2025年山东省日照市新营中学九年级3月中考模拟考试数学试题

2024-2025学年人教版3月中考初三数学模拟测 一、选择题（共10小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（) A.-2025 B. 2025 C.2025 D.-1 2025 2.截至2025年2月27日16时58分，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》全球票房（含预售及海外） 已破140亿元，登顶中国影史票房榜，暂列全球票房榜第8位，将14000000000用科学记数法表示为 ( A.140×108 B.14×109 C.1.4×109 D.1.4×1010 3.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() C0⊙ 4.把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看.下列方法得到的平面图形是 长方形的是 从左面 5.下列运算结果正确的是( A.x+x=2x B.(-2x2)3=6xC.x5+x2=x D.x2.x2=x6 x+m>2 6.若不等式组 n-x>-4 的解集为1<x<2,则(mn)2s的值为（) A. -1 B.0 c.1 D.2 7.电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等 动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度.如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车， 其中ABICDIEF,BCIED.若∠ABC=60°，则∠DEF的度数为() A.100° B.120° C.140° D.160° 出▣ 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图为一款游戏，滚珠从入口进入，先经过通道A或B,再经过通道C或D,最后从出口出来， 若随机堵住两个通道，滚珠仍然可以从入口到出口的概率是(） 第1页，共4页 A B C.7 9.如图，已知△ABC,∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别 交边AC,AB于点M,N;②分别以M,N为圆心，以大于三MN的长为半径画弧，两弧在△ABC 的内部相交于点P:®作射线AP交BC于点D:④分别以A,D为圆心，以大于AD的长为半径画 弧，两弧相交于点G,H:⑤作直线GH,分别交AC,AB于点E,F, 若AF=3,CE=1,则△ABC的面积是() 10.如右图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心 与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P,将△OAP绕点O顺时针旋 转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点A的坐标为() A(5,-lB.（1,5c.(5,-1D.(,5) 二、填空题 11.分解因式：3m2-3= 122025年春晚吉祥物“巳($)升升”，是从中华传统文化中寻找的灵感，整体造型参考用骨文中的“已” 字，其形象既憨态可掬，又富有古意.某商店销售A,B两款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的单 价比B款吉样物的单价高20元.若顾客花800元购买A款吉样物的数量与花600元购买B款吉样物 的数量相同，则A款吉样物的单价为元， ⊙ B 第12题图 第14题图 第9题图 13.若a、B为方程x2-5x-1=0的两个实数根，则a2-5a+3aB的值为 14.我国数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正 方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就.如图，如果大正方形 ABCD的面积是100，小正方形EFGH的面积是4，那么cos∠ADF= 15.如阻：将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O'处，得到扇形A'OB'.若∠O= 90°，0A=2,则阴影部分的面积为 钅16.虹吸现象描述了液体在两个具有高度差的容器之间， U型管 甲容器 通过充满液体的倒U形管自动流动的过程，如图1，是 利用虬以现象的原理从甲容器向乙容器注水的示意图， 已知甲、乙容器完全相同，开始时甲容器液面高15cm.设 乙容器 甲容器中的液面高为（单位：cm),乙容器中的液面 高为2（单位：cm),小明绘制了为，y2关于虹吸时 间x(单位：S)的函数图象，如图2所示，当甲容器 中的液面比乙容器中的液面低3cm时，x的值为 x/s 图1 图2 第2页，共4页 三、解答题 170#第：5-4(2025+P+m60-（固 2)先化简a+1-。高）+2告中兰，再从-2,0,1,2冲选取一个适合的数代入求值 18.“惜餐为荣，珍物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八 年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单 位：g),进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x<1,B.1≤x<1.5,C.1.5≤<2， D.之)，下面给出了部分信息。 七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,19,2.3. 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1,0,1.0,1.0,1,0,12. 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 1.3 1.1 a 0.26 40% 八年级 1.3 b 1.0 0.23 m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a,b,m的值； 八年级抽取的班级 餐厨垃圾质量扇形统计图 (2)该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级 的班级数： (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实 洲% 得更好？请说明理由（写出一条理由即可）. D 10% 208 19.膜结构车棚是近年来比较流行的一种棚型，它不仅具有功能性，而且具有观赏性，它以建筑造型 美观、跨度空间大、抗震性强，透光性良好等特点赢得了良好的市场.图1是某小区新建的斜拉杆车 棚，图2是其示意图，已知立柱AB与地面垂直，AD=0D:测得立柱OB段的长为2.0m,横支撑杆 OC=0.7m,∠AC0=∠A0D=75°，∠A0C=90°，求： (1)棚顶末端D到地面的距腐DF的长. (2)车棚的最大停车长度FB的长 (结果精确到0.1m,参考数据： sin75≈0.97，c0s75≈0.26，tan75-≈3.73) 舒拉 地面 图1 图2 第3页，共4页 20.矩形AOBC中，OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面 直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B,C重合），过 点F的反比例函数)y一条(k>0)的图象与边AC交于点E, (1)当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标： (2)连接EF,求∠EFC的正切值： (3)如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上 的点G处，求此时反比例函数的解析式： 21.如图，△ABC内接于⊙0，AB是⊙0的直径，过点C作⊙0的切线 交AB的延长线于点F,过点A作AD⊥CF,交直线CF于点D,交⊙O 于点E (1)求证：AC平分∠BAD: (2)若CD=2,AD=4,求线段AF的长. 22.在平面直角坐标系xOy中，己知二次函数y=(x-m)2+k的图象经过点A(m+1,0). (1)求k的值： (2)图象上有两点(t,y),(什2，). ①若1~2=-4，求y+2的值： ②探究：以是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。 23.综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动 图1 图2 图3 (1)操作判断 操作一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平： 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM,BM. 根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角： (2)迁移探究 小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下： 将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q,连接BQ ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=°，∠CBQ=°； ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重合)，如图3，判断∠BQ与∠CBQ的数量关系， 并说明理由， (3)拓展应用 在(2)的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=1cm时，直接写出AP的长， 第4页，共4页