河南省南阳市方城县2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2024－2025学年度第二学期阶段性测试卷（1/4） 八年级数学（HS） 测试范围：第16章－第17.2章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　） A. =0 B. =4 C. ≠0 D. ≠4 2. 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若x，y的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. B. C. D. 5. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 解分式方程时，去分母后变形为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的方程有增根，则m的值是（ ） A. 3 B. 0或3 C. 7 D. 10. 在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A. 小汽车共行驶 B. 小汽车中途停留 C. 小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时 D. 小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为零，则______． 12. 点是第二象限的点且到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是________． 13. 若，则＝__________. 14. 若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________________． 15. 如图1，点P从的顶点A出发，沿着的方向运动，到达点C后停止．设P点的运动时间为x，的长度为y，图2是y与x的关系图象，其中E点是曲线部分的最低点，则的面积是______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程 （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上． （2）点的坐标为，直线轴． 20. 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程S（） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为 ，行驶150时，油箱中的剩余油量为 ； （2）在这个问题中，哪些是变量？哪些是常量？ （3）用含S的代数式来表示． 21. 某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的1.5倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少4捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2650元，求在菜苗基地购买A种菜苗至少多少捆？ 22. 甲、乙两人同时从A地骑车出发向B地行驶（A，B两地在一直线上），乙未到达B地因有事而原路返回．下图中实线表示甲离A地的距离s（单位：）随时间t（单位：h）的变化情况，虚线表示乙离A地的距离s（单位：）随时间t（单位：h）的变化情况．根据图象解答下列问题： （1）甲的平均速度是多少？ （2）乙在哪一个时段速度最快？请通过计算比较说明； （3）甲、乙从开始出发经过多长时间后两人第二次相遇？ 23. 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如这样的分式就是假分式：这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如． 解决下列问题： （1）分式是_____分式（填“真”或“假”）； （2）将假分式化为带分式； （3）若分式的值为整数，x为整数，求分式的值． 2024－2025学年度第二学期阶段性测试卷（1/4） 八年级数学（HS） 测试范围：第16章－第17.2章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）无解 【18题答案】 【答案】，3 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）50，38 （2）变量：行驶的路程S，油箱剩余油量；常量：油箱的容量，每千米的耗油量 （3） 【21题答案】 【答案】（1）菜苗基地每捆A种菜苗的价格为25元 （2）在菜苗基地购买A种菜苗至少70捆 【22题答案】 【答案】（1） （2）乙在时速度最快 （3）甲、乙从开始出发经过后两人第二次相遇 【23题答案】 【答案】（1）真 （2） （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $