广东省佛山市南海区桂城中学2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试卷

桂城中学2024-2025学年度下学期高二级第一次段考 数学试卷 命题人：杜桂忠 审题人：郭丽姬 2025年3月 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将答题卡上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数在区间上的平均变化率等于时的瞬时变化率，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3. 函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列排序正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量满足，且，则（ ） A. B. C. D. 1 5. 已知公比为的等比数列的前项和为，命题，命题：对恒成立，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知数列，满足，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 7. 已知函数，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 是数列中的最大值 D. 若，则最大为 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 以下函数求导正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 设，则． 10. 已知复数均不为0，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列的前项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的是（ ） A. 数列是等差数列 B. 数列是等比数列 C. 数列的通项公式为 D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知等比数列的前项和为，则的值为________． 13. 已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是______． 14. 已知a，b，，且，，，则a，b，c的大小关系是______.（用“<”号连接）． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列． （1）求的通项公式； （2）数列满足，求的前项和． 16. 已知等差数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，令，求数列的前项和. 17. 已知，如图四棱锥中，底面为菱形，，，平面，E是BC中点，F是PC上一点，且. （1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值. 18. 已知函数． （1）若曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值； （2）讨论函数的单调性． 19. 已知等比数列的前项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）在与之间插入个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在请说明理由. 桂城中学2024-2025学年度下学期高二级第一次段考 数学试卷 命题人：杜桂忠 审题人：郭丽姬 2025年3月 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将答题卡上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 连接AC. 底面为菱形，， 是正三角形，是BC中点， ，又， ，又平面， 平面，， 又平面，平面， 又平面， 平面平面. （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 当时，在上单调递减； 当时，在上单调递减，在上单调递增； 当时，在上单调递减，在上单调递增． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）不存在，理由如下： 由（1）得，， 在与之间插入个数组成一个公差为的等差数列，则， 即，则， 假设在数列中存在3项（其中成等差数列）成等比数列， 则，，即， 因为成等差数列，所以，所以， 即，即， 联立解得，与题设矛盾， 故在数列中不存在3项（其中成等差数列）成等比数列. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $