4.3探究三角形全等的条件同步练习2024-2025学年北师大版数学 七年级下册

北师大版七年级下册数学4.3探究三角形全等的条件同步练习 一、单选题 1．如图，已知的六个元素，甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则其中与全等的三角形是（    ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 2．如图，为了测量B点到河对岸的目标A的距离，在与B点同侧的河岸上选择了一点C，测得，，然后在M处立了标杆，使，，测得的长是，则B点到河对岸的目标A的距离为（   ） A． B． C． D． 3．小明利用全等三角形的知识测量河流的宽度，设计了如图所示的方案．在河边选了一点，然后在的延线上找一点，使，在点沿与河边垂直的方向直走到点，观察到A，O，D，三点在同一直线上．测得的长，就是河流的宽度，小明这种测量方法的原理是（   ） A． B． C． D． 4．在生物实验课上，老师布置了“测量雉形瓶内部底面内径”的任务．小东同学想到这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点O固定，利用全等三角形的性质，只要测得C，D之间的距离，就可知内径的长度．此方案中，判定和全等的依据是（     ） A． B． C． D． 5．如图，分别以的顶点A，C为圆心，边，为半径画弧，两弧交于点D，连接，，可以判定，理由是（   ） A． B． C． D． 6．根据下列条件，能画出唯一一个的是（  ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．王师傅不小心将一块瓷砖摔碎了，摔成如图所示的三块，现要去瓷砖生产厂切割一块完全一样的瓷砖，下列携带方式可行的是（   ） A．只携带①去 B．只携带②去 C．只携带③去 D．携带②和③去 8．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学的知识画出了一个与书上完全一样的三角形．他画图的依据是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，以为边，作，满足，点E为上一点，连接，，连接．下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，以的顶点A为圆心，以长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点D；连接，．由作图的方法可得，的依据是 ． 12．如图①是一种生活中常使用的工具——千斤顶，图②是其示意图，该千斤顶的基本形状是一个四边形中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小，从而改变千斤顶的高度，这是利用了四边形的 ． 13．如图，在和中，，，若要用“”直接证，则还需补充的条件是 ． 14．如图，已知，则的度数是 ． 15．如图，在四边形中，，，，且，则 （用含α的代数式表示）． 三、解答题 16．如图，在和中，，，．求证：． 17．如图，，，，，，求证：． 18．如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：． 19．如图（1），，于，于． (1)求证：； (2)如图（2）其它条件不变的前提下，将所在的直线旋转到的外部，若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版七年级下册数学4.3探究三角形全等的条件同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B A A A B B C 11．/边边边 12．不稳定性 13． 14．/180度 15． 16．证明：， ，即， 在和中， ， ． 17．证明：，， ∴， ∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴． 18．证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 19．（1）证明：∵于，于， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵于，于， ∴ ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$