广东省深圳市宝安区航星学校2024-2025学年下学期八年级3月月考数学试卷

宝安区航星学校2024-2025学年第二学期 八年级数学3月学情调研试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 4. 如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 根据图象，可得关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6. 已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是（　　） A. B. C. 或者 D. 8. 如图，在中，，下列尺规作图，不能得到的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，为的高，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论： 平分；；；；．其中正确的结论有　　 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 已知：点与点关于原点O成中心对称，则______． 12. 如图，在Rt△ABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若BAE=50，则=_______． 13. 小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买_______个冰激凌． 14. 已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是_____． 15. 如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，的最小值为 ___________． 三、解答题（共55分） 16. （1）解不等式，并写出它的所有非负整数解； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 如图，在中，，为的中点，于点，于点，且，连接，点在的延长线上，且． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 18. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到的，画出，并直接写出点的坐标； （2）绕原点逆时针方向旋转得到，按要求作出图形； （3）如果，通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标． 19. 某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，已知篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题： （1）求出足球和篮球的单价； （2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？ 20. 问题探究：同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后，某学习小组同学想要研究不等式组的解集，请按照该组同学的探究思路完成以下问题： 首先令，再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图像并对其性质进行了探究． 如表y与x的几组对应值： x … 0 1 2 3 4 … y … 1 3 5 3 1 … （1）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图像；并观察函数的图像，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是__________； （2）若，为该函数图像上不同的两点，则　 　； （3）当时，自变量x的取值范围是　 　； （4）定义，例如，，则函数的最大值为_________． 21. 如图，边长为8的等边三角形中，D，E分别是边的中点，点P从B点沿着折线运动，连接绕点A逆时针旋转60°到点Q． （1）如图1，当点P在上运动时，求的度数； （2）如图2，连接，设P点的运动速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，请求出的面积S关于t的函数关系式；并指出t的取值范围； （3）当是直角三角形时，直接写出此时的长． 宝安区航星学校2024-2025学年第二学期 八年级数学3月学情调研试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】20° 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共55分） 【16题答案】 【答案】（1）；非负整数解为：，，，，； （2）； 在数轴上表示为： 【17题答案】 【答案】（1） 证明：于点，于点， ， 为的中点， ， 在与中， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形； （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． 点的坐标为． （2） 如图，即为所求． （3） 【19题答案】 【答案】（1）足球的单价为60元，则篮球的单价为80元 （2）有三种方案：方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；方案三：购进足球40个，则购进篮球10个 【20题答案】 【答案】（1）函数的图像如图的所示， （2） （3）或 （4）1． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $