吉林省四平市实验中学2024-2025学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

四平市实验中学2024-2025学年下学期第一次月考 高一年级数学 命题人：刘沥丹 审题人：王微 本试卷共4页.考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．答题时请按要求用笔． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. 6 D. 8 2. 设是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 在中，斜边长为2，O是平面外一点，点P满足，则等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 4. 已知为不共线向量，，则（    ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 5. 设，向量且，则（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．则△ABC的形状为( ) A. 正三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 7. 在中，为边上的中线，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知点P是边长为2的菱形内的一点(包含边界)，且，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 10. 由下列条件解三角形问题中，对解的情况描述正确的是（ ） A. ，有两解 B. ，有两解 C. ，有两解 D. ，有一解 11. 已知两个向量和满足，，与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数可能的取值为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，且，则向量在向量上的投影向量为______． 13. 已知的角A，B，C的对边分别为，若，，，则______． 14. 如图，在△ABC中，N为线段AC上靠近A点的三等分点，若，则________． 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量． （1）求向量的坐标； （2）求+向量的模． 16. 在中，内角所对的边分别为，，，已知已知. （1）求角的大小； （2）若，，求的值； （3）若，判断的形状． 17. 已知， （1）求的值； （2）求与的夹角. 18. 的内角的对边分别为，已知. （1）求角； （2）若，且的面积为，求的周长. 19. 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛粗距都为，与小岛相距为，小岛对小岛与的视角为钝角，且. （1）求小岛与小岛之间的距离； （2）四个小岛所形成的四边形的面积. 四平市实验中学2024-2025学年下学期第一次月考 高一年级数学 命题人：刘沥丹 审题人：王微 本试卷共4页.考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．答题时请按要求用笔． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）正三角形． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）或； （2）当时，周长为；当时，周长为； 【19题答案】 【答案】（1）；（2）18平方 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $