河北省承德市部分学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

2024-2025年度高一3月联考 数学试题 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 以下说法中正确的是（ ） A. 两个具有公共起点的向量，一定是共线向量 B. 两个向量不能比较大小，它们的模也不能比较大小 C. 单位向量都是共线向量 D. 向量与向量的长度相等 2. 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 函数取得最大值时，（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，则取得最小值时的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，且，则下列说法错误的是（ ） A. 是第四象限角 B. C. D. 8. 点是所在平面内一点，，则的最小值为（ ） A. 25 B. 30 C. 60 D. 80 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正六边形中，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 向量与向量是平行向量 11. 对于函数，下列说法中正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在上单调递增 C. 函数图象的一条对称轴是 D. 函数在上有个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，且，则___________. 13. 如图所示，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若，，则的值为__________． 14. 当时，曲线与的交点个数为___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，，，． （1）求的值； （2）求的值． 16. 如图，在矩形中，，点为线段上的动点，与的交点为. （1）求； （2）若点为的中点，求. 17. 已知向量，且与的夹角为. （1）求； （2）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求的图象的对称中心、对称轴及的单调递增区间； （2）当时，求的最值； （3）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围. 19. 设平面内两个非零向量的夹角为，定义一种运算“”：.试求解下列问题. （1）已知向量满足，求的值； （2）在平面直角坐标系中，已知点，求的值； （3）已知向量，求的最小值. 2024-2025年度高一3月联考 数学试题 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），， （2）取得最小值；取得最大值2 （3） 【19题答案】 【答案】（1）2 （2）7 （3）16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $