8.4 乘法公式 同步练习 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级下册数学8.4乘法公式同步练习 一、单选题 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（   ） A．9 B．3 C．12 D．6 3．已知，则的值是（   ） A．12 B．19 C．18 D．11 4．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．如图是某小区的一块长方形区域，该区域的一边长为，另一边长为，中间是半径为的圆形喷泉池，社区计划将喷泉池以外的部分设计为花池，则花池的面积可表示为（    ） A． B． C． D． 7．已知， 则的值是（　　） A．4 B． C．8 D． 8．如果是一个完全平方式，则m的值为（   ） A．6 B． C．或 D．以上都不正确 9．如图，在矩形中，，，点和点分别在和边上，并且，分别以和为边向上、向右作正方形，两个正方形的面积分别为和，且，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．课堂上老师布置了四个计算题，以下是小美给出的四个题的答案，则小美做对的题数是（   ） 计算： ①； ②； ③； ④． A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 11．如果，那么代数式的值为 ． 12．已知，则 ． 13．一个正方形的边长增加，它的面积就增加，则这个正方形的边长为 ． 14．如图所示，将两个正方形并列放置，其中，，三点在一条直线上，，，三点在一条直线上，已知，，则阴影部分的面积和是 ． 15．已知，，则的值等于 ． 三、解答题 16．计算 (1)； (2)． (3)； (4)． 17．已知，求代数式的值． 18．如图，某校一块边长为的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为的正方形． (1)分别求出七年级（2）班、七年级（3）班的清洁区的面积． (2)七年级（4）班的清洁区的面积比七年级（1）班的清洁区的面积多多少？ 19．【问题提出】 当多项式是某一个多项式的平方时，实数a，b 【问题探究】 当，，时，，发现：； 当，，时，，发现：； … 【问题解决】 （1）当时，猜想a，b，c之间的数量关系； 【拓展运用】 （2）若多项式加上一个含字母y的单项式就是某个多项式的平方，求出所有满足条件的单项式； （3）若多项式是某一个多项式的平方，求出n的值 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版七年级下册数学8.4乘法公式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A B A D C B C 11． 12．7 13． 14． 15．/0.46 16．（1）解： ； （2）解：． ； （3）解： ； （4） ． 17．解： ∵ ∴ ∴原式 18．（1）解：（1 ）因为， 所以七年级（2 ）班、七年级（3 ）班的清洁区的面积均为． （2）解：因为， 所以七年级（4）班的清洁区的面积比七年级（1）班的清洁区的面积多． 19．解：（1）a，b，c之间的关系为，证明如下： ∵， ∴，，， ∴，， ∴； （2）分以下两种情况： ①当单项式的次数为1时，此时，， 则， 解得：或， 此时单项式为或； ②当单项式的次数为4时，此时，， 则， 解得：， 此时单项式为； 综上所述，满足条件的单项式有、或； （3）已知多项式是某一个多项式的平方， 则，，， 那么， 解得：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$