4.4利用三角形全等测距离 同步练习2024－2025学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册数学4.4利用三角形全等测距离同步练习 一、单选题 1．如图，和相交于点O，若，仍无法判定的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，点是边上一点，根据尺规作图的痕迹，能确定线段是的（   ） A．中线 B．中垂线 C．角平分线 D．高线 3．如图，在 和 中，点共线，已知，添加下列条件不能使得的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．如图，点在的内部，点分别在上，且，只添加一个条件即可证明和全等，这个条件不可以是（   ） A． B．平分 C． D． 5．如图，在和中，已知，，添加一个条件后，仍然不能证明 ，这个条件是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，，．添加下列条件中的一个：①；②；③；④．其中能证明的有（    ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在和中，点在上，已知，，添加以下条件仍不能判断的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，，要使．则添加的一个条件不能是（   ） A． B． C． D． 9．如图，中，是上一点，是的中点，，，三点共线，添加一个条件______，使得．下列选项不正确的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，已知在和中，，，，若用“HL”判定，则需要添加的条件是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图．，相交于点，，请你补充一个条件 ，使． 12．和，已知，则增加条件 后，．（填写一个即可） 13．如图，相交于点O，，请你再补充一个条件，使得，这个条件可以是 ． 14．如图，，，动点从点（不含点），以 个单位长度秒的速度沿射线运动，点为射线 上一动点，且始终保持，当点运动 秒时，与以点，，为顶点的三角形全等． 15．如图，在中，、两点分别在、边上，且，现增加一个条件，使得一定成立，则该条件可以是下列中的 ． ①；②；③；④． 三、解答题 16．如图，在和中，与相交于点，，添加一个条件可以证明． (1)①；②；③；④，上面四个条件可以添加的是______（填序号）． (2)请你选择一个条件给出证明． 17．如图，在与中，已知． (1)在不添加任何辅助线的前提下，以下条件中，能使的条件有_____（填序号）， ①；②；③；④； (2)分别对（1）中添加条件的情况证明，并指出两个三角形全等的判定方法． 18．如图，在和中，，，． (1)求证：； (2)求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版七年级下册数学4.4利用三角形全等测距离同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C A C C A D A 11．或或 12．或 13．（答案不唯一） 14．或或 15．①②③ 16．（1）解：上面四个条件可以添加的是①； 故答案为：①③ （2）若添加①； ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∵，，， ∴， ∴； 若添加③； ∵，， ∴， 在和中， ∵，，， ∴， ∴． 17．（1）解：由题意知：，可利用，证明两三角形全等，故选：①③， 故答案为：①③． （2）解：选①时， 在和中， ， ； 选③时， 在和中， ， ． 18．（1）证明：∵， 在与中， ， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）， ，， 在和中， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$