2.4 图形的放大和缩小（课件）-2024-2025学年北师大版数学六年级下册

图形的放大和缩小 学习目标 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 1 1、 2、 3、 理解图形放大和缩小的含义。能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。（重点） 在自主探索、合作交流活动中掌握图形放大和缩小的方法。（难点） 感受图形的放大和缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”，进一步发展空间观念。 学习目标 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 我是“巨人国”里六年级的学生。 我是淘气。 情境导入 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 这节课我们和淘气一起来认识一个巨人朋友~ 3 “巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？想一想，说一说。 “巨人”身高与普通人的身高的比是4∶1，表示“巨人”的身高是普通人身高的4倍。 新课探究 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 我们班的高是3m,“巨人”教室的高是它的4倍…… “巨人”用的课桌长与我们的课桌长的比是4∶1…… 普通人的教室高3m 假设普通人的课桌长1m “巨人”的教室高是3m的4倍，即12 m。 “巨人”的课桌长是1m的4倍，即4 m。 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？试一试，与同伴交流。 3 5 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 我把长放大到4倍，宽也放大到4倍，这样就行了。 图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。 普通人教室： “巨人”教室： 长是5个格 宽是3个格 长是20个格 宽是12个格 按4∶1放大 按4∶1放大 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 3 5 12 20 按4∶1的比放大，放大后的长和宽都应是原来的4倍。 保持图形原来的形状不变而使图形变大，叫作图形的放大。把一个图形按∶1放大，就是把这个图形的各边都扩大到原来的倍。 知识点1 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 如果右图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？ 图形按比缩小时，也只要使对应线段长的比相等就可以了。 8 8 2 2 按1∶4的比缩小，缩小后直角三角形的各边长度都是原来三角形各边长度的。 “巨人”所用三角尺的每条直角边：8个格 缩小后三角尺的每条直角边：2个格 按1∶4缩小 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 如果右图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？ 图形按比缩小时，也只要使对应线段长的比相等就可以了。 8 8 2 2 保持图形原来的形状不变而使图形变小，叫作图形的缩小。把一个图形按1∶缩小，就是把这个图形的各边都缩小到原来的 知识点2 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 小 结 2、保持图形原来的形状不变而使图形变小，叫作图形的缩小。把一个图形按1∶缩小，就是把这个图形的各边都缩小到原来的 1、保持图形原来的形状不变而使图形变大，叫作图形的放大。把一个图形按∶1放大，就是把这个图形的各边都扩大到原来的倍。 在方格纸上按一定的比将图形放大（或缩小）分为三步： 一数，数原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大（或缩小）后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的结果画出放大（或缩小）后的图形。 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 1、 下面哪个图形是图A按2∶1的比放大后的图形？哪个图形是图A按1∶2的比缩小后的图形？ 图E是图A按2∶1的比放大后的图形。 图C是图A按1∶2的比缩小后的图形。 E 图A按2∶1的比放大就是把这个图形的各边都扩大到原来的2倍。 图A按1∶2的比缩小就是把这个图形的各边都缩小到原来的。 随堂练习 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 2、 将下面的图形按比放大或缩小，比一比谁画的像。 将下面图形按2∶1放大。 借助辅助线 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 草坪可以很好地吸收空气中的二氧化碳，起到净化空气的作用。草坪能够给我们带来很好的视觉享受，尤其是它那碧绿的颜色，能够让我们感觉环境非常的清新。人民公园有一个正方形草坪的面积是2500m²，画在图纸上的面积是16cm²，这幅图的比例尺是多少？ 实际的边长为50m=5000cm 2500=50×50 16=4×4 图上的边长为4cm 4∶5000=1∶1250 答：这幅图的比例尺是1∶1250。 点拨：可以用分解因数的方法求出图上和实际正方形的边长，再求出比例尺。 培优训练 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 课堂小结 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 同学们，再见！ 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 $$