9.3 旋转 同步练习 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级下册数学9.3旋转同步练习 一、单选题 1．如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转得到的，点与点A对应，则旋转角为（   ） A． B． C． D． 2．如图，格点三角形甲逆时针旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．如图，将绕点B顺时针旋转角，得到，此时点A，点B，点在一条直线上，若，则旋转角=（   ） A． B． C． D． 4．观察如图所示的图案（考虑阴影），它可以看作图案的______通过______（方式）得到的（   ） A．二分之一，轴对称 B．四分之一，平移 C．三分之一，旋转 D．四分之一，旋转 5．如图，将绕点O按逆时针方面旋转至，使点B恰好落在边上．已知，，则长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心为（    ） A．点O B．点P C．点Q D．点M 7．下列选项中的运动，属于旋转变换的是（   ） A．升国旗的过程 B．摩天轮的转动 C．汽车刹车时的滑动 D．电梯的运行 8．如图，如果经过旋转后能与重合，那么（   ） A．点是旋转中心，按逆时针方向旋转 B．点是旋转中心，按顺时针方向旋转 C．点是旋转中心，按逆时针方向旋转 D．点是旋转中心，按顺时针方向旋转 9．如图，是“俄罗斯方块”游戏的示意图．若使上方的“T”型方块组（阴影部分）落下后刚好填满下方两层的空格，则可以将上方的方块组（   ） A．先绕点逆时针旋转，再向下平移4格 B．先绕点顺时针旋转，再向下平移4格 C．先绕点逆时针旋转，再向下平移5格 D．先绕点顺时针旋转，再向下平移5格 10．如图，在中，，过点O作于点O，，连接．将绕点O按逆时针方向旋转，使得与重合，得到，则旋转的角度是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在三角形纸片中，，将三角形纸片绕点按逆时针方向旋转，得到三角形，则的度数为 ． 12．如图，直线相交于点，已知，平分．现将射线绕点逆时针旋转角得到，当时，的度数是 ． 13．以原点为旋转中心，将点旋转得到点，则点的坐标为 . 14．有下列现象：时针的转动；摩天轮的转动；地下水位逐年下降；传送带上的机器人其中，属于旋转的是 ． 15．如图，以点O为旋转中心，将按 方向旋转得到．若，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上． (1)将向左平移4格，画出平移后的对应； (2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的对应的； (3)第（2）问中旋转过程中边“扫过”的面积为___________． 17．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，使点在的延长线上．求证：．    18．如图，将逆时针旋转一定角度（）后得到，点恰好为的中点． (1)若，指出旋转中心，并求出的值； (2)若，求的长． 19．已知分别在内部旋转，从出发绕点以的速度逆时针旋转，从出发绕点以的速度逆时针旋转，．设运动时间为秒．    (1)求的度数．（用含的代数式表示） (2)当，求证：平分． (3)运动过程中，当时，，求的值． 20．在中，，，点D为内一点，连接、． (1)把绕点C逆时针旋转得到了，旋转中心是点 ，旋转角是 ° (2)延长交于F，交于M，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版七年级下册数学9.3旋转同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D B B B A B A 11．/34度 12． 13．或 14． 15． 顺时针 16．（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）根据题意得， ∵绕点顺时针旋转得到 ∴旋转过程中边“扫过”的部分是以点A为圆心，以为半径的圆 ∴旋转过程中边“扫过”的面积为． 17．证明：∵绕点A逆时针旋转得到，点在的延长线上， ∴，， ∴ ∴， ∴， ∴． 18．（1）解：∵由逆时针旋转得到， ∴，， ∵，， ∴， ∴旋转中心为点C，旋转角度为； （2）解：由旋转得，，， ∵点恰好为的中点， ∴， ∴． 19．（1）解：从出发绕点以的速度逆时针旋转，从出发绕点以的速度逆时针旋转，运动时间为秒， 则， 设，则， 则， ， ∴， 即， ； （2）解：， ， 又， ， 解得，， 即， ∴， ， 即平分． （3）解：当时，． 从出发绕点以的速度逆时针旋转，从出发绕点以的速度逆时针旋转，运动时间为秒， 则，． ∴ ， ， 解得， 设，则， ， 解得：， 由（1）知 20．（1）解：由逆时针旋转得到了可知：点是的旋转中心，旋转角为． （2）证明： 由逆时针旋转得到了可知，， 在△CAM中，， 在中，， 而 ， 即． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$