广东省清远市海德外国语学校2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题

清远市海德外国语学校2024-2025学年度第二学期 七年级数学第一次月考试卷 (满分：120分时间：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( A: ◇ c. 2.下面的四个图形中，A与∠2是对顶角的是·(） 3.下列说法正确的是( A.(-3)2平方根是3 B.√16=4 C.4的算术平方根是2 D.9的立方根是3 4.在下列图形中，已知1=∠2，一定能推导出1∥12的是() X※、·米※ 5.将一副常规三角尺如图摆放，使AB边与CD边互相平行，则∠A等于 A.100° B.105° C.115° D.120° 6.估算√42的值在哪两个整数之间() A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9 7.下列命题中，是真命题的是() A.互补的角是邻补角 B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 8.苏州博物馆本馆是由世界著名建筑大师贝聿铭亲自设计的博物馆.图①中的屋顶设计是在传统 飞檐翘角基础上演变而来，呈现出强烈的几何感和抽象性，图②中∠B=∠E=116°， ∠C.=∠D=90°，则在下列判断中，正确的是（) A.∠BAE=138 B.∠BAE=128 C.∠BAE=118° D.∠BAE的度数无法确定 田① 9.若m,n满足√m-3+n-1=0,则(m+n)2的平方根为() A.4 B.8 C.4 D.±8 10.如图，把一张长方形纸ABCD沿EF折叠，.若∠EGF=106°，则有下列结论：①∠CFC=74°； ②∠AED=106°：③∠EFB=37°；④∠BFC=106°，其中正确的有() A.1个. B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.命题一般都由题设和结论两部分组成，命题“对顶角相等”的题设是 12.如图是小凡跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是 13.如图，点E在射线AB上，要使AD∥BC,只需添加条件： (写一个即可). 14.如图，将△4BC沿BC边平移得到△4B,C,若BC=8,B,C=2,则平移距离为 15.小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起、当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方 时，他发现若∠ACE= 则三角尺BCE有一条边与斜边AD平行（写出所有可能情况）. 12题图 13题图 14题图 15题图 三、解答题（本大题共9小题，共T5分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(7分)求下列各式中x的值. (1)16x2-25=0: (2)3(x-1°=-81 17.(7分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，且这些小正方形的边长都为 1,点A、B、C都在格点上， (1)过点A作直线∥BC; (2)连接AB、AC,三角形ABC的面积是、： (3)在线段BC上找一点M,使得线段AM长度最小. 1 18.(7分)如图，已知直线AB、CD相交于O,E01OF,OD平分∠EOB. (1)图中∠A0C的对顶角为，一∠EOD的邻补角为一； (2)若∠BOF=20°，求∠COE的度数 19.(7分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b+10的立方根是3. (1)求a,b的值： (2)求a+b的算术平方根. 20.(8分)如图，已知EF∥AD,1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD.(请填空) 解：，EF∥AD, ∴.∠2= D 又∠1=∠2， ∴.∠1=∠3( ∴.AB∥ .∠BAC+ =180°( '∠BAC=70°， ∴.AGD=」 21,(8分)小明制作了-张面积为256cm2的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所 示，长、宽之比为3：2，面积为420cm2, 口口口口口▣ (1)求长方形信封的长和宽； (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判 断. ▣▣口口口▣ 22.(9分)如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠3. (1)求证：AB∥CD; (2)若∠B-78°，∠BDE=2∠3，求∠DEA的度数. 23.（10分)【阅读理解】 【材料一】√反是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√反的小数部分不可能全部宫出来， 但可用√2-1来表示√互的小数部分.因为√反的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是 小数部分.由此得到一个真命题： 如果V2=a+b,其中a是整数，且0<b<1,那么a=1,b=反-1. 【材料二】已知x,y是有理数，并且满足等式x+4=2y+√3x+2W5,求x,y的值. 解：，x+4=2y+3x+25, x-2y-V5x=-4+2W5. ∴x-2y=4且-x=2,解得：x=-2,y=1. 请解答： (1).如果V行=m+n,其中m是整数，且0<n<1,那么m=一 n (2)如果7+的小数部分为a,7-√3的整数部分为b,求a-b-√3的值； (3)已知x,y是有理数，并且满足等式x2+35±y+√5y+13,求x+y的值. 24.(12分)(1)【问题】 如图1，若AB∥CD,∠BEP=25°，∠PFC=150°，求∠EPF的度数； (2)【问题迁移】 如图2，AB∥CD,点P在AB的上方，问∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有何数量关系？请说明理 由； (3)【联想拓展】 如图3所示，在(2)的条件下，已知∠EPF=a,∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G, 用含有α的式子表示∠G的度数. G .D 图1 图2 图3