11.5 用一元一次不等式解决问题（2）学案2024-2025学年苏科版七年级数学下册

华南实验学校教育集团七年级数学 240746 11.5用一元一次不等式解决问题（2） 备课：贡辉俊 审核：李凌虹 一．学习目标： 1．会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决一些实际问题； 2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力． 二．情景引入： 用一元一次不等式解决问题的一般步骤：_____________________________________ 三．新知生成： 问题1.星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加4 km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程．原来行驶的速度最大是多少？ 同质训练：下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发2h，小明骑自行车必须在40min内（包括40分钟）送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少km？ 问题2.小明有些口渴了，想买瓶水喝，发现口袋里有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元．问小明可能有几枚1元的硬币？ 同质训练：某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由． 问题3. 某商品的成本为2000元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的价格销售，那么最低可以打几折出售这些商品？ 同质训练.水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售． （1）如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？ （2）“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？ 四.课堂练习： 1.甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？ 2. 某商品进价是6000元,标价是9000元，需按标价打折出售，商店要求利润率不低于20%，至多可以打多少折? 5. 板书（思维导图） 六.适度作业： 作业要求：1．会用一元一次不等式解决一些实际问题；如1-10 2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力．如13,14 A层 1.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打________ A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 2.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是 ________ A．11 B．8 C．7 D．5 3. 要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是　　　　. 4. 苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克　 　元． 5. 某次测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　 道题，成绩才能在80分以上． 6. 某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多降______元出售此商品. 7. 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票20元,另外，每场次还可以售出每张50元的普通票30张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？ 8.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元。问参加合影的同学至少有几人？ 9.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字小3，且这个两位数小于52，求这个两位数。 10.有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？ 11．水果店进了某种水果1000千克，进价为每千克6元，售价为每千克10元。销售一半以后，为了尽快销完，准备降价销售，如果要使总利润不低于3000元，那么余下水果最多每千克降价多少元销售？ 12.小聪去购买笔记本和钢笔共30件，每本笔记本2元，每支钢笔5元，若购买的钢笔数量不少于笔记本的数量. (1) 小聪至多能买几本笔记本? (2)若小聪只带了130元钱，此时他至少要买几本笔记本? B层 13. 商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示． 价格/类型 A型 B型 进价（元/盏） 40 65 售价（元/盏） 60 100 （1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？ （2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？ 14. 某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元 （1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？ （2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？ 学科网（北京）股份有限公司 $$