 D作AC 的平行线，交 BA的延长线于点 P，过点C作⊙O的切线，交 PD的延长线于点 E，交AD的延长线于点F. (1)求证:PD是⊙O的切线; (2)若 求⊙O的半径； (3)若 ⊙O的半径是5，连接 DC，求四边形 POCD的面积. $$